Научно-технический журнал «вестник алматинского университета энергетики и связи»

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

4 

/

5

0

,

5

.

1

3

3

1

1

1

?

?

2

6

6

2

2

4

5

.

,

/

.

0

?

?

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65

1

32

,

?

?

?

Выразим здесь перемещения 

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2

6

4

1

1

3

1

,

,

,

,

?

?

?

?

?

?

?

?

, 

2

4

2

1

,

,

,

?

?

?

?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2

6

4

1

1

3

1

,

H

?

?

?

?

?

?

?

.                (5) 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1

6

6

4

3

1

1

?

?

?

?

?

?

?

?

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

0

6

4

4

3

1

?

?

?

?

?

?

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2

1

1

?

H

?

?

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1

?

?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

                                                       .       

????????  ???  ???????  ????????? 

????????? ?????????? ?? ???????? ???-

??????  ?????.  ??????  ????????  ????-

????????  ?????  ????????????  (?????-

????????)  ????????????  ???????,  ??? 

??? ??? ????, ??????????? ?? ????????, 

????????.  ???????  ??????????????  ??-

?????????  ?????  ?????????  ?????  ???? 

??????? ?? ????????? [2]. ???????

4 

,

/

.

0

/

5

0

1

1

3

1

1

?

?

2

6

6

2

2

4

5

.

,

/

.

0

?

?

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65

1

32

,

?

?

?

Выразим здесь перемещения 

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2

6

4

1

1

3

1

,

,

,

,

?

?

?

?

?

?

?

?

, 

2

4

2

1

,

,

,

?

?

?

?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2

6

4

1

1

3

1

,

H

?

?

?

?

?

?

?

.                (5) 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1

6

6

4

3

1

1

?

?

?

?

?

?

?

?

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

0

6

4

4

3

1

?

?

?

?

?

?

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2

1

1

?

H

?

?

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1

?

?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-

нию числа входных звеньев на единицу меньше числа степеней свободы всей кинемати-

ческой цепи. Однако уравнение (9) характеризует дополнительную связь, обеспечиваю-

щую сохранение определимости движения рассматриваемой кинематической цепи. 

В итоге уравнение (9) означает, что статически и кинематически определимый под-

вижный контур находится в равновесии под действием произвольных внешних сил. 

4 

/

5

0

,

5

.

1

3

3

1

1

1

?

?

2

6

6

2

2

4

5

.

,

/

.

0

?

?

Составим для каждого сателлита уравнение равновесия по принципу возможных ра-

бот.  Каждый  сателлит  представляет  собой  склерономную  (отвердевающую)  механиче-

скую систему, так как все силы, действующие на сателлит известны. Поэтому действи-

тельные перемещения точек сателлита могут быть приняты за возможные [2]. Получим 

K

H

E

G

B

H

C

D

s

F

s

R

s

R

s

F

s

R

s

R

2

65

1

32

,

?

?

?

Выразим здесь перемещения 

точек через мгновенные углы поворота звеньев и радиу-

сы

2

2

6

4

1

1

3

1

,

,

,

,

?

?

?

?

?

?

?

?

, 

2

4

2

1

,

,

,

?

?

?

?

 - мгновенные углы поворота зубчатых колес и водил. 

С учетом времени получим 

2

2

6

4

1

1

3

1

,

H

?

?

?

?

?

?

?

.                (5) 

для  сателлитов. Получим условие взаимодействия параметров механизма в целом 

2

2

1

6

6

4

3

1

1

?

?

?

?

?

?

?

?

В  левой  части  уравнения  имеет  место  сумма  мощностей  (работ)  внутренних  сил 

контура. Так как связи являются идеальными и стационарными, то работа реакций свя-

зей равна нулю [2]. 

0

6

4

4

3

1

?

?

?

?

?

?

.                                        (7) 

Следовательно, работа (мощность) внешних сил контура также равна нулю  

0

2

1

1

?

H

?

?

Уравнение (8) выражает также условие равновесия внешних сил всей кинематиче-

ской цепи. В уравнении (8) один из внешних моментов должен быть моментом сопро-

тивления, иначе условие равновесия кинематической цепи в виде равенства работ дви-

жущих сил и сил сопротивления не будет выполняться. Звено кинематической цепи, к 

которому приложен движущий момент, будет являться входным звеном. Звено, к кото-

рому приложен момент сопротивления

2

H

, будет являться выходным звеном. При од-

ной  силе  сопротивления  число  движущих  сил  окажется  на  единицу  меньше  числа  на-

чальных звеньев. Тогда уравнение (8) примет вид 

2

2

1

?

?

.                                                     (9) 

Для разрешения уравнения (17) оно должно содержать один неизвестный параметр. 

Логично  считать  заданными  внешние  моменты 

2

1

,

и  входную  угловую  ско-

рость

1

H

. Тогда выходная угловая скорость

2

H

?

 будет определена из выражения (17), и 

угловые  скорости  всех  звеньев  контура  (на  которых  действуют  внутренние  реакции). 

Переход одного из начальных звеньев в состояние выходного звена приводит к получе-