Дискретті хабарламалар көзі

Хабарлама – бұл ақпаратты оның сақталуы, өңделуі, түрленуі немес тікелей пайдалануы үшін келтіру үлгісі. Көптеген мүмкін хабарламалар мен олардың анықталу облыстарына байланысты уақыт бойынша хабарламаның төрт түрі бар: дискретті уақыттағы дискретті (дискретті хабарлама), үзіліссіз уақыттағы дискретті, дискретті уақыттағы үзіліссіз және үзіліссіз уақыттағы үзіліссіз (үзіліссіз хабарлама). Хабарламалар ағыны – бұл ықтималдылықтың берілген үлестірілуі бойынша мүмкін болатын хабарламалар тобы. Хабарлама көзі – бұл ағымның ішінен хабарламаларды таңдаушы құрылғы.

Дискретті хабарлама көлемімен V, рұқсат етілген ескіру уақытымен Т, N элемент санымен (әріп немесе бірлік элементтер), J хабарламалардағы ақпараттар санымен сипатталады.

Ақпаратты тасымалдау жылдамдығы С 1 с ішінде берілетін бірлік элементтер санымен анықталады, секундына бір битпен өлшенеді (бит/с).

Модуляция жылдамдығы 1с ішінде тасымалданатын бірлік элементтер санымен анықталады да бодпен өлшенеді (БОД), В = 1/t формуласы бойынша есептеледі, мұндағы t – бірлік элемент ұзақтығы, с.

Есеп 1

Модуляция жылдамдығын есептейміз: В= 1/0,02 = 50 Бод. Ақпаратты тасымалдау жылдамдығы келесідей есептеледі: секундына тасымалданатын әріп саны 1/0, 15, ал әрбір әріп бес ақпараттық элементтен тұрады. Сонда С =5/0,15 =33,3 бит/с.

Хабарламадағы ақпараттың J ең көп саны N көзімен мүмкін хабарламаны p = 1/N бірдей ықтималдылықпен тасымалдау кезінде алынады және кез-келген бірлік элементтің пайда болу ықтималдылығы оған дейін пайда болған символдарға тәуелді емес:

, (4.1)

мұнда р (х_i) – хабарламада І-ші элементтің пайда болу ықтималдылығы.

Есеп 1.2 Хабарламалар көзі екі бірлік элементтен құралған алфавиттен тұрады: N=2. Екі элемент те тәуелсіз және тең. Хабарламадағы ақпараттар санын есепте. Решение. Если элементы независимы и равновероятны, то р(х₁) =р(х₂) =1/ N

Онда әрбір элемент ақпараттың бір екілік бірлігін тасымалдайды: (4.2)

Егер хабарламадағы бірлік элементтер тек өзара тең емес ықтималды ғана емес, сонымен қатар өзар тәуелді болса, хабарламадағы ақпарат саны одан да азаяды:

Тапсырма 1.3

Сол себепті, бірдей емес ықтималдықта элементтердің пайда болуынан белгісіздерді жою ақпарат санын азайтады.

Ақпараттың орташа саны Н(А), бір хабарлама белгісіне сай келетін а_i ші белгінің көз шығысында ықтималдық арқылы сипатталады Р(а_i) :

(4.7)

Ықтималдық сипаттамаларын қолданып (оның элементтерінің арасындағы өзара байланыс пен таралым ерекшелігі) дискретті хабарламаның шығыны. Сонда шығын

Тапсырма 1.5 екілік көз хабарламасының шығысында 0 және 1 х₁ элементтері р және 1-р сәйкес ықтималдылықтарымен пайда болады. Р ның қай мәнінде көз энтропиясы максималды болады.

Жауабы Бірдей ықтималдықты элементтерде, яғни р=0,5 х₁ болғанда энтропия максималды болады.

Тапсырма 1.6 010010000101001 хабарламасының бір таңбасына келетін, ақпарат көзі эргодты болған кезде, ақпараттың орта санын табыңыз.

Жауабы 0,94 бит

Тапсырма 1.7 сигналдар екі бөлек қабылдағышқа келеді. Бірінші қабылдағыштың дұрыс қабылдау ықтималдығы 0,8, екіншінікі 0,9. екі қабылдағыштың сигнал қабылдауы тәуелсіз. Сигналдың дұрыс қабылданғаны жайлы хабарламада қанша ақпарат барын анықта.

Жаубы ақпарат саны J=0.03 ,бит.

Тапсырма 1.8. Байланыс каналы бойынша хабарламалар х_1, х_2, х_3, х_4, х₅ ықтималдықтар бойынша р(х₁ )=0,3; р(х₂ )=0,1; р(х₃ )=0,25; р(х₄ )=0,2; р(х₅ )=0,15; сәйкесінше беріледі. Әр хабарламаға келетін ақпараттың орта санын табыңыз.

Жауабы 2,23

Тапсырма 1.9 кодтық комбинация 14 элементтен тұрады. Әр элементтің бұрмалану ықтималдығы 0,2-ге тең. Үш дәрежелі қоса алынғандағы барлық қателерді түзейтін түзеткіш код қолданылады. Кодтық комбинация бұрмаланғандығын білдіретін хабарламадағы ақпарат санын анықтаңыз.

Жаубы ақпарат саны =1,74 бит