Непрерывного педагогического образования, рассмотрены вопросы роста

464 

 

Фермер  на  садовом  участке  высаживает  яблони  в  форме  квадрата,  как 

показано на рисунке. Для защиты яблонь от ветра он сажает по краям участка 

хвойные деревья. 

Ниже  на  рисунке  1  изображены  схемы  посадки  яблонь  и  хвойных 

деревьев  для  нескольких  значений  n,  где  n  –  количество  рядов  высаженных 

яблонь. Эту последовательность можно продолжить для любого числа n. 

 

 

Рисунок 1 – Схемы посадки яблонь и хвойных деревьев 

 

Вопрос 1. Заполните таблицу: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 2. В рассмотренной выше последовательности количество посаженных 

яблонь  и  хвойных  деревьев  подсчитывается  следующим  образом:  количество 

яблонь  = 

2

n

,  количество  хвойных  деревьев  = 

n

8

,  где  n  –  число  рядов 

высаженных  яблонь.  Для  какого  значения    n  число  яблонь  будет  равно  числу 

посаженных вокруг них хвойных деревьев? Запишите решение. 

Вопрос  3.  Предположим,  что  фермер  решил  постепенно  увеличивать  число 

рядов  яблонь  на  своем  участке.  Что  при  этом  будет  увеличиваться  быстрее: 

количество  высаживаемых  яблонь  или  количество  хвойных  деревьев? 

Запишите объяснение своего ответа. 

Фундаментальные  идеи  тесно  связаны  с  содержанием  материала 

школьного курса математики. Составление компетентностно-ориентированных 

заданий  процесс  трудоемкий  и  требующий  экспертизы,  но  возможно  также 

использование  практико-ориентированных  заданий,  которые  присутствуют  в 

учебниках по математике. 

В качестве примера можно привести задачи  из курса алгебры 8 и 9 класса 

(авт. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова) [6]. 

Задача 1 (по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»). 

n  

Количество 

яблонь 

Количество 

хвойных деревьев 

1 

1 

8 

2 

4 

 

3 

 

 

4 

 

 

5 

 

 

465 

 

Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. и ликвидировал опоздание 

на перегоне в 192 км со скоростью, превышающей на 10 км/ч положенную по 

расписанию. Найдите скорость движения поезда.  

Задача 2 (по теме «Виды вероятностей. Способы нахождения вероятности»). 

В одном городе автомобили имеются у 5% населения, а в другом  – у каждого 

35-го жителя. Население какого города лучше обеспечено автомобилями? 

Один из важных аспектов математической грамотности – это применение 

математики  в  различных  ситуациях,  которые  связаны  с  личной  и  школьной 

жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом. 

Приведем  примеры  практико-ориентированных  заданий,  которые  можно 

предложить  учащимся  при  изучении  в  курсе  геометрии  темы  «Площади 

черырехугольников», 

составленные 

слушателями 

курсов 

повышения 

квалификации  по 

теме 

«Развитие 

функциональной 

математической 

грамотности  учащихся  в  рамках  проведения  международного  исследования 

PISA». 

Задача № 1. Из жести в форме прямоугольной трапеции с основаниями 20см и 

30  см,  и  наименьшей  боковой  стороной  равной  20см  вырезали  круг.  Сколько 

процентов жести ушло в отходы? 

Задача № 2. Оштукатуренная стена длиной 8,25 м и высотой 4,32 м имеет три 

окна  размером  2,2  м  х1,2  м  каждое.  Найти  площадь  стены,  покрытой 

штукатуркой. 

Задача  №  3.  Для  изготовления  цветочных  ящиков  из  листа  фанеры  размером 

220 см х 80 см требуется вырезать равнобокие трапеции с основаниями 30см и 

10см и острым углом 45 градусов, причём сделать разметку требуется наиболее 

рациональным  способом.  Сколько  таких  трапеций  можно  вырезать  с  одного 

листа? 

Задача  №  4.  Площадка  для  детских  игр  прямоугольной  формы  должна 

удовлетворять таким требованиям: длины сторон должны выражаться целыми 

числами  метров,  а  площадь  численно  равняться  периметру.  Какой  длины  и 

ширины может быть такая площадка? 

Задача № 5. Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м 

и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 

см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек? 

Систематическая  работа  по  решению  и  конструированию  самими  учащимися 

практико-ориентированных  задач  обеспечивает  положительную  динамику  их 

уровня  познавательной  активности,  формирует  умения  видеть  причину 

возникшего  затруднения  при  решении  задачи,  самостоятельно  находить 

нужную информацию в различных источниках. 

Использование  на  уроках  компетентностно-ориентированных  и  практико-

ориентированных  заданий  развивает  функциональную  математическую 

грамотность  учащихся,  их  способности  самостоятельно  приобретать  знания, 

необходимые для успешной адаптации в современном мире. 

 

Библиографические ссылки 

466 

 

1. Послание  Президента  Республики  Казахстан  -  Лидера  Нации  Н.  А. 

Назарбаева  народу  Казахстана    «Стратегия  «Казахстан-2050»:  Новый 

политический курс состоявшегося государства». 

http://akorda.kz/ru/page/page_poslanie-prezidenta-respubliki-kazakhstan-n-

nazarbaeva-narodu-kazakhstana-14-dekabrya-2012-g_1357813742  

2. Национальный  план  действий  по  развитию  функциональной 

грамотности школьников на 2012-2016 годы. Астана, 2012 г. 

3. Резолюция    Первого  Съезда  учителей  математики  Республики 

Казахстан, 11-12 мая 2011г.,  г.Астана, ЕНУ им. Л.Н. Гумилева 

4. Математическая  грамотность  учащихся.  Учебное  пособие.  Филиал 

«Центр педагогических измерений» АОО «Назарбаев Интеллектуальные 

школы». Астана, 2014   

5. Учебные  программы  по  предметам  образовательной  области 

«Математика  и  информатика»  для  5–9  классов  общеобразовательной 

школы. – Астана, 2013.  

6. Учебники алгебры и геометрии 8,9  класс. Алматы “Мектеп”. 

7. Сайт  «Единое  окно  доступа  к  образовательным  ресурсам». 

http://window.edu.ru/library/pdf2txt/356/60356/30278/page8 

 

 

жүктеу/скачать 8,45 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: