Нүктенің салыстырмалы, тасымал, абсолют қозғалысы, жылдамдықтарды қосу туралы теорема
жүктеу/скачать 36,56 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Нүктенің күрделі қозғалысы. Салыстырмалы, тасымал және абсолют қозғалыстар
- Жылдамдықтарды қосу теоремасы
|
Нүктенің салыстырмалы, тасымал, абсолют қозғалысы, жылдамдықтарды қосу туралы теорема Жазық фигураның кез келген М нүктесінің үдеуі сол фигураның ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарында нүкте алатын үдеулерінің қосындысы болады. М нүктесінің Оху өстеріне қатысты орны радиус-векторымен анықталады, мұнда = AM. Сонда . (5.7) Сонымен жазық фигураның кез келген М нүктесінің үдеуі полюс ретінде қабылданған А нүктесінің үдеуі мен фигура сол полюсты айналғандағы М нүктесі алатын үдеуінің қосындысына тең. Есетерді шешу кезінде векторын оның жанама ( ) және нормаль ( ) құраушыларына ауыстырып, (5.7) теңдікті келесі түрде жазған ыңғайлы . (5.8) Нүктенің күрделі қозғалысы. Салыстырмалы, тасымал және абсолют қозғалыстар Есептерді шешу кезінде нүктенің қозғалысын екі санақ жүйелеріне қатысты қарастырған тиімді болады, олардың біреуі негізгі болып саналады (шартты қозғалмайтын), екіншісі – біріншісіне қатысты қозғалады. Нүктенің қозғалысы бұл жағдайда күрделі деп аталады. М нүктесінің қозғалатын Oxyz СЖ-не қатысты қозғалысын қарастырайық және осы Oxyz СЖ-сі қозғалмайтын О1х1у1z1 СЖ-не қатысты қозғалыста болсын (5.5 сурет). Келесі анықтамаларды енгіземіз: а) М нүктесінің қозғалатын СЖ-не қатысты (Oxyz өстеріне қатысты) қозғалысы салыстырмалы қозғалыс деп аталады; б) қозғалмайтын О1х1у1z1 СЖ-не қатысты Oxyz СЖ-нің қозғалысы М нүктесі үшін тасымал қозғалыс болады. Охуz өстерімен өзгеріссіз байланысқан, қарастырылатын уақыт мезетінде қозғалатын М нүктесімен түйісетін m нүктесінің жылдамдығы М нүктесінің сол уақыт мезгіліндегі тасымал жылдамдығы ( ), ал m нүктенің үдеуі - М нүктесінің тасымал үдеуі деп аталады. Сонда , ; (5.9) в) М нүктесінің қозғалмайтын О1х1у1z1 СЖ-не қатысты қозғалысы абсолют немесе күрделі қозғалыс деп аталады. Жылдамдықтарды қосу теоремасы М нүктесінің күрделі қозғалысын қарастырайық. Нүкте t=t1-t уақыт аралығында АВ траекториясы бойымен векторымен анықталатын салыстырмалы қозғалысын жасайтын болсын (5.6,а сурет). АВ қисығы қозғалатын Oxyz өстерімен бірге қозғалып, сол уақыт аралығында жаңа A1B1 орнына келеді. Біржолы АВ қисығының t уақыт мезгілінде М нүктесімен түйісетін m нүктесі тасымал орын ауыстыруын жасайды. Нәтижесінде М нүктесі М1 орнына келіп, t уақыт ішінде абсолют орын ауыстыруын жасайды. Векторлық Мm1М1 үшбұрышынан келесі шығады . Осы теңдіктің екі жағын t-ға бөліп, оны нөлге ұмтылдырып, шектерді қарастырғанда, келесіге келеміз . Нәтижесінде келесі шығады . (5.10) векторлары сәйкес траекторияларына жанама бағытталады (5.6,б сурет). Сонымен, жылдамдықтарды қосу теоремасын дәлелдедік: күрделі қозғалыста нүктенің абсолют жылдамдығы оның салыстырмалы және тасымал жылдамдықтарының векторлық қосындысына тең. Егер мен арасындағы бұрышы болса, онда абсолют жылдамдығының модулі . (5.11) жүктеу/скачать 36,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|