О понятии и толкованиях дивергенции поля векторных физических
жүктеу/скачать 412,16 Kb. Pdf көрінісі
|
разделяемое автором z A y A x A A div z y x Пространственная производная в точке поля Пространственная расходимость или сходимость вектор- ного поля Общепринятое, но не разделяе- мое автором dV S d F M F div lim ) ( при 0 dV Объемная плот- ность потока через замкнутую поверх- ность предельно ма- лого объема Дивергенция – это истоки и стоки век- торного поля Вариант, встре- чающийся как возможный V S F F div n при 0 S и 0 V Объемная плотность потока при 0 S и 0 V Объемная плотность потока векторного поля Авторский вариант 1 V S F F div n ) ( lim при 0 S и 0 V Дивергенция чис- ленно равна градиен- ту объемной плотно- сти потока Пространственное изменение объемной плотности потока векторной величины Авторский вариант 2 F d F d F div Дивергенция – это изменение модуля вектора Пространственное изменение векторной величины в ее собст- венном направлении Рассмотрим отличия в оценке дивергенции, применительно к вектору D электроста- тического поля в точке М, находящейся на расстоянии r от центрального заряда 0 q . Обще- 10 принятое значение дивергенции вне истоков и стоков поля равно нулю ( D div = 0). Значе- ние, вычисленное из условия равномерной объемной плотности заряда, приходящегося на весь рассматриваемый сферический объем, о чем говорилось ранее, как о возможном при- близительном определении дивергенции, составляет: 3 0 0 4 3 r q V q D div . Авторские варианты определения дивергенции по вариантам 1 и 2, по идее, должны быть эквивалентны. Значение дивергенции по варианту 1: V S D D div n ) ( lim = 3 0 2 r q dr D d , а по варианту 2: 3 0 2 r q dr D d D div . Критики нашего понимания дивергенции говорят: пусть это даже так и есть, но что это дает нового? Стоит ли из-за этого все учебники переписывать? Ответим так: новое зна- ние о природе никогда не бывает излишним. Ведь устоявшееся представление о дивергенции тоже в чем-то право (математика – это тоже наука). Например, применительно к электриче- скому полю в точках полевого пространства, в которых дивергенция поля не равна нулю, нужно найти объяснение наличия вполне определенной объемной плотности заряда. И этому есть объяснение, попробуем его сформулировать. Физическое объяснение отличной от нуля дивергенции в любом месте расходящегося или сходящегося векторного поля с определенными значениями величины и знака можно найти, опираясь на представление о наличии в каждой точке физического пространства объ- емной плотности виртуальных частиц вакуума [11]. Поскольку виртуальные частицы вакуу- ма появляются и исчезают, как считается, парами, то в случае электрического поля наличие того или иного знака объемной плотности заряда, а также его числовое значение, должны определяться пространственным распределением объемной плотности электрического заря- да этих пар. Можно сказать по иному, должны определяться неоднородностью поляризации вакуума или тем, частицы какого знака в виртуальных парах (данного места поля) «живут» несколько дольше, по сравнению со своими напарницами. Для электрического поля исходной «материальной» [12] векторной физической ве- личиной, к которой применимо понятие дивергенции, является поляризованность. Причем поляризованностью вакуума является известная индукция электрического поля D, зачастую причисляемая к вспомогательным и не существующим величинам. Не исключено существо- 11 вание еще одной «материальной» векторной ФВ электрического поля - электрического век- жүктеу/скачать 412,16 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|