О понятии и толкованиях дивергенции поля векторных физических

1 
УДК 537.8 
О ПОНЯТИИ И ТОЛКОВАНИЯХ ДИВЕРГЕНЦИИ ПОЛЯ ВЕКТОРНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ 
ВЕЛИЧИН 
Автор: А.С. Чуев 
МГТУ им. Н.Э. Баумана 
chuev@mail.ru
Аннотация: Устоявшееся в математической теории поля и физических приложениях 
представление о дивергенции (расходимости) векторных полей с нулевым значением вне ис-
точников и стоков поля и практически неопределяемым значением внутри последних не 
корректно. Это представление не соответствует фактам очевидно наблюдаемой пространст-
венной расходимости потоков физических векторных полей. Предлагается уточненное по-
нимание их дивергенции (расходимости) как изменения объемной плотности потока вектор-
ной величины в той или иной точке поля или, по иному, как пространственной производной 
вектора в данной точке поля (изменение вектора в своем собственном направлении).
Ключевые слова: физические поля, дивергенция, теория поля, электрическое поле, 
магнитное поле, намагниченность. 
Истина бытия – это сущность, 
истина сущности есть понятие. 
Гегель 
Понятие «дивергенция» переводится на русский язык как расходимость (можно к 
этому отнести и сходимость) линий векторного поля. Логически это понятно, в пространст-
венно неоднородном векторном поле (когда есть изменение плотности линий поля) дивер-
генция не нулевая. В однородном векторном поле дивергенция равна нулю. 
На практике, если брать математическое определение дивергенции, то ненулевое зна-
чение дивергенции приписывается исключительно только в истоках и стоках поля без опре-
деленности их размера. Например, для центральных полей типа электрического и гравитаци-
онного, дивергенция считается равной нулю всюду, кроме истоков и стоков. Если же брать в 
качестве примера магнитное поле, то равенство нулю дивергенции вектора магнитной ин-
дукции B вообще возведено в закон (четвертое уравнение Максвелла).
Автор считает, что с точки зрения логики и здравого физического смысла диверген-