Өлшеу нәтижелерін статистикалық ӨҢдеу. ҚАтелік. Нақты жаратылыстану ғылымдарының негізінде өлшемдер жатыр

Сенімділік коэффициенті-өлшенетін шаманың шын мәні сенімділік 
аралығына түсетін ықтималдық.
Сенімділік интервалы x X x x ср ср; - өлшенетін шаманың шын мәні 
белгілі бір ықтималдықпен түсетін сандық интервал. Осылайша, Стюдент 
коэффициенті-берілген өлшемдер санымен нәтиженің берілген сенімділігін 
қамтамасыз ету үшін орташа квадраттық қатені көбейту керек сан. 
Берілген өлшемдер саны үшін сенімділік неғұрлым көп болса, соғұрлым 
оқушының коэффициенті артады. Екінші жағынан, өлшеу саны неғұрлым көп 
болса, берілген сенімділікте оқушының коэффициенті соғұрлым аз болады. 
Біздің практикумның зертханалық жұмыстарында біз сенімділікті берілген 
және 0,9-ға тең деп санаймыз. Өлшеулердің әр түрлі саны үшін осы 
сенімділіктегі оқушы коэффициенттерінің сандық мәндері 1-кестеде 
келтірілген. Толық абсолютті қателік есептеледі. Кез-келген өлшемде 
кездейсоқ және жүйелі қателер бар.
Жалпы (толық) абсолютті өлшеу қателігін есептеу оңай емес, өйткені 
бұл қателіктер әртүрлі сипатта болады. Инженерлік өлшеулер үшін жүйелі 
және кездейсоқ абсолютті қателерді x x x данасы шамамен қорытындылау 
мағынасы бар . Есептеулердің қарапайымдылығы үшін толық абсолютті 
қатені абсолютті кездейсоқ және абсолютті жүйелік (аспаптық) қателіктердің 
қосындысы ретінде бағалау әдеттегідей, егер қателіктер шаманың бір реті 
болса және қателіктердің бірін екіншісінен (10 есе) артық болса, елемеу 
керек.
6). Қате мен нәтиже дөңгелектенеді. Өлшеу нәтижесі шамасы толық 
абсолютті 
қателікпен 
анықталатын 
мәндер 
интервалы 
түрінде 
ұсынылғандықтан, нәтиже мен қатенің дұрыс дөңгелектенуі маңызды. 
Дөңгелектеу абсолютті қателіктен басталады!!! Қателік мәнінде 
қалдырылатын маңызды сандардың саны, жалпы айтқанда, сенімділік 
коэффициентіне және өлшемдер санына байланысты. Алайда, қателіктің 
нақты мәні маңызды болатын өте дәл өлшемдер үшін де (мысалы, 
астрономиялық) екіден көп маңызды сандар қалмайды. Сандардың көп 
санының мағынасы жоқ, өйткені қатені анықтаудың өзі қателікке ие. Біздің 
практикумда салыстырмалы түрде аз сенімділік коэффициенті 0,9 және 
өлшеулердің аз саны бар. Сондықтан, толық абсолютті қатені дөңгелектеу 
кезінде (артық) бір маңызды Сан қалады.
Абсолютті қатенің маңызды санының разряды нәтиженің мәніндегі 
бірінші күмәнді санның разрядын анықтайды. Демек, нәтиженің мәнін разряд 
қатенің маңызды санының разрядына сәйкес келетін маңызды санға дейін 

дөңгелектеу керек (түзетумен). Тұжырымдалған ереже кейбір сандар нөлге 
тең болған жағдайда да қолданылуы керек.
Мысал. 
Егер дене салмағын өлшеу кезінде m 0,900 0,004 кг нәтиже алынса, 
онда 0,900 санының соңында нөлдерді жазу қажет. M 0.9 жазбасы келесі 
маңызды сандар туралы ештеңе білмегенін білдіреді, ал өлшемдер олардың 
нөлге тең екенін көрсетті.
7). X-тің салыстырмалы қателігі есептеледі. 
Салыстырмалы қатені дөңгелектеу кезінде екі маңызды санды қалдыру 
жеткілікті.
Кейбір физикалық шаманың өлшеулер сериясының нәтижесі берілген 
интервалға шынайы мәннің түсу ықтималдығын көрсете отырып, мәндер 
интервалы түрінде ұсынылады, яғни нәтижені келесідей жазу керек:
Мұнда X-толық, бірінші маңызды цифрға дейін дөңгелектелген, 
абсолютті қателік және Хср-дөңгелектелген қатені ескере отырып 
дөңгелектелген өлшенген шаманың орташа мәні. Өлшеу нәтижесін жазу 
кезінде шаманың өлшем бірлігін көрсету керек.
Практикалық тапсырма: топырақтағы марганецтің құрамын анықтау 
кезінде келесі нәтижелер алынды, %: 5,3·10-2 , 5,9·10-2 , 7,3·10-2 , 12,0·10-2 , 
6,9·10-2 , 4,3·10-2 , 3,8·10-2 , 6,3·10-2 , 10,0·10-2 , 4,8·10-2 .
Сенімділік аралығы бар топырақтағы марганецтің орташа мәнін, 
салыстырмалы қатені анықтаңыз, нақты мәннің берілген аралыққа 
түсу ықтималдығын көрсетіңіз