Өрістің математикалық теориясы скалярлық және векторлық өрістер



бет5/15
Дата16.10.2023
өлшемі86,65 Kb.
#116059
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
Өрістің математикалық теориясы скалярлық және векторлық өрістер-emirsaba.org

Анықтама. Өн бойында тек қана координатасы өзгеретін (ал қалған екеуі өзгермейтін) нүктелердің жиынын – координаттық сызығы деп атайды. Кез келген – координаттық сызығының және координат жазықтықтарының қиылысу сызығы болып табылатындығы айқын. Осыған ұқсас – координаттық сызықтарының да анықтамасын беруге болады.

1 – мысал. Декарт координаталар жүйесінде жазықтығына параллель барлық жазықтықтары координатасы бойынша координаттық бет болып табылады. Осыған ұқсас түрде және координаталары бойынша координаттық беттерді де анықтауға болады. өсіне параллель түзу – координаттық сызығы, ал және өстеріне парллель түзулер сәйкес және – координаттық сызықтары болып табылады.

2 – мысал. Цилиндрлік координаталар жүйесінде жазықтығына параллель кез келген жазықтық ( координаттық беті), өсі өсінің бойымен бағытталған дөңгелек цилиндрдің беті ( координаттық беті) және өсімен шектелген жартыжазықтық ( координаттық беті) координаттық беттер болып табылады. (4-суретті қара)
Бұл жүйеде өсіне параллель түзу – сызығы, центрі өсінде болатын горизонталь жазықтықта жататын шеңбер – сызығы, өстің кез келген нүктесінен шығатын, жазықтығына параллель сәуле – -сызығы координаттық сызықтар болып табылады. (5-суретті қара)
Координаталық беттердің ішінде цилиндрлік беттер болғандықтан, оларды цилиндрлік беттер деп атайды.

3 – мысал. Сфералық координаталар жүйесінде центрі координаталар басында жататын сфералар (беті), өсімен шектелген жартыжазықтықтар (беті) және жасаушылары өсінің оң бағытымен тұрақты бұрыш жасайтын конустық беттер (бет) координаталық беттер болып табылады. (6-суретті қара)
Координаталық беттердің ішінде сфералар болғандықтан, оларды сфералық беттер деп атайды.
Координаталар басынан шығатын сәулелер (- сызығын) өсінің екі нүктесін қосатын центрі координаталар басында жататын жартышеңберді (- сызығын) және центрі өсінде болатын өзі горизонталь жазықтықта жататын шеңберді (- сызығын) координаттық сызықтары болып табылады. (7-сурет)
Жоғарыда қарастырылған мысалдардың барлығында қандай да болмасын нүкте арқылы өтетін координаттық сызықтардың бір-біріне ортогональды екендігін көреміз. Бірақ координаталар жүйелерінің барлығы бірдей мұндай болмайды. Біз алдағы уақытта тек қана ортогональды координаталар жүйелерін қарастыратын боламыз.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет