«Өрлеу» біліктілікті арттыру ұлттық орталығЫ» акционерлік қОҒамының филиалы



жүктеу/скачать 4,42 Mb.
бет2/23
Дата06.01.2022
өлшемі4,42 Mb.
#14123
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Байланысты:
PISA МАТЕМАТИКА тапсырмалар жинагы

1 ТАПСЫРМАЛАР ТОПТАМАСЫ.

АЛМА АҒАШТАРЫ

Бағбан бақшада төмендегі суреттегідей шаршы түрінде алма ағаштарын отырғызады. Алма ағаштарын желден қорғау үшін шаршыны жиектей қылқан жапырақты ағаштарды отырғызады.

Төменгі суретте алма ағаштары мен қылқан жапырақты ағаштардың n мәніндегі отырғызу схемасы берілген. Мұңдағы n отырғызылған алма ағаштарының қатар саны. Бұл тізбекті n-н

ің кез келген мәнінде орындауға болады.









X

X

X

X



X

X

X

X









X

X

X

X

X

X








X

X










X

X








X

X

X

X

X

X




X

X

X

X

X

X

X

X













X

X
















X

X













X

X
















X

X













X

X

X

X

X

X

X

X



X

X

X

X

X

X

X

X

X

X


















X

X






















X

X


















X

X






















X

X


















X

X






















X

X


















X

X

X

X

X

X

X

X

X

X


1 сұрақ. АЛМА АҒАШТАРЫ.

Кестені толтыр:



n

Алма ағаштарының саны

Қылқан жапырақты ағаштардың саны

1

1

8

2

4




3







4







5








Тапсырманың орындалуын бағалау

Іс-қимыл: құзыреттіліктің екінші деңгейі (есепті шығару үшін байланыс орнату және ақпаратты интеграциялау)

Мазмұны: өзгерістер мен тәуелділік

Жағдайы (ситуация): оқыту
Кесте мына түрде толтырылады.

n

Алма ағаштарының саны

Қылқан жапырақты ағаштардың саны

1

1

8

2

4

16

3

9

24

4

16

32

5

25

40

Код 1: Кестенің барлық 7 мәні де дұрыс.

Код 0: Басқа жауаптары.
Тапсырманың қысқаша ерекшеліктері. Берілген тапсырманың бағалануы 1000 баллдық шкала бойынша 548 баллға сәйкес (орташа қиындық деңгейі). Оқушылардан бақшаның өлшемдерінің ұлғаюына, ағаштардың санының өзгеруіне байланысты функцияның мәнінін өзреру кестетесін толтыру талап етіледі. Кестедегі берілген ақпаратты проблемалық ситуацияның сипаттамасымен байланыстырып, сандық тізбектің түрін анықтап жалпы мүшесінің формуласын құру талап етіледі. Оқушылар берілген модельмен және екі формада (сурет пен кесте) берілген тәуелділік (сызықтық және квадраттық) ақпаратымен байланыстырып, тізбекті жалғастыру керек.


2 сұрақ. АЛМА АҒАШТАРЫ.


Жоғарыда көрсетілгендей тізбектеле отырғызылған алма ағашы және қылқан ағаштарының саны келесі бейнемен саналады:

Алма ағашының саны = ,

Қылқан ағашының саны = ,

мұндағы n – алма ағашының қатарының саны.

Қандай мағына үшін алма ағашының n саны қылқанның ағашының айналасында отырғызылған ағаштар санына тең болады?

Жауабын жазыңыз.



Орындалған тапсырманың бағасы

Қызметі: біліктіліктің екінші деңгейі (мақсаттың шешімі үшін байланыс және ақпараттың шоғырлануы)

Мазмұны: өзгеріс және тәуелділіктер

Жағдаят: оқыту

Код 1(1): n = 8, шешімі алгебралық әдісі пайдаланады.

Жауаптар мысалдары:



  • " n2 = 8 n , n2 – 8 n = 0, n (n – 8) = 0, n = 0 и n = 8, осыдан n = 8"


Код 1(2): n = 8, явно не показан алгебраический метод решения или решение не дано вовсе. шешімі алгебралық әдіспен көрсетілмеген немесе шешім мүлде берілмеген.

Жауаптар мысалдары:

  • "n2 = 82 = 64 , 8 n = 8 х 8 = 64 "

  • " n2 = 8 n . Осыдан шығатыны n = 8."

  • "8 х 8 = 64, n = 8"

  • "n = 8"

  • "8 х 8 = 82 "


Код 1(3): n = 8, басқа әдіс пайдаланған,мысалы, сандық тізбектің көмегімен немесе суреттер тізбегімен.

(Кейінгі код дұрыс жауаппен: "n = 8" и "n = 0" ауысады, әртүрлі шешімдерді пайдалану арқылы табылады. )
.

Код 1(4): Код 11 үшін (алгебралық әдіс көрсетілген), бірақ екі жауап көрсетілген "n = 0" және "n = 8".

Жауап мысалдары:



  • "n2 = 8 n , n2 – 8 n = 0, n (n – 8) = 0, n = 0 және n = 8, "


Код 1(5): Код 12 үшін ( алгебралық әдіс шешімі көрсетілмеген), бірақ екі жауабы көрсетілген "n = 8" және "n = 0".
Код 0(0): Басқа жауаптары, "n = 0" шешімін қоса алғанда,

Жауаптар мысалдары:

  • "n2 = 8 n (есептің шартында берілген өрнек қайталанады)

  • " n2 = 8 "

  • "n = 0.


Тапсырманың қысқаша сипаттамасы. Тапсырманың бағасы 655 ұпайға (қиындықтың орташа деңгейі) тең. Оқушылардан мағыналы сөздерді және символдарды екі тәуелділік (сызықтық және квадраттық) туралы ақпарат жинақтау, түрлі пішіндермен ұсынылған (сурет, кесте, алгебралық өрнек) өрнекті сараптап алу. Оқушылардың әдісті табу (іріктеу немесе алгебралық әдіс арқылы ) осы екі функцияның шешімдері бірдей болуына мүмкіндік береді. Одан кейін тапқан шешімдерін жазу арқылы лайықты шешімдеріне түсінік беріледі.

3-СҰРАҚ. АЛМА АҒАШЫ

Фермер өз жер теліміне алма ағаштарының қатар санын көбейтуге шешті деп болжайық. Бұл ретте қай ағаштың саны тезірек көбейеді: алма ағашының саны немесе қылқан тал-шыбығының саны?


Өз жауабыңызды түсіндіріп жазыңыз.

ТАПСЫРМАНЫ ОРЫНДАУ БАҒАСЫ

Қызметі: біліктіліктің үш деңгейі (математикаландыру, математикалық ой, жинақтау, интуиция )

Мазмұны: өзгеріс және тәуелділік

Жағдаят: оқыту

Код 2(1): Дұрыс жауабы (алма ағаш саны) дұрыс қисынмен қоса беріледі.

Жауаптардың мысалдары:

  • "Алма ағашы саны = n х n және қылқан тал шыбығының саны = 8 х n . екі формулада да n көбейткіші бар, бірақ алма ағашының санын есептеу формуласында тағыда бір n көбейткіші бар. Сол көбейткіш өскенде, 8 көбейткіші өзгеріссіз қалып отырады."

  • "Алма ағашының саны тез көбейеді, өйткені ол сан 8-ге көбейтілмей, квадратталады.."

  • "Алма ағашының саны квадраттық, қылқан тал-шыбығының саны сызықтық. Сондықтан, алма ағашының саны тез көбейеді."

  • "Жауапта n > 8 болғанда, n 2 8n-нен тез өсетіні берілген графикта көрсетіліп тұр."

[егер оқушы алгебралық түсініктемеде n 2 және 8n формуланы пайдаланса, онда Код 21 беріледі.]
Код 1(1): дұрыс жауабы (алма ағаштың саны) нақты мысалдарға немесе кестеде көрсетілген деректерге негізделген.

Жауаптардың мысалдары:

  • " Алма ағашының саны тез көбейеді. Біз тапсырманың мәтінінде берілген кестені пайдалана отырып, алма ағашының саны қылқан тал шыбығының санынан тез көбейетінін көреміз."

  • " Алма ағашының санының тез көбейетінін кестеде көрсетілген."

Немесе

Дұрыс жауабы (Алма ағашының саны) оқушы n2 және 8n арасындағы қатынастарды түсінеді, бірақ 21 кодтағы жауап сияқты анық түсініктеме бере алмады.

Жауаптардың мысалдары:

  • " n > 8 болғандағы алма ағашының саны."

  • " 8 қатардан соң алма ағашының саны қылқан тал-шыбығының ағаш санынан тезірек көбейеді."

  • "8 қатарға дейін қылқан тал-шыбығының саны , ал содан соң алма ағашышың саны."


Код 0(1): Дұрыс жауабы жазылған (Алма ағаштың саны), бірақ түсініктемесі мүлдем жоқ немесе қате жазылған.

Жауаптарының мысалдары:

  • "Алма ағашының саны";

  • "Алма ағашының саны, өйткені олар ішкі бөлігінде орналасқан, ал ішкі бөлігі периметрінен үлкен."

  • "Алма ағашының саны, өйткені олар қылқан тал-шыбығы ағашымен қоршалған."


Код 0(2): Қате жауаптары:
Жауаптардың мысалдары:

  • "Қылқан тал-шыбығы ағашы."

  • "Қылқан тал-шыбығы ағашы, Өйткені әрбір алма ағашының қатарынан кейін қылқан тал-шыбығының ағашы көп керек"

  • " Қылқан тал-шыбығы ағашы, өйткені әрбір алма ағашының жанында 8 қылқан тал-шыбығы ағашы бар."

  • "Мен білмеймін."

жүктеу/скачать 4,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents