Орташа квадраттық жуықтау
жүктеу/скачать 36,38 Kb.
|
лекция 12 (3)
- Бұл бет үшін навигация:
- = ln( y i ), X i = ln(x i ) . a және b қатысты шешіледі
| 1-ші
…. m-ші a0n + a1 [x] +a2 [x2 ]+…+am [xm ] = [y] a0 [x] + a1 [x2] +a2 [x3 ]+…+am [xm+1 ] = [xy] ……………………………………………. a0 [xm] + a1 [xm+1] +a2 [xm+2 ]+…+am [xm+m ] = [xmy] Бұл әдістің артықшылығы: егер квадраттық ауытқу қосындыларының мәні аз болса, онда ауытқудың өзі де абсолюттік шамасы бойынша аз болады. Бұл орташа ауытқу кезінде мүмкін болмайды. m – полином дәрежесі n – түйіндер саны мен олардың орналасуына және yi функциясына таңдауына тәуелді. m – ең тиімді мәні тәжірибелік жолы 1≤m ≤ n теңсіздігі арқылы және аппроксимацияның математикалық қателігі δm >> θ онда аппроксимация коэффициенттері дұрыс анықталмаған және m мәнін азайту қажет. Егер орташа квадраттық ауытқу δm ~~ θ және m =2÷5, онда есептелген коэффициенттермен m мәні қанағаттанарлық. Көбінесе функциялар сызықсыз дәрежелік тәуелділікте болады. f(x) = c xa бұл жағдайда с,а – тұрақты коэффициентті анықтау қажет. f(x) > 0, x > 0 – бұл функцияны логарифмдеу арқылы анықтаймыз. ln f(x) = a ln(x) + ln(c), Y = ln f(x) , X = ln(x) , b = ln(c), Y = a X + b – сызықты формаға келтіреміз. Тапсырма барлық кестелерді осындай түрге келтіреміз. Yi = ln( yi ), Xi = ln(xi) . a және b қатысты шешіледі, сосын c = eb анықталады. Аппроксимация дәлдігін бағалау. Аппроксимациялау кезінде функцияны таңдау, яғни f̃(xi, a1, a2, …, am) белгілі бір ауытқу арқылы жүзеге асатындығы белгілі. yi - f̃(xi, a1, a2, …, am) = εi - барынша аз мәнді болуы қажет орташа квадраттық ауытқу және қателік. және детерминация коэффициенті таңдалады: s – қаншалықты аз болған сайын модель соншама дәлірек болады. Модельдің дәлірек болуының детерминация коэффициенті арқылы R2 1-ге жақындаған сайын болуымен бағаланады. жүктеу/скачать 36,38 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|