Орташа квадраттық жуықтау
жүктеу/скачать 36,38 Kb.
|
лекция 12 (3)
| yi - f̃(xi, a1, a2, …, am) = εi (**)
олар мүмкін кішкентай. Мұның геометриялық мағынасы-қисық Mi(xi,yi), i= 1,2,...,n нүктелер жүйесіне ең жақын орналасуы керек. Ең көп қолданылатыны-параметрлерге, яғни түрге сызықтық тәуелді эмпирикалық формулалар f̃(x) = φ0(x)+ a1 φ1(x)+ a2φ2(x) +… + amφm(x) ***) Бұл жағдайда теңдеулер жүйесі сызықтық және салыстырмалы түрде қарапайым зерттеледі. ai параметрлеріне сызықтық емес тәуелділікте жүйе де сызықтық емес сызықты шешу және зерттеу қиынырақ. Параметрлерді анықтау әдістері 1. Таңдалған нүктелер әдісі Құрамында геометриялық құрылымдар бар, белгілі озбырлыққа жол беріледі-әдіс өрескел, бірақ қарапайым және көрнекі. Сызық салынады (әдетте қарапайым – түзу, парабола немесе сол сияқты), ондағы нүктелер таңдалады және осы нүктелердің координаталық мәндері сызық үшін функция параметрлерінің мәндерін анықтайды. 2. Орташа әдіс Эмпирикалық қисықтың ең жақсы позициясы деп барлық εi ауытқуларының алгебралық қосындысы нөлге тең болатын деп қабылданады m < n болғандықтан, εi-дің барлық жалтарулары m топтарына бөлінеді. Топтағы жалтару сомасы да = 0. Әрі қарай, ai теңдеулер жүйесі жасалады. 3.Ең аз мәнді квадраттар әдісі Кез-келген екі айнымалы арасындағы тәуелділіктің a1, a2, …, am коэффициенттерінің қосындыларының квадраттарының ауытқуы минимал болатын коэффициенттерге арналады. Е гер эмприкалық формула параметрлерге қатысты сызықты болса, онда келесідей өрнекке ие боламыз: Yi =yi – φ0(xi) Осы өрнекпен жеке туындысын алып 0-ге теңестіреміз: жүктеу/скачать 36,38 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|