Қосымша есептер

06.04.2023 - Комбинаторика 
Қосымша есептер 
1. Түзудің бойында 10 нүкте белгіленді. Осы нүктелер қанша кесінді береді? 
2. Шеңбердің бойынша 15 нүкте белгіленді. Осы нүктелер арқылы қанша доға алуға болады? 
3. Дұрыс 20 бұрыштың қанша диагоналы бар? 
3*. Ешқандай үш диагоналы бір нүктеде қиылыспайтын 12 бұрышты дөңес көпбұрыштың 
диагоналдарының қанша қиылысу нүктесі болады? 
4. Жазықтықта кез-келген екеуі параллель емес және ешқандай үшеуі бір нүктеде 
қиылыспайтын 14 түзу салынды. 
a) Осы түзулердің қанша қиылысу нүктесін береді? 
b) Осы түзулер арқылы қанша үшбұрыш жасалады? 
с) Осы түзулер арқылы қанша кесінді пайда болады? 
5. 12 оқушыны А және В болатын екі топқа әр топта жұп оқушы болатындай етіп қанша 
тәсілмен бөлуге болады? 
6. a) 0 және 2 цифрларымен жасалатын 11таңбалы 9-ға еселі қанша сан бар? 
b) 0 және 3 цифрларымен жасалатын 11таңбалы 9-ға еселі қанша сан бар? 
7. Трамвайдың билеті 6 цифрдан тұрады (0 мен 9 арасында). үш әртүрлі пар цифрдан тұратын 
қанша билет бар? Мысалы: (011077 немесе 017701). 
8. Үйде әрқайсысында 1 еркек жұбайымен тұратын 8 пәтер бар. Үйдің комиссиясына 5 адам 
таңдау керек, бірақ бір үйдің екі адамы комиссияға бірдей кіре алмайды. Комиссияны қанша 
тәсілмен жасауға болады?
9. Мараттың 5 әртүрлі түсті бояуы бар. Ол 7 қатар тұрған тақтайы бар қоршауды көршілес 
тақтайлар бірдей түсті болмайтындай етіп бояуы керек. 
a) Марат мұна қанша тәсілмен жасай алады? 
b) Маратқа кемінде 3 түсті пайдалану керек болса ше? 
10. Беріктің 7 әртүрлі кітабы бар, ал Серікте – 9. Олар: «Беріктің 2 кітабына Серік 3 кітап 
беремін» деп кліскен еді. Олар қанша тәсілмен кітаптарын ауыса алады? 
11. (
1 + 𝑥)(1 + 𝑥
2
)(1 + 𝑥
3
) … (1 + 𝑥
500
) көпмүшелігін стандартты түрде жазғанда қанша 
қосылғыш пайда болады? 
12. (
1 + 𝑥
2
)
100
(1 + 𝑥
3
)
100
көпмүшелігін стандартты түрде жазғанда қанша қосылғыш пайда 
болады? 

13. А(0;0) нүктесінен В(10;6) нүктесіне дейін қанша тәсілмен баруға болады? (Тек оңға және 
жоғары жүруге болады). 
 
14. А(0;0) нүктесінен В(10;6) нүктесіне М(6;4) нүктесі арқылы қанша тәсілмен баруға 
болады? (Тек оңға және жоғары жүруге болады). 
15*. Әр бағанындағы және әр жолындағы цифрлардың қосындысы 4-ке тең болатындай етіп 
3х3 кестені 0, 1, 2, 3, 4 цифрлары арқылы неше тәсілмен толтыруға болады?
16. 24305 санын 7 рет қайталап жазды. Сонды 35 таңбалы сан шықты. 
2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 2 4 3 0 5 
Қалған 33 таңбалы сан 15-ке бөлінетіндей етіп осы санның екі цифрын қанша тәсілмен 
өшіріп тастауға болады? 
17. Кубтың 6 жағын ақ немесе қара түске бояу керек. Оны қанша тәсілмен жасауға болады? 
(айналдырғанда бірдей болатын нұсқалар бірдей деп саналады)
18. 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8 цифрлары жазылған 7 карточка бар. Осы карточкалар арқылы 15-ке еселі 
болатын қанша алтытаңбалы сан құрауға болады? 
19. Сыныптың 26 оқушысы бір қатарда тұр. Олардан көрші тұрмайтындай 11 оқушыны 
қанша тәсілмен таңдауға болады?