Основные понятия, показатели и этапы освоения месторождений твердых полезных ископаемых [1]
Пространственная модель вариограммы
|
Монография по планированию горных работ
| 5.1.2.3. Пространственная модель вариограммы
После получения набора экспериментальных вариограмм для основных направлений анизотропии массива и приведения его в соответствие с реальной геологической картиной месторождения необходимо создать из этих составляющих единую 3-х мерную пространственную вариограммную модель. Эта модель будет участвовать во всех последующих геостатистических расчетах, и поэтому должна быть максимально корректна. В общем случае модель месторождения может состоять из изотропных и анизотропных составляющих. Различают геометрическую и зональную анизотропию. Второй тип связан с наличием на месторождении особых структур изменчивости, каждая из которых в свою очередь может иметь свою геометрическую анизотропию. Геометрическая анизотропия чаще всего используется на практике и предполагает, что вариограммная модель в разных направлениях имеет различные зоны влияния, но - одинаковый порог, и ее можно превратить в изотропную модель простым преобразованием координат. В компьютерных системах и программах (в т.ч. и в Датамайн) чаще всего используется геометрическая анизотропия, а также следующие принципы описания пространственных вариограммных моделей. Все параметры для каждой модели могут быть анизотропные, т.е. они могут иметь различные значения для различных направлений. В случае, когда анизотропия установлена, должны быть определены три взаимно перпендикулярных направления, соответствующих главным осям пространственного эллипсоида анизотропии. Длина осей эллипсоида в каждом направлении представляет собой значение зоны влияния (или другого параметра) в этом направлении. Предполагается, что главные оси анизотропии имеют те же направления для каждого параметра вариограммы, но коэффициенты анизотропии, определенные как отношения длин двух осей эллипсоида, могут быть различными для разных параметров. Последовательность сопоставления используемой прямоугольной системы координат с осями пространственного эллипсоида анизотропии приведена ниже (Рис.5.9 ): 1. Сначала предположим, что оси эллипсоида А, B и C параллельны соответственно X, Y и Z осям правосторонней системы координат. 65 2. Затем поворачиваем систему координат против часовой стрелки (если смотреть в положительном направлении оси Z) на угол Р (P= 0 - 90 градусов) вокруг оси Z. Если поворачивать систему против часовой стрелки, то угол Р будет отрицательный. 3. После этого поворачиваем систему координат на угол Q (Q = 0 - 90 градусов) против часовой стрелки (для положительного угла) вокруг "новой" оси X (или Y). Таким образом, только этими двумя поворотами (углы P и Q) можно задать практически любую ориентацию пространственного эллипсоида. 4. Если есть необходимость, то можно развернуть систему еще на один угол (G) против часовой стрелки (или по часовой стрелке – для отрицательного угла) вокруг "новой" оси Z. Таким образом, можно совместить используемую нами систему координат с основными направлениями анизотропии массива, что необходимо для дальнейших геостатистических расчетов. Направления всех поворотов указаны верно, если смотреть в положительном направлении оси поворота. Параметры вариограммы определяются для каждой оси эллипсоида: А,В и С. Чтобы вычислить значения параметра в D направлении, которое не параллельно ни одной из трех осей, уравнение эллипсоида решают вместе с уравнением прямой, проходящей через центр эллипсоида в направлении D. Расстояние между центром эллипсоида и его поверхностью в данном направлении представляет собой требуемое значение параметра. Рисунок 5.9. Поворот осей системы координат к эллипсоиду: a - угол P, b - угол Q, c - угол G. Ниже приведен пример требуемого набора параметров пространственной вариограммной модели (2-х структурная сферическая модель) для расчета кригинга в системе Датамайн. Тpебуется 18 паpаметpов: (в каждой группе -3 параметра, соответственно для осей: А, В и С) P 1-Р3 - Эффект самородка (Со) для осей A,В,С P 4-Р6 - Разница между порогом первой структуры вариограммы и Со - (C1) P 7-Р9 - Зона влияния (А1) для первой структуры P10-Р12 - Разница между порогом второй структуры вариограммы и (Со+C1) - (C2) P13-Р15 - Зона влияния (А2) для второй структуры P16-Р18 – Углы поворота системы координат: 1, 2, 3. Подробнее о способах задания параметров вариограммных моделей для кригинга сказано в жүктеу/скачать Достарыңызбен бөлісу:
|