Қостанай, 017 ОӘЖ 005 (075) кбж 65. 292-93 (5Қаз)я73 у-12

 
17 
 
ТАҚЫРЫП  2.  ҚАРЖЫ-КРЕДИТ  ШЕШІМДЕРІН  ҚАБЫЛДАУДА 
ҚАРЖЫ-ЭКОНОМИКАЛЫҚ 
ЕСЕПТЕП 
ШЫҒАРУДЫҢ  
МАТЕМАТИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ  
 
Осы тақырып бойынша материалды оқу барысында, сіз ұғынасыз: 

 
қаржылық математиканың базалық түсінігін сипаттауды; 

 
пайыздарды есептеуді және тәсілдерді анықтауды сипаттау; 

 
инфляция  әсерін  ескере  отырып,  ақша  қаражатын  құнына  бағалау 
жүргізу. 
 
2.1 Теорияның негізгі ережелері 
 
Ұсынылып  отырған  материалды  түсіну  үшін  қаржы  математикасының 
базалық  ұғымдарын  білу  қажет.  Осы  ұғымдардың  ең  негізгісі-қаржы 
есептерінің басым көпшілігінің мәні болып табылатын нысанда пайыздық ақша 
(бұдан әрі - пайыз).
 
Әрі қарай қаржы математиккасының базалық түсінігі көрсетіледі. 
Пайыз  –  капиталды  түрлі  формада  (несие,  кредит,  және  т.б.)  борышқа 
беруден немесе қаржы сипатындағы инвестициядан түсетін кіріс. 
Пайыздық ставка – пайыз есептеу қарқындылығын сипаттайтын мөлшер. 
Ақшаның  болашақ  құны  –  қазіргі  кезеңде  инвестицияланған  ақша 
қаражаттарының белгілі уақыт өткеннен кейін белгілі пайыз ставкасын есептей 
отырып айналатын сомма. 
Алынатын  кірістің  (пайыздың)  мөлшері  салынатын  капиталдың 
мөлшеріне, ол борышқа берілетін немесе инвестицияланатын мерзімге, сондай-
ақ пайыздық ставканың мөлшері мен түріне (кірістілік ставкасына) байланысты 
анықталады . 
Ақша  соммасын  салыстыру  үшін,  әр  уақытта  түскен,  оларды  бір  уақыт 
аралығына  келтіру  қажет.  Бұл  үшін  дисконттау  және  арттыру  операциялары 
қолданылады. 
Дисконттау  –  болашақта  түсетін  табысты  қазіргі  бағамен  келтіру 
операциясы. 
Арттыру  құны    –есептелген  пайыз  сомасына  олардың  бастапқы  қосылу 
жолымен осы ақша құнының олардың болашақ құнын белгілі бір кезең келтіру 
процесі.   
Пайыз есептеудің екі тәсілінде пайыздық ставка  жай (егер ол  есептелген 
барлық  кезең  бойы  сол  бір  бастапқы  ақша  сомасын  қолданылса),  немесе 
күрделі  (егер әрбір есептеу аралығы өткеннен кейін ол борыш сомасына және 
өткен аралықтар үшін есептелген пайызға қолданылса). 
FV  –  болашақ  құны,  PV  –  нақты  құны,  r
 
  -  айқын  ондық  бөлшекпен, 
баламалы  салым  бойынша  пайыз  ставкасы,  n  –  пайыздық  төлемдер  санының 
есептеңі (уақыт). 
Схема бойынша қарапайым пайыздың болашақ құны анықталады: 
 

 
18 
 
 
(1) 
 
Схема бойынша күрделі пайыз: 
 
                                  (2) 
 
Мұнда жіктелуі (1+rn) және (1+r)
n  
арттыру коэффициенті аталады. 
Ағымдағы құнға қатысты: 
 
 
)
1
(
rn
FV
PV


       және      
n
r
FV
PV
)
1
(


 
(3,4) 
 
Мұнда жіктелуі 
)
1
(
1
rn

 және    
n
r)
1
(
1

   дисконттау коэффициенті деп 
аталады. 
Пайыздарды  есептеу  бөлшек  сан  жылымен  жүзеге  асырылуы  мүмкін   
(мысалы  2,5  жыл  немесе  1,7  жыл).  Бұл  жағдайда  ақшаның  болашақ  құны 
күрделі пайыз формуласымен есептелуі мүмкін (мұндағы Δn – жылдың бөлшек 
бөлігі):                    
  
                                   (5) 
 
Аралас әдісімен: 

жүктеу/скачать 1,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: