Оқулық "Білім беруді дамытудың федералды институты"

269
Сыналаушы қысымның электростатикалық қҧрауышы. 
Броундық қозғалысқа қатыспайтын, қосарланған электр қабатымен 
(ҚЭҚ) қоршалған, ірі бӛлшектердің әрекеттесуінің қарапайым нҧсқасын 
қарастырамыз. Мҧндай бӛлшектердің әрекеттесуін екі жалпақ параллель 
пластиналардың арасындағы әрекет ретінде қарастыруға болады, яғни 
бӛлшектердің сызықтық ӛлшемі қосарланған электр қабатының 
қалыңдығынан әлдеқайда ҥлкен деп қабылдаймыз. Классикалық нҧсқада 
ДЛФО теориясы тебілудің сыналаушы қысымы тек электростатикалық 
кҥштер әсерінен болады деп қабылданады. ф потенциалы мәні кіші және 
Гуи – Чемпен теңдеуіне сай бӛліну бетінен қашықтықтығ артуы сайын 
ӛзгереді деген шартпен шектелейік. Егер пластиналар (бӛлшектер) h > 2x 
қашықтықта орналасса,
Әрекет етпейтін, онда қосарланған электр қабттары қабаттаспайды, және 
олардың потенциалы нӛлге дейін тӛмендейді (10.2, а сурет). 
Жақындасқанда қосраланған электр қабаттары; бҧл кезде h/2 
қашықтықтаӚЭӚ әрекеті нәтижесінде потенциал 2θ
x
тең болады (10.2, б 
сурет). Осыны ескере келе, сыналаушы қысымның электростатикалық 
қҧрауышын есептеуге арналған теңдеуді мына тҥрде кӛрсетеміз
(10.13) 
Бҧл жердегі к = 1/λ — ҚЭҚ диффузиялық бӛлігінің қалыңдығына кері 
шама. 
Пластиналардың электростатикалық тебілу энергиясы ҥшін ӛрнекті алу 
ҥшін h тан ^ дейін шекте алынған ӛрнекті интегралдаймыз, нәтижесінде 
мынаны аламыз
(10.14) 
Осылайша, бӛлшектердің тебілу энергиясы да сыналаушы қысымның 
электрстатикалық қҧрауышы сияқты олардың арасындағы ара қашықтық h 
азайған сайын экспоненциалдық заң бойынша ӛседі.
а 
б 
10.2.Сурет. Снылаушы қысымның электростатикалық қҧрауышы пайда 
болуға :

270
Сыналаушы қысымның молекулалық қҧрауышы. Бӛлшектердің 
тартылу энергиясының ара қашықтыққа тәуелділігін — сыналаушы 
қысымның молекулалық қҧрауышын қарастырамыз. Бҧл жердегі тартылу 
энергиясы Ван-дер-Ваальс кҥштерінің әсерінен пайда болады, соның 
ішінде дсиперсиялық ӛзара әрекеттесу айтарлықтай ҥлес қосады. 
Дисперсиялық ӛзара әрекеттесу әлсіз экрандалады, сондықтан бӛлшектер 
арасындағы ӛзара әрекеттесуді екі бӛлшектегі молекула немесе 
атомдарарасындағы әрекеттердің жиынтығы ретінде анықтауға болады. 
Молекуалалық тартылу энергиясын есептеуге арналған теңдеу келесі тҥрде 
болады 
(10.15) 
Бҧл жердегі A * — Гамакер кҥрделі тҧрақтысы. 
Гамакер константасы ӛзара әрекеттесетін денелердің табиғатын 
ескереді. Бҧл константа ҥш қосылғыштан тҧратындықтан кҥрделі деп 
аталады: 
(10.16) 
Бҧл жердегі A
1 
— дисперсті фаза бӛлшектерінің арасындағы әрекетті 
кӛрсететін Гамакер константасы; A
0
— дисперсті орта молекулалары 
арасындағы әрекетті кӛрсететін Гамакер константасы; A
01
— дсиперсті 
фаза бӛлшектері мен дисперсті орта молекулаларының арасындағы 
әрекеттесуді кӛрсетеін Гамакер константасы. 
Дисперсті фаза ортамен неғҧрлым кҥштірек әрекеттессе A
01 
мәні 
соғҧрлым ҥлкен, A * мәні соғҧрлым кіші болады. Бҧл бӛлшектер 
арасындағы тартылыс кҥші азаятынын білдіреді.
Тебілу энергиясын және тартылу энергиясын есептеу ҥшін ӛрнекті 
алып, қарапайым қосу арқылы екі пластина арасындағы әрекеттің ортақ 
потенциалдық энергиясын есептеу ҥшін теңдеуді аламыз (тӛмен 
зарядталған беттер ҥшін): 
(10.17) 
(10.17) қатынасы дисперсті жҥйелердің беталысын анықтайды.
Олардың тҧрақтылығы немесе коагуляция жылдамдығы таңбаға 
байланысты жіне бӛлшектердәі әрекеттесуінің ортақ потенциалдық 
энергиясынан тәуелді. U
e
тебілудің оң энергиясы қашықтық ӛскен сайын 
экспоненциалды заң бойынша азаяды, ал тартылудың теріс энергиясы 
қашықтық квадратына кері пропорционал. Бҧл тәуелділіктер графикалық 
тҥрде 10.3 суретте кӛрсетілген. 
Екі бӛлшек арасындағы әрекеттің 3 жиынтық қисығындағы I алғашқы 
минимум бӛлшектердің жабысуына, II қайталама минимум — олардың 
орта қабатшасы арқылы тартылуына тікелей жауап береді. Орта 
қашықтыққа сай максимум бӛлшектердің әрекеттесуәне кедергі болатын 
потенциалды кедергіні сипаттайды. Тәжірибе жҥзінде θ = 20 мВ болған 
кезде дисперсті ортаның агрегативті тҧрақтылығын қамтамасыз ететін 
потенциалды кедергі пайда болатыны анықталды. 
Дисперсті жҥйенің агрегативті тҧрақтылығына жауап беретін U=/(h) 

271
10.3. 
сурет. 
(1) 
электростатикалық 
тебілу 
энергиясының, (2) молекулалық 
тартылу 
энергиясының 
және 
жиынтық энергияның (3) екі 
бӛлшектің әрекеттсуінің олардың 
арасындағы 
қашықтықтан 
тәуелділігі 
10.4. 
сурет. 
Агрегативті 
тҧрақтылық дәрежесі әр тҥрлі 
дисперсті жҥйелер ҥшін екі 
бӛлшектің олардың арасындағы 
қашықтықтан тәуелділігі
потенциалды қисықтардың ҥш тҥрін ажыратады (10.4 сурет). 1 қисық 
тартылу энергиясы тебілу энергиясынан басым болатын кез келген h 
кезіндегі жҥйенің кҥйіне сай келеді. Бҧндай жағдайда дисперсті жҥйеде 
агрегаттардың тҥзілуімен жылдам коагуляция ӛтеді.
2 қисық жеткілікті жоғары потенциалдың және қайталама 
минимумның болуын кӛрсетеді. Бҧл жағдайда дисперсті жҥйеде h 
қайталама минимумға сәйкес мәндерінде бӛлшектердің агрегациясы 
жҥреді. Жоғары әлеуетті тосқауыл болғандықтан, бӛлшектердің бірігуі 
бастапқы 
минималдыға 
дейін 
болмайды; 
қалыптастырылған 
агрегаттардағы бӛлшектер дисперсиялық ортаны араластырғыштарымен 
бӛлінеді. 
Бҧл коагуляцияның қалпына келуіне сәйкес келеді. Қисық 3 
қайталама минимум болмаған кезде әлеуетті кедергі бар жҥйенің кҥйіне 
сәйкес келеді. Мҧндай жағдайларда бӛлшектердің агрегаттарын 
қалыптастыру ықтималдығы ӛте аз, ал дисперсті жҥйелердің жоғары 
агрегаттық тҧрақтылығы бар. 
Біз қарастырған ДЛФО теориясының жеңілдетілген нҧсқасында 
бӛлшектердің мӛлшері мен олардың пішіні ескерілмеген, бҧл барлық 
қатынастардың қиындатуына әкелуі мҥмкін. 

жүктеу/скачать 9,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: