кесте. Топтастырылған вариациялық қатар құрап, кезеңдер әдісімен σ –анықтау

Бұл жерде Р – салыстырмалы шама, q=100-Р тең, егер көрсеткіш процентпен берілсе.

Шамалардың қателіктерінің көмегімен орташа шамалар мен көрсеткіштердің сенімділік шегін анықтауға болады. Басты жиынтықтың құрамындағы орташа және салыстырмалы шамалардың сенімділік шегін анықтау үшін мына формула қолданылады.
1.Орташа шама үшін М_басты= М_{таңд. ±}tm_м бұл жерде М(_басты) – басты жиынтық құрамындағы белгінің орташа шамасы; М_таңд– таңдамалы жиынтықты зерттеу барысында алынған орташа шама; m_м - орташа қателік; t – сенімділік коэффициенті- бұл көрсеткішті(m_.) көбейту арқылы, белгілі мүмкіндікте қатесіз болжаммен (Р_.) орташа шаманың басты жиынтықтың құрамындағы ауытқу шегін анықтауға болады; tm_м – сенімділік интервалы (немесе ең жоғарғы қателік_.) басқаша ∆- белгісімен көрсетіледі.

2. Салыстырмалы шамалар үшін Р(_басты)% = Р(_таңд.) %_±tm, бұл жерде Р(_басты) – басты жиынтықтағы көрсеткіш, Р(_таңд.) – таңдамалы жиынтықты зерттегенде алынған көрсеткіш, t - сенімділік коэффициенті, m% - орташа қателік, tm_{м –} сенімділік интервалы. «Қатесіз болжау мүмкіндігі» деген түсінік басты жиынтық құрамындағы М(_басты) шамасы М(_таңд.) _±tm_м (немесе Р(_басты) шамасы Р(_таңд.) _±tm%) шегінде болуы мүмкін деген болжамды көрсетеді.

Егер n≤30; Р=95% t – белгісі Стьюденттің таблицасы Р=99% бойынша анықталады.

Егер n>30; Р=95% онда t=2 Р=99% t=3

Барлық дерлік медициналық зерттеулерде қатесіз болжау (Р_.) мүмкіндігінің дәрежесі 95% кем болуы мүмкін.

Екі орташа шаманың (М₁ мен М_2.) немесе екі көрсеткіштің (салыстырмалы шамалар Р₁ мен Р₂) айырмашылық шынайылығы мына формуламен анықталады.

t – шамасы 2 тең немесе артық болуы керек. Тек осы жағдайда 95% тең қатесіз болжам жасау арқылы екі орта және салыстырмалы шамалардың үлкен айырмашылығы бар деп тұжырымдауға болады.

Орташа шаманың орташа қателігін (m_м) анықтау, аз санды зерттеуге байланысты орта шаманың сенімділік шегін (tm_м) анықтау және жай вариациялық қатардың орта шамасын (М), орта квадраттық ауытқуды(σ) қолданып, орташа қатені (m_м) Р=95% пен Р=99% болған жағдайда орташа шаманың (М) сенімділік шегін есептеп (tm_м) шығару жолдары төмендегідей әдістермен жүзеге асырылады (10 кесте).

Мысалы, 9 адамның тамырының соғу жиілігін есептегенде мынандай көрсеткіштер алынды: 64,69,63,67,74,66,62,62,65,73.

Тамырдың соғу жиілігі.

Бұл жерде n<30 болғандықтан, орта шаманың қателігі мына формуламен анықталады.

Орта шаманың (М) сенімділік интервалын (tm=∆) Стьюденттің таблицасынан сенімділік коэффициентін (t) табу арқылы жүргіземіз.

1.егер Р=95% және n=9 болса, t=2,3 болса tm_м(∆) = 2,3∙1.5=3.45 М = 67±3.45 басқаша айтқанда Р=99% және t=3,3 болса tm_м(∆)= 3,3∙1.5=4.9 болады.

Осыдан тамырдың соғысы минутына М = 67±4.9 болады.

Сонымен басты жиынтықтың құрамындағы тамырдың орташа соғу шамасы Р=99% болғанда 62,1-ден 71,9 дейін жетеді екен.
Қатені анықтау және көп санды зерттеуге байланысты орта көрсеткіштің сенімділік шегін анықтау.

Топтастырылған вариациялық қатардың орта (М) шамасын және орта квадраттық ауытқуды (σ) қолданып, қателікті (m_м) және орта көрсеткіштің сенімділік шегін Р=95% және Р=99% жағдайында анықтау (10 кесте)

Ол үшін мына бірыңғай тапсырманы орындаймыз.

Емханада баспа ауруынан емделген 45 аурудың емделу ұзақтығы мынандай болып шықты: 20,18,19,16,17,16,14,13,15,14,15,13,12,13,13,4,12,11,12,11,10,12,11,10,11,8,7,11,11,10,10,9,8,8,9,4,5,6,9,5,9,6,7,7,

Есепті шығару үшін топтастырылған вариациялық қатар құрап, орта арифметикалық көрсеткішті анықтаймыз (11 кесте).

11 кесте. Топтастырылған вариациялық қатар бойынша орта көрсеткіштің сенімділік шегін анықтау кестесі.