Қазақ инновациялық

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
дағыстандық әдіс деседі. Бұл әдіске күштік құрылым қызметкерлері мен шенеуніктерді нысанаға алу тән 
болса керек. Дағыстандық лаңкестіктің мақсаты - мемлекеттік аппараттың аяқ - қолын тырп еткізбестен 
«матап тастау». Біз оған қарсы тұруға мүлде дайын емеспіз. Себебі, еліміздегі құқық қорғау органдары 
мен қауіпсіздікті сақтауға жауап беретін лауазымды шенеуніктеріміз ондай лаңкестік оқиғалар орын ала 
қалса, олардың алдын алуға ешқандай сақтық шараларын жасамаған. Ал шешендік әдіспен әрекет ететін 
лаңкестерге тұрғын үйлерді жарып, қоғамдық мекемелерге шабуыл жасап, адамдарды кепілге алу үрдісі 
тән. Бұлардың алға қойған басты мақсаттары - халық арасында үрей туғызып, тұрақтылықтың іргетасын 
шайқалтып,  елді  бейбіт  өмір  сүру  ырғағын  жаңылту.  Ең  өкініштісі,  мұндай  тосын  оқиғаларға  қарсы 
тұруға біздің қоғамдық мекемелеріміз мүлде дайын емес. Ондай мекемелердің қауіпсіздігі қаншалықты 
деңгейде деген сауалға тірі пенденің нақты жауап бере алмасы кәміл. Бірақ мысал. Айталық, еліміздегі 
ең  ірі  мегаполис  саналатын  Алматы  қаласында  тұрғын  үйлерге  тақап  салынған  жанар  -  жағармай 
бекеттері жыртып айырылады. Егер лаңкестер соларды нысанаға алса, күніміздің не боларын ойлаудың 
өзі  қорқынышты.  Ал  ирактік  лаңкестікке  ден  қойған  жанкешті  шахидтер  әкімшілік  ғимараттар  мен 
шетелдік  елшіліктерді,  шетелдік  ірілі  -  уақты  компания  кеңселерін  жарып  жіберуге  әуес.  Ондағы 
мақсаттары - мемлекеттік аппаратты есінен тандыра қорқытып, қатты састыру, инвесторларды шошыту 
арқылы халықаралық жанжал шығару, соның арасынан өздеріне пайда табу деседі. Латынамерикандық 
лаңкестікке бүйрегі бұратындар саясаткерлер мен балаларды ұрлап әкетіп, артынан оларды мерт етіп, 
жұртты  жаппай  қырып-жоюмен  айналысады  екен.  Ондағы  мақсат  -  билік  төңірегінде  жүрген  зиялы 
қауым  өкілдері  мен  қоғамның  қаймағы  саналатын  элитаға  қатты  қысым  жасау  арқылы  оларды  өз 
дегендеріне  көндіріп,  лаңкестер  мақсаты  үшін  жұмыс  істеуге  мәжбүрлеу  болса  керек.  Бұрындары  тек 
шетелдерде ғана орын алатындай көрініп келген лаңкестік оқиғалар ақыры Қазақстан жеріне де келіп 
жетіп, қалың бұқара халық күндіз күлкіден, түнде ұйқыдан айырылған пұшайман халге түсті. Ағымдағы 
жылы  ел  көлемінде  орын  алған  лаңкестік  оқиғалардың  сипаты  мен  белгілеріне  үңілсек,  лаңкестікті 
жасағандардың  барлығының  дерлік  еліміз  тәуелсіздік  алған  кезеңде  ер  жеткен  өрімдей  жас  жігіттер 
екендігіне  көз  жеткізер  едік.  Бұған  тұрмыстық  -  әлеуметтік  жағдайдан  басқа  асқынған  діни 
факторлардың да айтарлықтай ықпалы барлығы байқалады. Қоғамда, әсіресе мектеп жасындағы балалар 
мен  жасөспірімдер,  жастар  арасында  идеологиялық,  мәдени-ақпараттық  мақсаттағы  үгіт  -  насихат 
жұмыстарын  жүргізіп,  оларды  саяси-танымдық  тұрғыдан  «тағалау»  керектігі  дау  туғызбас  деген 
ойдамыз.  Елдегі  лаңкестік  қауіп-қатерлерге  қарсы  тұру  үшін  ислам  атын  жамылған  жат  ағымдардың 
қызметіне  тосқауыл  қойып,  шетелдік  эмиссарларды  ел  территориясынан  күштеп  аластау  қажет. 
Шетелдік діни әдебиеттер мен компьютердегі сайттарды заңдық тұрғыда қатаң сүзгіден өткізіп, оларды 
ел ішіне әкелуге, насихаттауға, таратуға үзілді - кесілді тыйым салу керек. Жастарға дәстүрлі исламды, 
тарихи - рухани құндылықтарымызды насихаттап, ел ішінде лаңкестікке қарсы қауіпсіздік шараларын 
күшейтуіміз қажет. Ең бастысы, лаңкестікке қарсы заңнамаларымызды бекемдеп, құзіретті органдардың 
терроризмге  қарсы  қызметін  оңтайландырып,  еліміздің  ұлттық  қауіпсіздігі  мәселесімен  айналысатын 
органдардың іс - әрекеттерін үйлестіріп, бір ізге салуды қолға алуымыз керек, бұл - өте маңызды шаруа.  
Әдебиеттер 
1.  А.  Косиченко.  Современный  терроризм:  взгляд  из  Ценральной  Азии.  –  А.,  2002.  С.  3  
2.  «ТМД-ға  қатысушы  мемлекеттердің  терроризмге  қарсы  күрестегі  ынтымақтастығы  туралы»  Келісім-шарт.  I 
бабы. Мәскеу, 21 маусым 2000.  
3. 
«Терроризм,  сепаратизм  және  экстремизммен  күрес  туралы»  Шанхай  конвенциясы.  I  бабы.  Шанхай,  15 
маусым 2001.  
 
 
 
 
201 
 

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМДАР 
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ 
 
 
Ахметкалиева А.С. 
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті 
 
МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДА ЭКОНОМИКАЛЫҚ МАЗМҰНДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ 
МАҢЫЗДЫЛЫҒЫ 
 
Аннотация: Математические методы и модели являются универсальным инструментом для решения 
многих  задач  экономического  содержания.  Поэтому  возникает  необходимость  на  уроках  отразить 
возможности  применения  математики  в  экономике  через  решение  прикладных  задач  экономического 
содержания.   В статье подчеркивается важность использование экономических задач в школном курсе 
математики. А также рассмотрены несколько примеров. 
Summary:  Mathematical methods and models are the universal tool for the solution of many tasks of 
economic contents. Therefore there is a need at lessons to reflect possibilities of application of mathematics in 
economy through the solution of applied tasks of economic contents. In the article importance is underlined the 
use of economic tasks in the school course of mathematics. And also a few examples are considered. 
 
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Мектеп математикасын 
есепсіз құру мүмкін емес. Практикалық мазмұнды есептер шығару математикалық теорияларды өмірмен 
тығыз  байланыстыруға,  сондай-ақ  оқушылардың  өмірден  алған  практикалық  тәжірибелерін 
математиканы  оқып  білуге  кеңінен  пайдалануға  және  де  мектепте  алған  білімдерін  еңбекпен 
байланысты  іс-әрекеттерінде  қолдана  білуге  көмектеседі.  Практикалық  сипаттағы  есептер  мазмұны 
бойынша әртүрлі болады. Олардың ішінде экономикалық мазмұнды есептер ерекше орын алады.  
Экономикалық  мазмұнды  есептерді  сабақта және сабақтан  тыс  жұмыстарда  келесі  жағдайлар  үшін 
қолданылады: 
а) есептерде жиі қолданылатын экономикалық терминдерді оқушыларға түсіндіру; 
ә) оқушыларда елдің экономикасының кейбір түсініктерін қалыптастыру; 
б) оқушылар елдің дәстүрлі байлығына мұқияттылықпен қарауға тәрбиелеу; 
в)оқушыларда экономикада қолданылатын кейбір математикалық әдістерімен таныстыру. 
Экономикалық  тәрбиенің  жеткілікті  болуы  оқушының  ересек  өмірге  енуіне  жеңілірек  болады. 
Оқушының экономикалық мәдениетін тәрбиелеуде мектептің орны ерекше. Оқушының экономикалық 
тәрбиесінің  нәтижесі  оның  еңбекке  дұрыс  қарым-қатынасынан,  қандайда  бір  ресурстарға  шығындалу 
мәселелерін  шешуде  (киім,  аяқ-киім,  ақша,  су,  электроэнергия,  тамақ,  уақыт,  денсаулық  және  т.б.) 
көрінеді.  
Шет  елдің  мектеп  оқулықтарымен  (мәселен  Ұлыбритания,  АҚШ  және  Австралия)  салыстырғанда 
біздің оқулықтарда экономикалық есептерге аса көңіл бөлінбеген. Мұндай есептерді мектепте оқылатын 
математикалық  аппараттардың  практикалық  қолданысын  ғана  көрсетіп  қоймай,  оқушылардың  пәнге 
деген қызығушылығын оятады. 
Көптеген математикалық есептерді шығаруда оқушылар келесі экономикалық терминдермен кезігеді, 
бұл:  жоспар,  еңбек  ақы,  еңбек  өнімділігі,  баға,  құны  және  т.б.  Бұл  терминдердің  қолданылуы 
оқушылардың интуиктивті елестетуіне сүйенеді, бірақ олар әрқашанда дұрыс бола бермейді. Сондықтан 
мұғалімге бұл терминдердің мағынасын толығымен ашу қажет. Яғни, оқушыларда есепте қолданылатын 
экономикалық  терминдер  жайлы  дұрыс  түсінік  қалыптастыру  үшін,  нақты  анықтамаларды  қолдану 
қерек. 
1  - 
мысал.  Автомобильдің  бастапқы  бағасы  оның  өзіндік  құнынан  және  сатудан  түсетін  пайдадан 
тұрады.  Жыл  басында  өзіндік  құнның  10%  өсуіне  орай  автомобиль  сатудпһан  түсетін  пайда  50  % 
төмендеді, өйтекені бастапқы баға бұрынғыша қалған еді. Автомобильдің бастапқы бағасын 10% өсірсе, 
бұрынғысынан салыстырғанда пайда неше пайыз артады? 
Бұл  есепті  шығарғанда  оқушылар  өзіндік  құн,  сатудан  түсетін  пайда  сияқты  өздері  үшін  жаңа 
ұғымдармен танысады. 
Есеп  шығару  барысында  біз  оқушыларға  анықтамалықтар  мен  сөздіктерден  экономикалық 
ұғымдардың  анықтамаларын  беріп  отырамыз.  «Өзіндік  құн»  ұғымының  төмендегідей  түрлерін 
қарастырайық. 
«Толық өзіндік құн» - оған өндірістік күн және өндірістен тыс шығындар кіреді. 
202 
 

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
«Өнімнің өзіндік құны» - кәсіпорынның өндіруге және таратуға жұмсайтын, ақша түрінде көрінетін 
шығындары. 
«Өндірістік өзіндік құн» - кәсіпорынның өнімді өндіруге жұмсаған барлық шығындары, яғни цехтың 
өзіндік  құны  және  жалпы  зауыттық  шығындар  кіреді.  Ал  «цехтың  өзіндік  құнына»  цехтардың  өнім 
өндіруге кеткен барлық шығындары жатады. 
Экономикалық  мазмұнды  есептер  мектеп оқулықтарында  көбінесе  стандартты  мәтіндік алгебралық 
есептер түрінде ұсынылған және бұл есептердің саны өте аз. 
Мектептегі  оқытуда  қолданылатын  қолданбалы  экономикалық  сипаттағы  есептердің  мазмұнын 
экономикалық ұғымдар мен факторлардың себеп-салдарлық байланысын айқындайтын есептерді енгізу 
арқылы  байытуға  болады.  Кейбір  экономикалық  ұғымдарды  есеп  шартына  енгізгенде,  ол  шарттан 
оқушылар осы ұғымдардың мәні мен мағынасын меңгере алатындай етіп енгізген дұрыс. 
Қазіргі уақытта әрбір жинақтау, нәсие, пайыз есептеу, күрделі және жай пайыздар, т.с.с. мәселелер 
туралы  бұқаралық  ақрпарат  құралдарынан  біледі.  Әрине,  математиканы  оқыту  үрдісіне  осындай 
мазмұнды есептерді қосу қажет. 
2  - 
мысал.  Совхозда  екі  түйе  фермасы  бар.  Бірінші  фермада  жылдық  сауым  1200000  л,  ал  екінші 
фермада бірінші фермадағыдан 100 түйе көп болса да, одан 750000 литр аз болды. Бірінші фермада бір 
түйеден жылдық сауым, екінші фермадағыдан 1000 литрге артық болды. 
а) Әр фермада неше түйе бар? 
ә) Әр фермада бір түйеден алатын орташа жылдық сауымды анықтандар. 
б) жұмысшы айлығы, басқа шығындарды есептегенде егер бір түйені күтуге бір жылда 60000 теңге 
жұмсаса,  сүтті  өткізуге  кететін  шығынды  есептемегенде  әр  фермадағы  1  литр  сүттің  өзіндік  құнын 
анықтандар. 
Шешуі: 
1.
 
әр фермадағы түйе саны. 
1-
фермада – х түйе. 
2- 
фермада (х+100) түйе 
2. 
Жылды сауым. 
1- 
фермада 1200000 литр  
2- 
фермада 1200000-750000=450000 л. 
3. 
Бір түйенің жылдық сауымы  
 1-
фермада 
x
1200000
  
 2-
фермада 
100
450000
+
x
 
теңдеу кұрастырамыз 
1000
100
450000
1200000
+
+
=
x
x
 
1200000х + 120000000=450000х +1000х
2
 
+100000х 
1000х
2
-
650000х-120000000 = 0 
а) х
2
-
650х+4·120000 = 0 
 D= 422500 + 4· 120000 = 902500 
 
Х
1
=800 
 
Х
2
= -150 
1-
фермада 800 түйе 
2-
фермада 900 түйе болады. 
ә) әр фермадағы бір түйеден алатын орташа жылдық сауым: 
1-
фермада 1200000:800 =1500 л 
2-
фермадағы 450000:900 = 500 л 
б)  Бір  түйеге  бір  жылда  60000  теңге  жұмсалса,  бір  фермада  800  түйеге  48000000  теңге,  ал  екінші 
фермадағы 900 түйеге- 54000000 теңге жұмсалады. Барлық шығынды барлық шығарылған өнім санына 
бөлсек, бір өнімнің өзіндік құны шығады.  
1-
фермада 
40
1200000
48000000 =
 
теңге 
2-
фермада 
120
450000
54000000 =
 
теңге 
3  - 
мысал.  Фирма  екі  бөлімшеден  тұрады.  Алдыңғы  жылы  фирманың  пайдасы  13млн.  Осы  жылы 
203 
 

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
бірінші  бөлімшенің  пайдасы  75%-ға,  ал  екіншісінен  140%-ға  өсіру  жоспарланып  отыр.  Нәтижесінде 
фирманың пайдасы екі есе өсу керек. Әр бөлімшенің  
1)алдынғы жылғы; 
2) осы жылғы пайдасы қандай? 
Бірінші бөлімшенің пайдасын – х, ал екінші бөлімшенің пайдасын – у деп белгілейік. Сонда есептің 
шартына сәйкес мынадай теңдеулер жүйесін құрамыз: 
 
Бұны шешу арқылы х  8, у  5 деген жауап аламыз. Сонда,  
алдыңғы жылы 1-ші бөлімше – 8млн, 2-ші бөлімше – 5млн 
осы жылы 1-ші бөлімше – 1,75*8  14млн, 2-ші бөлімше – 12млн 
Әдебиеттер 
1.
 
Аганина К. Ж. Экономикалық білім беру – заман талабы // Қазақстан мектебі №4. 2000. 
2.
 
Симонов А.С. Экономика на уроках математики. Москва: школа-пресс, 1999.
 
 
 
 
 
Ахметкалиева А.С. 
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті 
 
МОДУЛЬ АСТЫНДАҒЫ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ 
 
Аннотация:  Уравнения,  содержащие  модуль,  часто  вызывают  у  школьников  старших  классов  значительные 
трудности. В данной статье рассмотрены решения уравнений, содержащих модули, необходимые при подготовке 
учащихся выпускных классов к ЕНТ. А именно, рассматриваются задачи на раскрытие модуля на основании его 
определения.  
Summary: Equalizations, containing the module, often cause considerable difficulties for the schoolchildren of senior 
classes. In this article decisions are considered of equalizations, containing the modules necessary at preparation of senior 
classes of students to SNT. Namely, tasks are examined on opening of the module on the basis of his determination. 
 
Оқу үрдісінде есеп шығару математиканы оқытудың мақсаты ретінде де, оны оқыту әдісі ретінде де 
бой  көрсетеді.  Есеп  оқушыларды  жаңа  математикалық  біліммен  қаруландырып,  қалыптасқан 
іскерліктері  мен  машықтарын  жүйелеуге  және  нақтылауға  көмектеседі.  Мұндай  есептердің  бірі 
теңдеулерді  шешу,  соның  ішінде  модуль  астындағы  теңдеулерге  ерекше  тоқталып  өтуге  болады. 
Оқушылар  модуль  астындағы  теңдеулерді  шешу  үшін  тек  модуль  анықтамасын  ғана  біліп  қоймай, 
сонымен қатар әртүрлі шешу әдістерін білу қажет, көбіне мына тәсілдерді пайдаланылады: 
1) 
модульдерді ашу; 
2) теңдеудің екі жағын квадраттау; 
3) аралықтарға бөлу. 
Құрамында модулы бар тендеулер және теңсіздіктер, ерекше ескертулер болмаған жағдайда, нақты 
сандар жиынында қарастырылады. 
Нақты сандардың модулының анықтамасын және оның қасиеттерін пайдаланып, кұрамында модулы 
бар  теңдеулерді  шешуді  модулы  жоқ  теңдеулерді  шешуге  келтіреді,  яғни  модульдерді  ашу.  Қелтіру 
жолы төмендегі теоремаға негізделген. 
Бізге 
|f(x)|= (x) (1) 
теңдеуі  берілсін.  Бұл  теңдеудің  мүмкін  мәндерінің  облысы  Е 
0  теңсіздігін  шешу  арқылы 
табылады. 
1 -
т е о р е м а .  E облысында (1) теңдеуі 
 
теңдеулер жиынына мәндес болады. 
Енді мысалдар қарастырайық. 
1- 
м ы с а л. 
|х – 1|=3x—6 
 
теңдеуінің шешімін табу керек. 
Бұл теңдеудің ерекшелігі оның мүмкін мәндерінің облысын табуда. Теңдеудің сол жағы теріс мәндер 
204 
 

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
қабылдамайтындықтан, ММО табу үшін 
Зх-6 0 
болады деп ұйғару керек. Осы теңсіздікті шешіп, берілген теңдеуінің ММО табамыз: 
Е={х:2
<
}. 
Е облысында 
|х—1|=х-1. 
Олай  болса,  осы  облыста  берілген  теңдеу  х  -  l=3x  -  6  немесс  2х=5  теңдеуіне  мәндес  болады.  Ал 
х=
Е осы сан берілген теңдеудің де шешімі болады. 
2-
мысал, |5 + l| =  -5x + l теңдеуін осы тәсілмен шешу қолайлы. Себебі   -5х + 1 0 теңсіздігін 
шешу қиындық келтіреді. Демек: 
|5 + l| = 
-5x + l 
 
 
 
тиісті аралықтарды ескерсек есептің жауабы: 
. 
 
 
түріндегі теңдеу дербес жағдайда 
 
түріндегі теңдеулер жиі 
кездеседі. 
|x|=
 
Бұдан берілген теңдеу: 
а) 
 
екі теңдеулер жүйесіне келтіріледі, ол теңдеулер жүйесінің шешімдері, бастапқы теңдеудің шешімі 
болады. 
3-
мысал. 
 
Шешуі: 
a) 
 
Әрбір жүйені жеке-жеке шығарамыз: 
а) 
 
ә) 
 
Бұдан берілген теңдеудің төрт шешімі бар деген қорытындыға келеміз. 
Модуль  таңбасы  бар  өрнектен  тағыда  модуль  алынса,  онда  оны  модуль  таңбалары  қайлталанатын 
теңдеу дейміз. 
Бұндай теңдеуді шешу мынадай ретпен жүреді: 
1) алдымен теңдеудегі өрнектердің ішкі модулінен құтылу керек; 
2) содан кейін пайда болған теңдеудегі басқа модульдерден біртіндеп құтылу керек; 
 
теңдеуі мынадай екі жүйе жиынтығына пара-пар: 
 
4-
мысал. |x-|4-x||-2x=4. 
Шешуі: 
Берілген  теңдеу 
 
жүйелер 
жиынтығымен пара-пар. 
205 
 

Қазақ инновациялық гуманитарлық-заң университетінің хабаршысы №2, 2016 г. 
________________________________________________________________________________ 
Бұдан 
 
Екінші  жүйенің  шешімі  жоқ,  ал  бірінші  жүйе  келесі  жүйелер  жиынтығымен  пара-пар: 
 
яғни 
 
Сонымен осы жиынтық пен бастапқы теңдеудің жалғыз шешіиі 0 саны болады. 
5-
мысал. ||3x+2|+x-4|=1 
Шешуі: 
Берілген  теңдеу 
 
жүйелер 
жиынтығымен пара-пар. 
 
а)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -3,5 -2,5  
 
 
 
 -3 -2/3 0 1/2  
 
 1-
сурет 
б) 
 
Геометриялық кескіні 1-суретте көрсетілген. 
Жауабы: 
 
Әдебиеттер  
1. Бидосов Ә. Математикаы оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1989. 
2.  Литвиненко  В.Н.,  Мордкович  А.Г.  Практикум  по  решению  задач.  Алгебра.  Тригонометрия.-  Москва: 
Просвещение, 1991. 
 

жүктеу/скачать 3,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: