Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений


Деление на двузначное и трехзначное число



Pdf көрінісі
бет99/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   95   96   97   98   99   100   101   102   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

Деление на двузначное и трехзначное число
В основе устного деления на двузначное и трехзначное число
лежит свойство деления числа на произведение:
а : (b · с) = (а : b) : с
При делении числа на произведение можно разделить
это число сначала на один множитель, а затем полу
ченный результат разделить на второй множитель.
Например:
240 : 30 = 240 : (3 · 10) = (240 : 10) : 3 = 24 : 3 = 8
2700 : 900 = 2700 : (9 · 100) = 2700 : 100 : 9 = 27 : 9 = 3
Однако в основе письменного деления на разрядные числа ле$
жит не данный устный прием, а общий алгоритм деления на одно$
значное число.
Например:
2290 0 300

22900 300
* *
2100 76 (ост. 100)

1900
1800
100 ( остаток)
При ознакомлении с делением на двузначное число сначала рас$
сматривают случаи, когда в частном получается одна цифра.
Например:

492 82
492 6
0
Эту цифру частного находят 
приемом подбора 
с последующей
проверкой.
При этом можно использовать два приема, облегчающих ребен$
ку подбор цифры частного:
1) Прием ориентировки на таблицу умножения однозначных чисел.
В этом случае ориентируются на последнюю цифру делителя,
подбирая такую цифру частного, чтобы при умножении на нее по$
лучался результат, совпадающий с последней цифрой делимого.
Например, при делении 492 : 82 это может быть только 6, так
как 2 · 6 = 12.
Проверка этой цифры частного при умножении 82 · 6 дает дели$
мое 492.
Приведем еще один пример:
384 : 96
В таблице умножения числа 6 только множитель 4 дает в ре$
зультате умножения число, оканчивающееся на 4: 6 · 4 = 24. Про$
верка цифры 4 в качестве пробной цифры частного дает делимое:
96 · 4 = 384. Следовательно 384 : 96 = 4.
десятки


185
Этот прием помогает быстро найти цифры частного, если речь
идет о делении без остатка.
2) Прием замены делителя ближайшим разрядным числом.
В этом случае делитель заменяется на ближайшее разрядное чис$
ло (в данном случае вместо 96 можно брать 90). В отношении раз$
рядного числа легче найти пробную цифру частного. В данном
случае деление 38 дес. на 9 дес. дает пробную цифру частного — 4.
Затем ее проверяют, умножая на нее делитель. Цифра может по$
дойти, а может и не подойти, поскольку ближайшее разрядное чис$
ло берут не по правилу округления, а по принципу отбрасывания
единиц. В этом случае проводится коррекция и уточненная цифра
частного записывается в ответ.
Процесс деления многозначных чисел на двузначное и трех$
значное технически очень сложный и трудоемкий. В старших клас$
сах на уроках физики и химии, где бывают нужны многозначные
вычисления детям рекомендуют пользоваться калькуляторами.
Эти же приемы облегчения поиска пробной цифры частного
можно использовать при делении на трехзначное число.
Например:
738 : 246
Заменим число 246 ближайшим разрядным числом — это 200.
200 это 2 сот. Разделим 7 сот. на 2 сот. В частном можно пробовать
цифру 3. Проверим эту пробную цифру: умножим 246 на 3, получим
738. Значит 738 : 246 = 3
Например:
1456 364
*
В частном будет 
одна цифра
, поскольку 145 дес. нельзя разде$
лить на 364 так, чтобы в частном получились десятки. В таблице
умножения числа 4 только множители 4 и 9 дают в результате чис$
ла, оканчивающиеся числом 6. 3 сот., умноженные на 9, дадут
27 сот. — это число больше делимого. Проверим пробную цифру
частного 4: 364 · 4 = 1 456. Значит 1 456 : 364 = 4.
Прием замены делителя на ближайшее разрядное число часто
приводит к тому, что первая подобранная таким путем цифра час$
тного не подходит и ее нужно изменять. Это происходит потому,
что замена происходит не по правилам округления, а простым от$
брасыванием единиц делителя.
Например:
282 47
*
Заменим 47 на ближайшее разрядное число — это 40, т. е. 40 —
это 4 дес. Разделим 28 дес. на 4 дес., получим 7 — это пробная циф$
ра частного.
Проверяем, подходит ли цифра 7 : 47 · 7 = 329 — это больше, чем
282, значит, в частном должно быть меньше, чем 7.


186
Проверяем, подходит ли цифра 6 : 47 · 6 = 282. Значит, 282 : 47 = 6.
Использование первого из обозначенных приемов в сочетании
с приемом замены делителя на ближайшее разрядное число позволит
уменьшить затраты сил и времени на поиски пробных цифр частного.
Использование общего приема округления делителя также
позволит быстрее и точнее искать пробную цифру частного. В част$
ности, в данном случае по правилам округления следовало ок$
руглять 47 до 50, а значит первая пробная цифра частного — это
6 : 50 · 6 = 300 > 282, но округление произведено с увеличением,
а результат близок к делимому, значит можно пробовать 6 в каче$
стве цифры частного.
Наиболее трудоемки случаи, требующие нескольких прикидок
по цифрам частного. Особо рассматривается случай, когда при пер$
вой пробе получается число 10.
Например:
1016 127
*
В частном одна цифра. Прием округления, как и прием замены
делителя на ближайшее разрядное число, дает в качестве делителя
число 100. Первая пробная цифра частного в этом случае получает$
ся 10. Но число 10 содержит две цифры, поэтому оно не подходит.
Пробуем в качестве цифры частного 9. Проверяем: 127 · 9 = 1143 >
> 1016, значит, цифра 9 не подходит.
Пробуем 8: 127 · 8 = 1016. Значит 1016 : 127 = 8.
При делении на двух$ и трехзначное число в случаях, когда в част$
ном получается не одна цифра, проще ориентироваться при подборе
пробной цифры частного на первые цифры делимого и делителя.
Например:


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   95   96   97   98   99   100   101   102   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет