Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
122
In
[1]: = 𝐷𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 [𝑦
'
(𝑥) ==
y[x]
2
–2y[x]
, 𝑦[𝑥], 𝑥]
x
Out
[1] = {{𝑦(𝑥) → −
2
–1+e
2c[1]
x
2
Қарапайым түрлендірулер арқылы Mathematica пакетінде
алынған шешімді
есептеу арқылы табылған
1.2
мысал. Теңдеуді
шешімге әкелу мүмкін.
шеш.
DSolve
функциясын пайдаланып теңдеуді шешуге тырысайық (1-сурет) [1]
1-сурет.
Алайда бұл жағдайда DSolve функциясы сызықты емес теңдеуді шеше алмайды.
Ол үшін теңдеуді ыңғайлы қылып жазамыз
𝑦
2
cos 𝑦𝑑𝑦 =
x
2
+8
(x
2
–5x+6)
𝑑𝑥
және
екі жағында интегралдап шығарамыз. (2-сурет) [1]
2-сурет.
Теңдеудің жалпы шешімі: 2ycosy+(y
2
-2) siny=x+17log(x-3)-12log(x-2)+C.
Сонымен теңдеулерге алдын-ала қарапайым түрлендірулер жасап Mathematica
жүйесін қолданып шештік.
Достарыңызбен бөлісу: 
