дифференциалдық
деп аталады.
Ізделінді функция бір ғана айнымалыдан тəуелді болса,
теңдеу кəдімгі дифференциалдық, ал бірнеше айнымалыдан
тəуелді болса, дербес туындылы дифференциалдық деп ата-
лады.
Мысалы, ең қарапайым кəдімгі дифференциалдық деп,
( )
dy
f x
dx
=
теңдеуін айтады,
)
(
x
f
- белгілі, y = y(x) - ізделініп
отырған белгісіз функция. Бұл теңдеудің шешімдерін
)
(
x
f
фун-
кциясының алғашқы функциялары деп атайтындығы белгілі:
Жалпы y =
∫ f(x)dx +
C
шешімдер жиынтығын береді.
Массасы m нүктенің
F
күшінің əсерімен қозғалысы
2
2
, ,
d r
dr
m
F t r
dt
dt
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
теңдеуімен беріледі,
r
- радиус вектор,
dr
dt
- қозғалыс жылдамдығы,
2
2
d r
dt
- үдеу. Мұндағы ізделінді функция
)
(
t
r
, ең жоғарғы туындысы - 2.
Теңдеу
2
2
2
2
2
2
4
( , , )
d u
d u
d u
x y z
dx
dy
dz
πρ
+
+
=
-
Пуассон теңдеуі
деп
аталады, дербес туындылы, ізделінді функция u = u(x, y, z)
үш
айнымалыдан (x, y, z) тəуелді.
|
