Ұлы ойшыл, ғұлама – Әл Фарибидің даналық негіздері

80 
Бұдан 25-30 жыл бұрын шығыс ғылымы мен мәдениет тарихын зерттеушілер 
«Фараби математик болған ба?» деген сауалға екі ұшты жауап беріліп келген еді. 
Кейбіреулері – Фараби математик болған, бірақ оның бұл саладағы шығармалары орта 
қолды дүниелер және олардың көпшілігі бізге жетпей жоғалып кеткен десе, енді 
біреулері ол таза математика мәселелерімен айналыспаған, тек математиканың 
философиялық негіздерін жасаумен ғана шұғылданған деп жауап беріп келді. 
Қазір зерттеулер бұл екі пікірдің екеуінің де ағат екендігін көрсетіп отыр. 
Шындығына келгенде, Фараби өз заманындағы аса көрнекті математиктердің бірі 
болған, одан бізге бірнеше құнды математикалық шығармалар жетті, бірақ күні бүгінге 
дейінгі олардың көпшілігі басқа ғылыми трактаттары ішінде елеусіз қалып немесе 
басқа біреудің атына телініп келген. 
Ұлы ғұламаның ғылыми мұраларын зерттеудегі бұл олқылықтың орны қазір 
толды деп толық айта аламыз, өйткені Қазақстан фараби танушыларының зерттеулері 
нәтижесінде тарихта тұңғыш рет Қазақ ССР Ғылым Академиясының баспасы 1972 
жылы Фарабидің «Математикалық трактаттарын» басып шығарды. Бұған қоса 
ғұламаның бүкіл математикалық еңбектерін талдауға, зерттеуге арналған «Фарабидің 
математикалық мұрасы» деген еңбек жариялады. 
Фарабидің «Математикалық трактаттары» деп аталатын жинаққа оның 
математикалық мазмұнды мына төмендегі бес еңбегі енген: 
1.
«Ғылымдар энциклопедиясының» немесе «Ғылымдар тізбегінің» математикалық 
тауарлары. 
2.
«Алмагеске қосымша кітабының» тригонометриялық тараулары. 
3.
«Табиғат сырын геометриялық фигуралар арқылы танытарлық рухани айла-
әрекеттер» немесе геометриялық трактат. 
4.
«Евклидтің бірінші және бесінші кітаптарының кіріспелеріндегі қиын жерлерге 
түсініктемелер». 
5.
«Жұлдыз бойынша болжаулардың қайсысы дұрыс, қайсысы теріс» [1]. 
Бұлардан басқа математикаға тікелей немесе жанама қатысы бар көп деректер 
ғұламаның «Музыканың ұлы кітабы», «Алмагеске түсініктеме» атты үлкен 
еңбектерінде мол орын алған. Әл Фараби алгебра ғылымының тұңғыш анықтамасын 
берді және алгебралық зерттеулердің табиғаты міндетті түрде нақты сандар ұғымын 
енгізуді қажет ететіндігін тұжырымдады.
Фарабидің «Музыканың ұлы кітабындағы» математикалық мағлұматтарға 
қысқаша шолу жасасақ, біріншіден, бұл еңбекте Әл-Фарабидің арифметика пәніне 
жататын, бірақ музыка теориясында әртүрлі қолданыс табатын сандар қатынастарына, 
яки бөлшектерге амалдар қолдану ережелерін түсіндіреді. Ондай амалдар 
қатынастарды қосу, бөлу және азайту. Фараби бұл туралы былай жазады: «Егер біз 
мына төмендегі үш есептің қалай шешілетінін түсіндірсек, онда біз музыканың
арифметикадан алған нәрселерін түгел көрсеттік деп айта аламыз:
1. Сандар бір-бірімен берілген қатынаста болсын. Қатынастары осы қатынастарды 
қамтитындай екі сан табу керек; 
2. Екі сан өзара берілген қатынаста болсын. Біз осы екі сан қатынасы қамтитындай 
қатынастардағы орта сандарды табуымыз керек; 
3. Берілген қатынастағы екі сан қатынастар қосындысы бастапқы қатынастан 
шығатындай, екі орта санды қамтысын. Бұл қалдық қатынасты беретін, яғни бұл 
қосындыға қарағанда бастапқы қатынастың артықшылығы болып табылатын санды 
табуымыз керек [1, 110 б]. 
«Музыканың ұлы кітабында» музыка ғылымының әр түрлі мәселелерін 
қарастыра келе мынадай пікір айтады: «Бұл табиғи нәрсе, өйткені музыка теориясының 
ең ақырғы көздеген мақсаты, сайып келгенде, әр түрлі тондарды, интервалдарды, 

81 
топтарды т.б. комбинациялау арқылы мелодиялар, күйлер мен әуендер композициялау, 
шығару болып табылады». 
«Музыканың ұлы кітабында» математикадағы функция, функциялық 
тәуелділіктер ұғымына келетін мәселелер мен пайымдаулар көп кездеседі. Фарабидің 
музыкалық аспаптар шығаратын дыбыстардың биіктіктері қандай физикалық басқа 
шамаларға байланысты тәуелді болатынын анықтау әрекеттері-осындай есептердің 
басты бір бөлігі болды. Фарабидің қорытындысы бойынша, тондар дыбысты туғызатын
шектердің ұзындық-тарына кері пропорционал болады. Бұл біз мектептен білетін өзара 
кері пропорционалдық функцилық тәуелділік.
Фарабидің логикалық трактаттарында қазіргі замандағы математикалық 
логиканың да нышаны болғанын көрсететін мағлұматтар баршылық. Ол логиканы 
философиядан бөліп, оны математика, грамматика т.б. сияқты нақты дәл ғылым деп 
санап, оның пәнін, зерттеу әдістерін анықтайды. Фарабиде математикалық астрономия 
мен географияның әр түрлі есептерін математикалық жолмен шешу қажетінен туған 
үлкен де жүйелі тригонометрия бар. Ол мағлұматтар ғұламаның «Алмагестке 
түсініктеме», «Алмагестке қосымша кітабы» атты еңбектерінде баяндалған. 
Ежелгі грек математиктері дөңгелек шеңберінде 360
°
, диаметрінде 120 бөлік бар 
дегенді басшылыққа алып, бұрыштың хордасын табуды көздеген. Индия математиктері 
хорданы-синус және косинус сызықтарымен айырбастады. Әл-Фарабиге дейінгі араб 
математиктері қосымша тангенс және котангенс сызықтарын қосқан. Фараби бұл 
мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп, қарастыра бастайды. Ең әуелі синуспен хордың 
арақатынасын анықтап алады, бұл екі еселенген доғаның жарым хордасы. Бұл жаңалық 
дөңгелекке іштей сызылған тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарына 
байланысты тригонометриялық функцияларды астрономияға кеңінен енгізуге жол 
ашты.
«Мәселелер мәні» деген еңбегінде: «Тұрақты, қозғалмайтын ортаны айналып 
жүретін әлем мен сфералар тізбегінің бастауы болып табылатын субстанциядан 
өсімдік, хайуан және ақылды жандаржы қабылдап алуға бейімді әр пропорциядағы әр 
түрлі элементтер қоспасы қажетті қалыптасады. Дәл осы сфералардың қозғалысынан 
және олардың біріне бірінің сүйкелісінен белгілі тәртіпте төрт элемент пайда болады. 
Ізгіліктің үйлесіммен түзілу реті әрбір ақылдың өзіне тән.
Аспан денелері жалпы және жалқы туралы білімге ие. Олар қабылдау арқылы бір 
қалыптан екінші қалыпқа көшуінің бергілі ретін мүмкін санайды. Осы қабылдау 
арқылы оларда қозғалыстың тікелей себебі болып табылатын дене қабылдауы пайда 
болады. Аспан қозғалысы дегеніміз-қозғалушы өзінің қалпын өзгертіп отыратын 
айналмалы қозғалыс, ал ауыспалы қозғалыс дегеніміз-қозғалушы дене өзінің орнын 
ауыстырып отыратын қозғалыс. Қозғалыс пен тыныштықтың басталуы, ол сыртқы 
қысым немесе өмір, табиғат деп аталады» [2].
Астрономия Әл-Фарабидің айтуы бойынша «жұлдыздар туралы математика 
ғылымы», аспан денелерін, планеталардың орналасуын, олардің бір-бірімен жерге 
жақындығын, өлшемдерін, қозғалысын зерттейді дейді. «Әл-Фарабидің көптеген 
формулалары Ұлықбектің астрономиялық мектептерінің атақты кестелерінің негізі, 
математикалық аппараты қызметін атқарғаны туралы болжам айтуға болады» дейді 
Қазақстандық Ә-Фараби шығармашылығын зерттеуші А.К.Кубесов [3].
Қорытындылай келе Әл-Фараби: «Білімді болу деген сөздің мағынасы – белгісіз 
нәрсені ашуға қабілетті болу» дейді. Біздер үшін ғұлама ойшылдың белгісіз, ашуды 
қажет ететін жаңалықтары мен еңбектері әліде көп деп ойлаймын. 

82 
ӘДЕБИЕТТЕР 
1. Көбесов А. Әбу Насыр Әл-Фараби. А., 2004. 108-122 бб. 
2. Есім Ғ. Фалсафа тарихы. А., 2000. 49-50 бб. 
3. Қазақ халқының философиялық мұралары. 3 т. А., 2005. 28 б. 

жүктеу/скачать 1,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: