Магнетизм

Электр жəне магнетизм
25
 
4.
Милликен
тəжірибесінде
тамшыға
қандай
күштер
əсер
етеді
? 
5.
Неліктен
бұл
жұмыста
тамшы
қозғалысының
жылдамдығын
тұрақты
деп
есептейміз
? 
6.
Неліктен
бұл
тəжірибеде
тамшы
радиусын
микроскоп
көмегі
-
мен
тікелей
өлшеуге
болмайды
? 
7.
Егер
тамшы
радиусы
молекулалардың
еркін
жүру
жолы
ұзындығынан

кіші
болса
, 
Стокс
заңы


r
F
6

 
қолданыл
-
майды
. 
Эксперименттен
тамшы
радиусын
тапқаннан
кейін
атмосфера
-
лық
қысым
мен
бөлме
температурасындағы
молекулалардың
еркін
жүру
жолы
ұзындығын
анықтаңыз
жəне
мына
шарттың


r
орын
-
далатынына
көз
жеткізіңіз
(9 
жəне
15 
қолданыңыз
). 
8.
Эксперимент
нəтижелері
негізінде
элементар
зарядты
қалай
анықтауға
болатынын
түсіндіріңіз
. 
9.
(9) 
формула
көмегімен
үш
электронның
зарядына
тең
зарядқа
ие
тамшыны
көтеруге
керек
кернеуді
анықтаңыз
. 
10.
Электрон
зарядын
анықтаудағы
Милликен
əдісінен
басқа
қандай
əдістерді
білесіз
?

26
М
.
Қ
.
 Досболаев
 
 
ЭЛЕКТРОН
 
ЗАРЯДЫНЫҢ
 
ОНЫҢ
 
МАССАСЫНА
 
ҚАТЫНАСЫН
 
МАГНЕТРОНДЫҚ
 
ƏДІСПЕН
 
АНЫҚТАУ
 
Жұмыстың
 
мақсаты
:
Магнетрондық
əдіс
көмегімен
электрон
заряды
-
ның
оның
массасына
қатынасын






m
e
анықтау
. 
Қысқаша
 
теориялық
 
мəліметтер
 






m
e
қатынасын
анықтау
үшін
магнетрондық
əдіс
қолданы
-
лады
. 
Магнетрон
деп
соленоид
туғызатын
біртекті
магнит
өрісіне
орналастырылған
коаксиал
жүйелі
(
ортақ
өсті
цилиндр
-
лер
) 
екі
электроды
(
анод
, 
катод
) 
бар
электронды
вакуумды
лампаны
айтуға
болады
(1-
суретті
қараңыз
). 
Катодтан
ұшып
шыққан
термоэлектрондар
өзара
перпендикуляр
айқасқан
элек
-
трлік
жəне
магниттік
өрістерде
төменде
көрсетілген
күш
əсері
-
нен
қозғалады
(
электр
өрісінің
кернеулігі
E
анодтан
катодқа
бағытталған
, 
ал
магнит
өрісінің
индукциясы
B

магнетрон
(
лампа
) 
өсі
бойымен
бағыттас
) 
],
[
e
e
B
E
F







(1) 
мұндағы
e
– 
электрон
заряды
; 


– 
электрон
жылдамдығы
. 
3 

Электр жəне магнетизм
27
 
Бұл
өрнектің
бірінші
құраушысы
электрстатикалық
өріс
күші
E
F
e
е


, 
ол
E
векторына
қарсы
бағытталған
(
өйткені
электрон
-
ның
заряды
теріс
таңбалы
). 
Екінші
құраушысы
]
[
e
B
F
Л





– 
Лоренц
күші
, 
ол
электрон
қозғалысының
бағытын
өзгертеді
. 
 
1-
сурет
.
Екі
электродты
электронды
вакуумды
лампа
жəне
осы
лампа
сыртына
киілген
соленоидтың
тік
қимасы
Магнетрондағы
электрондарға
əсер
ететін
күштер
жүйе
өсіне
перпендикуляр
жазықтықта
жатыр
. 
Электрондар
қозға
-
лысы
да
осы
жазықтықта
, 
демек
, 
санақ
басы
лампа
өсімен
сəй
-
кестендірілген

,
r
координатты
полярлы
жүйені
қолданған
ыңғайлы
болады
. 
Олай
болса
, 
катод
пен
анод
аралық
кеңістіктің
кез
келген
нүктесінде
электрстатикалық
өріс
күші
е
F

радиал
бағытта
болады
. 
Лоренц
күші
Л
F

электрон
траекториясына
жанама
перпендикуляр
бағытталады
(
əдебиеттерден
сол
қол
ережесін
қараңыз
). 

28
М
.
Қ
.
 Досболаев
Күштердің
векторлық
диаграммасы
2-
а
суретте
, 
сəйкесінше
кинематикалық
диаграмма
2-
ə
суретте
көрсетілген
. 
 
2-
сурет
.
Магнетрондағы
күштер
диаграммалары
: 
а
–
векторлық
; 
ə
–
кинематикалық
Енді
қарастырылған
шарттарға
сəйкес
вакуумды
лампадағы
электрон
қозғалысын
зерттейік
. 
Радиалдық
құраушысы
ғана
бар
электр
өрісі
электрондарға
катодтан
анодқа
қарай
радиус
бойымен
бағытталған
күшпен
əсер
етеді
. 
Электрондарға
əсер
ететін
магниттік
күштің
z
өсіне
параллель
құраушысы
бол
-
майды
. 
Сондықтан
катодтан
бастапқы
жылдамдықсыз
ұшып
шығатын
электрондар
(
катод
температурасымен
анықталатын
электрондардың
бастапқы
жылдамдықтары
, 
бұлардың
лампа
-
ның
электр
өрісінде
қозғалғанда
қабылдайтын
жылдамдық
-
тарынан
көп
кіші
болады
) 
z
өсіне
перпендикуляр
жазықтықта
қозғалады
. 
Олай
болса
, 
таңдап
алынған
координаттар
жүйесінің
центрімен
сəйкес
келетін
өске
қатысты
электронның
айналмалы
қозғалыс
динамикасының
теңдеуін
жазайық
: 
,
M
dt
L
d



(2) 

Электр жəне магнетизм
29
 
мұндағы
r
m
r
m
L






sin
– 
электронның
импульс
моменті
; 




sin

– 

жылдамдықтың
тангенсиал
құраушысы
; 

– 

жəне
r
векторлары
арасындағы
бұрыш
; 
r
F
M


– 
күштер
моменті
; 
B
B
F
dt
dr
e
e
r




– 
Лоренц
күшінің
құраушысы
(2-
суретті
қараңыз
) 
Жоғарыда
айтылғандарды
ескере
отырып
, (2) 
өрнекті
қайта
жазсақ
: 
)
(
2
1
dt
dr
er
er
)
(
2
r
r
dt
d
eB
B
B
r
m
dt
d






.
(3) 
Осы
өрнекті
интегралдау
нəтижесі
келесіні
береді
: 
const.
2
1
2


eBr
r
m


(4) 
Интегралдау
тұрақтысының
мəнін
мына
шарт
бойынша
анықтаймыз
, 
к
r
r

(
к
r
- 
катод
радиусы
) 
кезінде
0


, 
яғни
2
e
2
1
const
к
Br


(5) 
Онда
(4) 
пен
(5)-
ті
ескере
отырып
, 
келесіні
табамыз
: 
)
(
e
2
1
2
2
к
r
r
r
B
m




.
(6) 
Энергияның
сақталу
заңы
бойынша
электронның
кинетика
-
лық
энергиясы
электр
өрісі
күшінің
жұмысына
тең
: 

30
М
.
Қ
.
 Досболаев
,
e
2
)
(
2
2
U
m
r





(7) 
мұндағы
U
– 
катодқа
қатысты
электрон
тұрған
нүктедегі
потенциал
. 
Осылайша
, (6) 
өрнекті
(7)-
қойсақ
келесіні
аламыз
.
)
(
e
4
1
2
e
2
2
2
2
2
2

















к
r
r
r
r
B
m
m
U

(8)
 
Магнит
өрісі
индукциясының
мəні
сын
B
(
сындық
деп
ата
-
лады
) 
жеткен
кезде
анод
маңайындағы
жылдамдықтың
радиал
құраушылары
нөлге
тең
болады
, 
яғни
0

r

болады
. 
Электрондар
траекторияларының
түрі
тұйық
сақина
типтес
болып
(3-
суретті
қараңыз
) 
олар
анодқа
жетпей
қалады
, 
демек
, 
лампадағы
ток
та
тыйылады
. 
Онда
(8) 
өрнек
келесі
түрге
келеді
: 
).
(
e
8
e
2
2
2
2
2
к
а
а
сын
а
r
r
r
B
m
m
U








(9)
 
мұндағы
а
U
– 
катодқа
қатысты
анод
потенциал
; 
а
r
– 
анод
радиусы
. 
Осылайша
, (9) 
өрнектен
электронның
меншікті
заря
-
дын
анықтаймыз
, 
яғни
2
2
2
2
2
1
8
e








а
к
а
сын
а
r
r
r
B
U
m
(10) 

Электр жəне магнетизм
31
 
Эксперимент
барысында
қолданылатын
вакуумдық
лампа
анодының
радиусы
– 
мм
r
а
6

, 
ал
катод
радиусын
анодтікімен
салыстырғанда
ескермеуге
болады
(
мм
r
к
3
,
0

), 
демек
, (10) 
өрнекті
жеңілдетіп
жаза
аламыз
, 
яғни
2
2
8
e
а
сын
а
r
B
U
m

(11) 
 
 

жүктеу/скачать 3,9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: