я до сих пор говорил об универсальных высказываниях,
я имел в виду только
строго универсальные высказыва-
ния—теории
или законы природы. Численно универ-
сальные высказывания фактически эквивалентны опре-
деленным сингулярным высказываниям или их конъюнк-
ции, поэтому они будут рассматриваться нами как син-
гулярные высказывания.
Сравним, например, два следующих высказывания:
(а) «Для всех гармонических осцилляторов верно, что
их энергия никогда не падает ниже определенного уров-
ня (а именно
Λν/2) »; (b)
«Для всех человеческих су-
ществ, живущих ныне на Земле, верно, что их рост не
превышает некоторой определенной величины (скажем,
8 футов)». Формальная логика (включая символическую
логику), интересующаяся лишь теорией дедукции, оба
эти высказывания считает универсальными («формаль-
ными», или «общими», импликациями)
6
. Я полагаю, од-
нако, что нужно подчеркнуть различие между ними.
Высказывание (а) претендует па истинность всегда —
в любом месте и в любое время. Высказывание (Ь) от-
носится лишь к конечному классу специфических эле-
ментов и к конечной, индивидуальной (или отдельной)
пространственно-временной области. Высказывания это-
го последнего рода можно в принципе заменить конъ-
юнкцией сингулярных высказываний, так как при нали-
чии достаточного времени можно
пронумеровать
все
элементы рассматриваемого (конечного) класса. Это
объясняет, почему в таких случаях мы говорим о «чис-
ленной универсальности». В то же время высказывание
(а), говорящее об осцилляторах, не может быть заме-
нено конъюнкцией конечного чаю/та сингулярных вы-
сказываний, относящихся к конечной пространственно-
временной области, или, вернее, такая замена была бы
6
Классическая логика (и аналогично символическая логика,
или «логистика») различает универсальные, частные и сингулярные
высказывания. Универсальным является высказывание, относящееся
ко всем элементам некоторого класса; частным — высказывание,
относящееся к некоторым элементам класса; сингулярное высказы-
вание— это высказывание об одном данном элементе (индивиде).
Эта классификация не опирается на основные принципы логики
познания. Она была разработана с учетом требований, связанных
с техникой логического вывода. Поэтому мы не можем отождествить
наши «универсальные высказывания» ни с универсальными выска-
зываниями классической логики, ни с «общими», или «формальными»,
импликациями логистики (см. далее прим. 14).
85
возможной лишь при том предположении, что мир
ограничен во времени и в нем существует только конеч-
ное число осцилляторов. Однако мы не принимаем это-
го предположения, в частности мы не принимаем та-
кого рода предположений при определении понятий фи-
зики. Напротив, мы рассматриваем высказывания ти-
па (а) как
Достарыңызбен бөлісу: