Математическое обеспечение и администрирование информационных систем
жүктеу/скачать 0,92 Mb. Pdf көрінісі
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баричев С.Г., Серов Р.Е. Основы современной криптографии: Учебное пособие. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. 2. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б. Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых. -М.: КомКнига, 2006. 3. Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Криптографические методы защиты информации. - М.: Горячая линия - Телеком, 2005. 4. Смарт Н.Г. Криптография. -М.: Техносфера, 2005. 5. Кнепп Э. Эллиптические кривые. -М.: Факториал Пресс, 2004. 6. Жданов О.Н., Чалкин В.А. Эллиптические кривые. Основы теории и криптографические приложения. -М.: Кн. дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 7. Соловьев Ю.П. и др. Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел. -Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 8. Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии — Москва: Научное изд-во ТВП, 2001. — 254 c. 9. Панасенко С.П. Алгоритмы шифрования. Специальный справочник. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009 – 576 с. 10. Жельников В. Криптография от папируса до компьютера. – М.: ABF, 1996. – 336с. 11. Кассами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования/ Пер. с япон. под ред. Б. С. Цыбакова и С. И. Гельфанда. – М.: Мир, 1978. – 576с. 12. Оков И.Н. Криптографические системы защиты информации. – СПб.: ВУС, 2001. – 236с. 13. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях/ Под ред. В.Ф. Шаньгина. – М.: Радио и связь, 2001. – 376с. 47
14. Ю.А.Гатчин, А. Г. Коробейников. Основы криптографических алгоритмов Учебное пособие. СПб: ГИТМО (ТУ), 2002. 29 с. 15. Ленг С. Эллиптические функции - М.: Наука, 1984. — 312 с. 16. Н. П. Варновский. Математическая криптография. Несколько этюдов. - М., 2003, с. 98–121. 17. О. Н. Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. МЦНМО, М., 2003 (1-е изд.) 18. Б. Шнайер. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. Издательство ТРИУМФ, М., 2002. 19. Х. К. А. ван Тилборг. Основы криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник. – М., Мир, 2006. 20. Жиль Брассар. Современная криптология. Руководство. Пер. с англ. М.: "Полимед", 1999. - 176 с 21. Koblitz N. A course in number theory and cryptography. Graduate texts in math. 114 New-York: Springer-Verlag, 1994. 22. ElCamal. A public-key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms. IEEE Transaction on Informatoin Theory, 1985 23. Myasnikov A., Shpilrain V., Ushakov A. Group-based cryptography.Advanced courses in mathematics CRM Barselona. Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2008. 183 с.
48
ПРИЛОЖЕНИЕ Алгоритм шифрования и дешифрования Эль-Гамаля, Алгоритм шифрования и дешифрования Диффи-Хеллмана. Входные параметры – текст из файла Выходные параметры – расшифрованный текст Алгоритм Атаки на выбранные алгоритмы Imports
System.Globalization Imports
System.Numerics
Module
Module1
Dim a
As
Integer
Dim b
As
Integer
Dim p
As
String
Dim x1
As
Integer
Dim y1
As
Integer
Dim x2
As
Integer
Dim y2
As
Integer
Dim x3
As
Integer
Dim y3
As
Integer
Dim chislitel As
Dim znamenatel As
Dim k
As
Integer
Dim r
As
Integer
Dim m
As
String
Function obratni( ByVal t
As
Integer )
Dim i
As
Integer = 0
Do
While True
If i * t
Mod p = 1
Then
Exit Do
Else
i += 1 End
If
Loop
Return i
End
Function
Sub udvoenie( ByVal x1
As
Integer , ByVal
y1 As
Integer )
Dim i
As
Integer = 0
chislitel = 3 * x1 * x1 + a znamenatel = 2 * y1
''Нахождение обратного числа знаменателя
i = obratni(znamenatel)
''Вычисление углового коэффициента
k = (chislitel) * (i) k = k Mod
p 49
x3 = (k * k - 2 * x1)
''Проверка на попадание в поле координаты x
If x3 < 0
Then
Do
While x3 < 0 x3 += p
Loop
Else
x3 = x3 Mod p
End
If
y3 = (k * (x1 - x3) - y1)
''Проверка на попадание в поле координаты y
If y3 < 0
Then
Do
While y3 < 0 y3 += p
Loop
Else
y3 = y3 Mod p
End
If
End
Sub
Sub slojenie( ByVal x1
As
Integer , ByVal
y1 As
Integer , ByVal x2 As
Integer , ByVal y2 As
Integer )
chislitel = y2 - y1
If chislitel < 0 Then
Do
While chislitel < 0 chislitel += p
Loop
End
If
znamenatel = x2 - x1 If znamenatel < 0 Then
znamenatel += p End
If
Dim i
As
Integer = 0
''Нахождение обратного числа знаменателя
i = obratni(znamenatel)
''Вычисление углового коэффициента
k = (chislitel) * (i) k = k Mod
p
x3 = (k * k - x1 - x2)
''Проверка на попадание в поле координаты x
If x3 < 0
Then
Do
While x3 < 0 x3 += p
Loop
Else
x3 = x3 Mod p
End
If
y3 = (k * (x1 - x3) - y1)
''Проверка на попадание в поле координаты y
If y3 < 0
Then
50
Do
While y3 < 0 y3 += p
Loop
Else
y3 = y3 Mod p
End
If
End
Sub
Sub
Main()
Dim fileReader As
Dim dlina_file As
Dim o
As
Integer fileReader = My .Computer.FileSystem.ReadAllText( "C:\users\alekud\шифр.txt" )
dlina_file = Len(fileReader)
Dim
mass(dlina_file + 1) As
String
Dim y
As
Integer = 0
For o = 1
To dlina_file
If (Asc(fileReader.Chars(o - 1))) = 10 Or (Asc(fileReader.Chars(o - 1))) = 13 Then
Else
If Asc(fileReader.Chars(o - 1)) = 0 Then
Exit For
Else
m += Str(Asc(fileReader.Chars(o - 1))) End
If
End
Next
Dim soobsh
As
String soobsh = Int(m) dlina_file = Len(soobsh)
Dim
tim As
New System.Timers. Timer
Dim start
As
String
Dim finish
As
String
''Описание эллиптической кривой
a = Integer .Parse(
"-3" ) b = Integer .Parse(
"60" ) p = 59
Dim dlina_p As
dlina_p = Len(p)
''Точка на эллиптической кривой
x1 = 36 y1 = 23
Dim Gx, Gy
As
Integer Gx = Integer .Parse(
"36" ) Gy = Integer .Parse(
"23" )
Dim
inv As
Integer
Dim disk
As
Integer
disk = (4 * a * a * a + 27 * b * b) Do
While disk < 0 disk += p
Loop
51
disk = disk Mod p
disk = obratni(disk)
Do
While inv < 0 inv += p
Loop
inv = inv Mod p
''шифр эль гамеля на эллиптических кривых
''выбор секретного ключа
Dim rx
As
Integer
Dim ry
As
Integer
Dim Cb
As
Integer = 0
Dim u
As
Integer = 0
Dim l
As
String
Console .WriteLine( "Шифр эль гамеля на эллиптических кривых " )
Console .WriteLine()
Do
While
True
Console .WriteLine( "Введите секретный ключ Cb, 0 , inv)
Console
Console
.WriteLine()
If
Cb < inv 0 < Cb
Then
Console .WriteLine( "Выбран секретный ключ Cb={0}" , Cb)
Exit Do
Else
Console .WriteLine( "Вы ввели недопустимые значени" )
Console .WriteLine()
End
If
Loop
start = Timer tim.Start()
''Вычисляем открытый ключ
For i = 0
To Cb - 3
slojenie(x1, y1, x3, y3)
Next
finish = Timer start = finish - start tim.Stop()
Console .WriteLine( "Время вычисления открытого ключа {0}" , start)
Console .WriteLine( "Открытый ключ Db = [Cb]G = ({0}, {1}) выбран" , x3, y3)
Console
.WriteLine()
''Вводим сообщения которое будем кодировать
Dim
Dbx, Dby As
Integer
Dbx = x3 Dby = y3
Dim n
As
Integer 52
''выбор случайного числа
Do
While
True
Console .WriteLine( "Выберите случайное число u , inv)
Console
Console
.WriteLine()
If
u < inv
Console .WriteLine( "Выбрано число u={0}" , u)
Console
.WriteLine()
Exit Do
Else
Console .WriteLine( "Вы ввели недопустимые значени" )
Console .WriteLine()
End
If
Loop
udvoenie(x1, y1)
For i = 0
To u - 3
slojenie(x1, y1, x3, y3)
Next
Console .Write(
"Вычисляем R=[u]G " )
Console .WriteLine( "R=[u]G= ({0}, {1}) " , x3, y3) rx = x3 ry = y3
udvoenie(Dbx, Dby)
For i = 0
To u - 3
slojenie(Dbx, Dby, x3, y3)
Next
Console .Write(
"Вычисляем P = [u]Db " )
Console
.WriteLine( "P = [u]Db = ({0}, {1}) " , x3, y3)
Do
While True
''Шифруем
Dim flaf3
As
Boolean = False
Dim shifr
As
String
For i = n
To dlina_p - 1 + n
If n >= dlina_file Then
Exit Do
If flaf3
Then
shifr += soobsh(i) Else
shifr = soobsh(i) flaf3 = True
End
Next
53
l += Str(shifr * x3 Mod p)
n += dlina_p
Loop
''Передаем получателю R и l
Console .WriteLine( "Шифровка {0}" , l)
''Расшифровка
''Умножаем открытый ключ на R
Console
.WriteLine( "Пробуем расшифровать" )
Console .WriteLine()
x1 = rx y1 = ry
udvoenie(x1, y1)
For i = 0
To Cb - 3
slojenie(x1, y1, x3, y3)
Next
Dim
pl As
Integer = 0
Do
While
True
If pl * x3 Mod p = 1
Then
Exit Do
Else
pl += 1 End
If
Loop
Do
While True
''Шифруем
Dim flaf3
As
Boolean = False
Dim shifr
As
String
For i = n
To dlina_p - 1 + n
If n >= dlina_file Then
Exit Do
If flaf3
Then
shifr += l(i) Else
shifr = l(i) flaf3 = True
End
Next
m += Str(shifr * x3 Mod
p)
n += dlina_p
Loop
start = start + start * 0.2 Console
.WriteLine( "Время для расшифровки {0}" , start)
Console .WriteLine( "Расшифрованное сообщение - {0}" , m)
Console
.ReadKey()
'' Console.Clear()
54
'' '' Шифр Эль-Гамеля
Dim mlg
As
Integer = 5
Dim plg
As
Integer
Dim glg
As
Integer
Console .WriteLine( "Введите простое число" )
Console .Write(
"p=" ) plg = Console .ReadLine()
Dim
flag As
Boolean
flag = True
Dim rez
As
Integer
Dim x
As
Integer
For i = 2
To plg - 1
If plg Mod i = 0
Then
Console .WriteLine( "Это не простое число" )
flag = False
Exit For
End
If
Next
Console .WriteLine( "Введите любое число" )
Console .Write(
"g=" ) glg = Console .ReadLine()
Console .WriteLine( "Введите число 1 , plg)
Console
"x="
x = Console
.ReadLine()
.WriteLine()
Console .WriteLine( "Вычисляем y = g^x mod p" )
Console .Write(
"y=" ) rez = (glg ^ x) Mod plg
Console
.WriteLine(rez)
Console .WriteLine()
Console .WriteLine( "Открытым ключем является тройка ({0},{1},{2})" , plg, glg, rez)
Dim
klg As
Integer
Console .WriteLine()
Console
.WriteLine( "Введите число 1 , plg - 1)
.Write(
)
klg = .ReadLine()
Dim alg
As
Integer
Console .WriteLine( "Вычисляем a = g^k mod p" )
Console .Write(
"a=" ) alg = (glg ^ klg) Mod plg
Console
.WriteLine(alg)
Dim blg
As
Integer
Console .WriteLine( "Вычисляем b = y^k * M mod p" )
Console .Write(
"b=" ) blg = ((rez ^ klg) * mlg) Mod plg
Console
.WriteLine(blg)
55
Console .WriteLine( "Пара ({0},{1}) является шифротекстом" , alg, blg)
''Расшифровываем
Console
.WriteLine( "Пробуем расшифровать" )
Dim ilg
As
Integer = 0
Dim f
As
Integer = alg ^ x
Do
While True
If ilg * f Mod plg = 1 Then
Exit Do
Else
ilg += 1 End
If
Loop
mlg = (blg * ilg) Mod plg
Console .WriteLine( "Было зашифровано сообщение '{0}'" , mlg)
Console
.ReadKey()
'' атака на алгоритм эльгамаля
''Допустим что мы знаем пораждающую точку и эллиптическую кривую
'' Console.Clear()
Console .WriteLine( "атака на алгоритм эль-гамаля" ) start = Timer tim.Start()
Dim flag1
As
Boolean = False
Dim x4, x5
As
Integer x4 = rx x5 = ry
Do
While True
Dim
t As
Integer = 0
Do
True
If t * rx
Mod p = 1
Then
Exit Do
Else
t += 1 End
If
Loop
If (l * t) Mod p = m
Then
Console .WriteLine( "Ура" )
Console .WriteLine( "rx={0},ry={1},шифровка - {2}, зашифрованно было - {3}" , rx, ry, l, m) finish = Timer start = finish - start
Console .WriteLine( "Время на взлом {0}" , start) tim.Stop()
Console .ReadKey()
Exit Do
Else
If flag1 = True
Then slojenie(x4, x5, rx, ry) 56
rx = x3 ry = y3
Else
rx = x3 ry = y3 flag1 = True
End
End
If
Loop
''Алгоритм Диффи-Хельмана
Dim cb1
As
Integer
Dim cb2
As
Integer
Dim kdx
As
Integer
Console .Clear()
Console
.WriteLine( "Алгоритм Дифии-Хельмана" )
Console .WriteLine( "Введите сообщение" ) m = Console .ReadLine
Console
.Clear()
Console .WriteLine( "Алгоритм Дифии-Хельмана" )
Console .WriteLine( "Было выбрано сообщение для кодирования m={0}" , m)
Console
.WriteLine( "Параметры эллиптической кривой a={0}, b={1}, p={2} q={3}, G({4},{5})" , a, b, p, inv, Gx, Gy)
Console
.WriteLine()
''Вводим секретный ключ
Do
While True
Console .WriteLine( "Введите секретный ключ Cb1 для пользователя 1, 0 q={0}"
cb1 = Console
.ReadLine()
Console
If
cb1 < inv 0 < cb1 Then
Console .WriteLine( "Выбран секретный ключ Cb1={0}" , cb1)
Exit Do
Else
Console .WriteLine( "Вы ввели недопустимые значени" )
Console .WriteLine()
End
If
Loop
Do
While True
Console .WriteLine( "Введите секретный ключ Cb2 для пользователя 2, 0 q={0}"
cb2 = Console
.ReadLine()
Console
If
cb2 < inv 0 < cb2 Then
Console .WriteLine( "Выбран секретный ключ Cb2={0}" , cb2)
Exit Do
Else
Console .WriteLine( "Вы ввели недопустимые значени" )
Console .WriteLine()
End
If
Loop
''Вычисляем открытый ключ
57
udvoenie(Gx, Gy)
For i = 0
To cb1 - 3 slojenie(Gx, Gy, x3, y3)
Next
Console .WriteLine( "Открытый ключ Xa=({0},{1})" , x3, y3)
Dim h
As
Integer h = 29
Console .WriteLine()
Do
While
True
Console .WriteLine( "Введите случайное число, 0 , inv)
Console
Console
.WriteLine()
If
kdx < inv 0 < kdx Then
Console .WriteLine( "Выбрано число k={0}" , kdx)
Exit Do
Else
Console .WriteLine( "Вы ввели недопустимые значени" )
Console .WriteLine()
End
If
Loop
''Вычисляем точку P
udvoenie(Gx, Gy)
For i = 0
To kdx - 3 slojenie(Gx, Gy, x3, y3)
Next
Console
.WriteLine( " P=kG=({0},{1})" , x3, y3)
Dim rdx
As
Integer rdx = x3 Mod inv
Console
.WriteLine(rdx)
Dim sdx
As
Integer sdx = (kdx * h + rdx * x3) Mod inv
Console
.WriteLine(sdx)
Console .ReadKey()
End
Sub
End Module
58
Заключительный лист работы Дипломный̆ проект выполнен мною самостоятельно. Использованные в работе материалы и концепции из опубликованной научной литературы и других источников имеют ссылки на них.
Список использованной литературы (источников) 23 наименований. Работа выполнена на 45 листах. Приложения к работе на 10 листах.
Один экземпляр сдан на кафедру.
Подпись______________/_________________/ (фамилия, инициалы) Дата «______» _______________ 20______г. жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|