Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма
«Математика жене физика» № 5, 2010
жүктеу/скачать 6,69 Mb. Pdf көрінісі
|
matem fizika
| 2.«Математика жене физика» № 5, 2010.
зыктығын жүргіземіз Ь = р п у жэне X = a г>Ь болатындай b киы лы су сызығы мен X нүктесін саламыз, онда X = a n у . Егер копж ак призма болса, онда р жазык- тыгы әдетте бүйір қабырғасына жүргізіледі, ал егер копж ак пирамида болса, р жазыктыгы пирамиданын төбесі аркылы өтеді. Келесі 3- есептін жэне макалада келтірілген осы сияк- ты баска есептердін шешулері осы тәсіл арк ылы көрсетіледі. З-есеп.Призманын « кима жазыктығын салу ке ре к, мұндағы a = (PQR ) , егер P e [ D D ^ , Q e [ C C , \ R z [ A A , \ Ш е ш у і. I ж ағд ай. E = ( A B ) r \ ( C D ) деп белгілейік. a түзуі ретінде PQ тұзуін тандап тандап аламыз, у жазыктығы ретінде АА] Н[ В жазыктыгын аламыз, р жазыктығынын ролін DD\C{C аткарады. Салу: 1 ) E \ E = ( A B ) n ( C D ) ; 2 ) Щ I {Е Е ;)//(С С Н Е Е ,) = ( D D f f ) Г)(АА І /?); 3) X I X = (PQ) n ( ЕЕ, ), X = (PQ) n (A A, Bt B)- 4 ) R X \ ( R X ) = c c n ( A A l BlB); 5 ) S \ S = ( R X ) n [ B ]B ] - 6) PQSR- ізделген кима. I l жағдай. АВ мен CD түзулері киылыс- пайды, немесе олардын киылысу нүктесі сыз- бадан тыс болады. RQ кесіндісінен М нүктесін тандап аламыз жэне X ~ ( Р М ) п ( А А 1ВіВ) бо латындай нүктесін саламыз. Бұдан сон RX түзуін жүргіземіз, сондай-ак S = ( R X ) n \ BBt болатындай S н ү кт е с ін табамыз. RPQS- ізделінді кима. Егер X = ( Р М ) г \ ( В В , С хС ) , онда S = ( Q X ) r [ В . 5 ] . Егер М нүктесін RQ кесін- дісінен тандап алынса және ол нүкте DD^B^B - диагональдық кимада жатса, онда: X = S жэне салу жүмысы ыкшамдалады. Призманын немесе пирамиданын кимасы бір түзудін бойында жатпайтын үш нүкте ар кылы бір мәнді аныкталады, онда кима салу есебінін бір ғана шешуі болады, сондыктан есепке зерттеу ж үргізудін кажеті болмайды. Кима салу есебінін сәтті болуы ен алдымен тузу мен жазыктыктын киылысу нүктесін сала білуге тікелей байланысты. 17 140-3 4-есеп. Тікбүрышты параллелен и педтін ди- агоналы табанымен a бұрыш, ал бүйір жағы- нын диагоналы табан жазықтығымен /? бүрыш жасайды. Аталған диагоналдар арасындағы бүрышты табыныздар. Ш еш уі. A BCD AXB,C{D , тікбүрышты парал лелепипед б е р іл с ін . Z D XBDD - а ж э н е Z D^AD =/? болсын. ZBD^A бүрыш ын та- байық (3-сурет). Е кі жакты бұрыш Z A D B бо латын D^ADB үшжақты бүрыш тік, олай бол са, Zco$,BD]D = c o s Z B D {A - c o $ Z A D ]D, бүдан . пгі . sin a cos Z B D . A - ------- . sin /? 5-ecen. SABC тетраэдрында ZACB=ZSBC-9(f, \AC\ = l \BC\ = 2, |-S»| = 3 . BC қырындағы е кіж а қты бұрыш a . |&4| мен тетраэдр көлемін табыныздар. 6-есеп. SA жүктеу/скачать 6,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|