Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма
жүктеу/скачать 6,69 Mb. Pdf көрінісі
|
matem fizika
- Бұл бет үшін навигация:
- \SA\2 = 9 + 5 - 2 - 3 - V J • cos a 7 T = 14 - 6 c o s a , |5Л| = sj 14 - 6 c o s a .
- Салу есептері Ж . Н ҮРҒ АЛИЕВА, Ж.Кереев атындагы орта мектептің мүгалімі
- 1-есеп . АВ кесіндісінің созындысынан АВ түзуіне жататы н бірнеше нүктелерді корсетіндер. 1-сурет. Ш еш уі
- 1-сурет 2-есеп .
| ВС
тетраэдрында |л я | = 6. АС\ = \ВС\ = 5, |5Д| = 5,|5С| = ^/307 SBA = 90° ко- лемін табыныздар. Ш еш удің 1-тәсілі. [ 5 0 ] 1 (ИДС) жүргізе- міз. Онда SBO - АВ екіж акты бұрыштын сы- зы кты қ бүрышы (5-сурет). 3-сурет Ш еш уі. SO - тетраэдрдін б и іктігі болсын. Онда ( О Д ) і( й С ) және ZSBO бүрышы ВС- кырындағы е кіж а қт ы бүры ш ты н с ы зы кты қ бұрышы болады (4-сурет). Есеп шарты бойын ша ZSBO = a ■ Ү ш ж а қт ы бүры ш ты н касие- тін е н , Zcos SBA = cos ZOBA ■ cos a • Осыдан cos ZSBA = со s Z B A C - cos a = cosa Д ASB үшбұрышынан: \SA\2 = 9 + 5 - 2 - 3 - V J • cos a ~ 7 T = 14 - 6 c o s a , |5Л| = sj 14 - 6 c o s a . Т ік б үры ш ты д SBO үшбүрышынан \SO\ = 3sina , ендеше V = — • — • 1 ■ 2 І50І = — • — -1 -2• 3 s in « = sin or 3 2 1 1 3 2 Ж ауабы: І.Х4І = \ J \ 4 - 6 c o s a ; V = sm a 5-cypem [ С І ) ] - Л С 5 үш бүры ш ы ны ң б и ік т іг і бол сын, \CD j = 4 . SBC үшбүрышында: |SCf = |5 £ |2 + |5 C |2 - 2\ SB\\ BC\-cos SBC = = 25 + 25 - 2 ■ 25 • cos SBC = 5 0 -5 0 cos SBC , _ I c r |2 осыдан cos SBC = 50 - SC 50 - 30 2 . . 1 5 ------------- 50------ 5 ' Ү ш ' жакты BSOC бұрышка макаланың 6-пунктін- дегі формуланы колдансак: cos SBC - cos ОВС cos SBO • Бұдан: cos SB C c o s SBO = 1 c o s D C В ■Ji T l - ' i - Көлемі: ю Т з . V = —- 3- 4- 5 ■- 3 2 2-тәсіл. SBO бұрышы BS жэне DC век- торларынын арасындағы бұрышка тен. SBO= а деп б е л гіл е й м із, сонда BS-DC = 5-4 c o s a , екінш і жағынан, b's d c = b ’s [ d b + b'c j = 2 BS- DB B S - B C = 5 -5 - cos Z S B C = 25 - = 1 0 5 20cosa = 10,cosa = — . т.с.с. (Жалғасы бар) 18 Салу есептері Ж . Н ҮРҒ АЛИЕВА, Ж.Кереев атындагы орта мектептің мүгалімі Салу есептерінің барлығын дерлік циркуль- мен және сызғыш көмегімен әр уақытта орын- дауға болатындығы белгілі. Салу есептері - ма- тематиканың әр қиы н, әрі кы зы к бөлімі. Математикалык олимпиадалар бойынша был- тырғы жылы IX - X I сынып окушыларына мы надай салу есептері берілген болатын. a кесіндісіне -Jn рет үлкейтуге болатын- дығын көрсетіндер. Мұндағы л-натурал сан. Есепті кұрастырушылар, әлбетте онын цир куль және сызғыш көмегімен шешілуі тиіс екендігін ескерді. Төменде басқа сызу кұралдарынын көме- гінсіз тек қана циркульмен шешілетін бірқатар есептер келтіріледі. 1-сурет._Ш_еш_уі'>1-есеп . АВ кесіндісінің созындысынан АВ түзуіне жататы н бірнеше нүктелерді корсетіндер. 1-сурет. Ш еш уі: Центрлері А жэне В болатын кез келген радиуспен шенберлер жүргізіп М және N нүктелерін табамыз. М және N нүктелерінен шенберлер ж үргіземіз. Сонда К ,К , нүктелері А жэне В нүктелерінен өтетін түзу бойында жатады. к, 1-сурет 2-есеп . / түзуінің A нүктесі берілген. Осы A нүктесінен өтетін / түзуіне перпендикуляр болатын түзудін нүктелерін корсетіндер. 2-су рет. сиякты В М = С М = В М |= С М | К ,М , К ^ М , нүк- телері / түзуінін A нүктесінен түрғызылған перпендикулярда жатады. 3 -есеп . / түзуі жэне одан тыскары жататын A нүктесі берілген. A нүктесі аркылы отетін және / тү зу ін е параллель болатын түзу нүктелерін көрсетіндер. 3-сурет. К Л " AW ? г / — ) - г с, сг сз 3-сурет (А,АВ) шенберін және C = C C { = C { 2 = C fl= .... а АВС = а КСС] = а К і С1С2 сызалык. Бұл нүк- телер / түзуіне параллель болатын A нүкте- сінен отетін түзудін бойында жатады. 4-есеп. Берілген АВ кесіндісін екі, үш, .... , п есе үлкейтіндер. В нүктесін айналдыра А В радиуспен шеңбер сызамыз және А С ^ С Д ^ В , саламыз. 4- сурет. Сонда A B j—2АВ. Егер (В,, В,В) шенберін сызатын болсак, онда алғашқыдағыдай АВ = ЗАВ болып шығады. Осылайша АВ3=4АВ са- лынады. Сол сиякты дәл осы әдісті жалғасты- рып, АВ кесіндісін п есе үлкейтеміз. Салу жүмысы нәтиж есінін дүрыстығын дәлелдеу үшін шеңберді тен 6 болікке белу ережесіне сүйенеміз. (А жэне В, - шеңбер диаметрінің үштары) жүктеу/скачать 6,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|