Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма
жүктеу/скачать 6,69 Mb. Pdf көрінісі
|
matem fizika
| N
e Банк А қш а қосындысы Қ а ж е т т і қорлар Еркін қорпар 1 «Алмас» 400 000 80 000 320 000 2 «Меруерт» 320 000 64 000 256 000 3 «Алтын» 256 000 51200 204 800 4 «Жақұт» 204 800 40 960 163 840 5 «Г ayhap» 163 840 32 768 131 072 гады. Енді жоғарьща аттары аталған банкілерден қүралған жүйені карастырайык. Айталык міндетті резервтердің пайыздык ставкасьі (үтыс мәлшері) 20%-ға тең болсын, және алғашкы "Алмас" банкіне 400 000 теңге- ге тең салым салынды дейік. Ыкшамдалған ұйғарым-боджам жасайык: әр банкі өздерінін барлык еркін қорларын толығымен бір ғана карыз алушыға береді дейік. "Алмас" банкінін өкіл і тақтаға шығып есеп- теулер жүргізеді: б а н кін ін алган сомасының 20%-ы міндеггі корларды кұрайды: 400 000 • 0,2=80 000, бүл ақша ОБ-ге аударылады. Ө зінің 400 000 - 80 000 = 32 000 теңгеге тен еркін қорларын банкі X деген клиентке береді. Бұл ақшаға X клиент кайсы бір фирмадан озіне қажетті тауарлар сатып алады. Түскен 320 000 тенгені фирма өзіне қызмет керсететін "М е руерт" банкіне аударады. Жасалынған операциялардын нәтижесінде "Меруерт" банкі 320 000 теңге мөлшерінде са лым алды жэне осы алынған ақшамен ол "А л мас" банкінін жасалған операцияларын жасай- ды. "Меруерт" б анкінін өкіл і болып табылатын окуш ы кажетті есептеулерді жүргізеді: алын ган соманың 20%-ы міндетті қорды күрайды 320 000-0,2 = 64 000 жэне осы а к т а ОБ-ге ауда рылады, ал калган 320 000-64 000-256 000 тен ге банкінің еркін қорларын қүрайды, банкі осы ақшаны еркін корлар ретінде Y деген клиент ке береді. Кл иентан сауда келісімін жасауы- нан соң бүл сома "А лты н” банкісіне салына- ды. Осындай үлгі-схем а бойынш а "А л ты н " б анкісінің еркін корлары "Ж акұт" банкісіне кетеді, ал "Ж акұт" -д ікі "Гауһар" банкісіне кетеді. Карастырылған банкілер жүйелерінің бер- ген несиелерінін косынды көлемін табайык, ол үш ін 3-кестенін оң ж а к бағанында жазыл- ған сандардың қосындысын табу ж е ткіл ікті. Алынган сома 1.075.712 теңгеге тең. М ұ ға л ім мы надай есепті алга ко яд ы : мәселені калай ыкшамдап, жеңілдетіп, соған байланысты берілген несиелердің косындысын есептеу операциясын жеделдетуге болацы. Әр б а н к ін ін қ а р ж ы опер а ц и ял а ры ны н есептеулерін талдай келіп окушылар банкілер ж үйесінін еркін корлары: 320 000; 320 000-0,8; 320 000-0,8 ; 320 000 • 0,8 ; 320 000 ■ 0,8 тізбегін, яғни бірінш і мүшесі 320 000-га тең, ал еселігі 0,8-ге тең геометриялык прогрессияның ал~ ғаш кы бес мүшесін құрайтынын жасауы ке рек. Геометриялык прогрессияның алғашкы м үш елерінің акырлы саныньщ формуласын пайдаланып й -(1-<75) 320000-(1-0,85) 1 - 0,8 : 1.075.712 1 - д екенін табамыз. Алынган сома, несиелердің косындысы, бір ғана "Алмас" б а н кін ің бере алатын сомасы- нан шамамен »3,36 есе кө п болып шыкты. Окушылардын санасында мынадай мәселенің туы нд ауы та б и ғи н ә р с е :"Б із бес б а нкід е н күрылган жүйені карастырдық, егер банкілер саны арта беріп,"Гауһар"-дың еркін корлары "К о к-тас", "К о к т а с "-т ік і - "Малахит"-ке т.с.с. түсетін болса не болар еді?" Бұл жагдайда берілетін несиелердің косынды шамасы өсетіні анык. Осы өсудің сипатын аныктайык- Егер жүйе п банкіні камтитын болса, онда 5., = 320000-(1 - 0 ,8 ") =1.600.000-1.600.000-0.8” 1 - 0,8 мәнге ие болады. Осы түрдегі әрнектен п арткан сайын Sn шамасы үзд іксіз өсе отырып 1.600.000 саны- нан кем болады және л -н ің онан әрі карай 22 артуына сэйкес осы санға жакындай береді, бірак ешкашан 1.600.000 мәніне ие бола ал- майды деген қорытындыға келеміз. 2-мысал: Ү ш оқуш ы тактаға шығып /7=10; /7=20 және п=40 болғандағы S - н ің мәндерін калькулятор көмегімен есептейді. Ш еш уі: есептеулердің нәтижелерін талдай отырып,окушылар п неғұрлым арткан сайын Sn шамасынын 1.600.000 тенге тұрақты саны- нан сәл ғана айырмашылығы болады. Окушылардын алдына мынадай мәселе кой- ылады: алынған нәтижені а және ымызша алынған мәшхері үш ін жалпылау ке рек. Тактаға шьіғарылған оқушы мына: с а, -(1 - q " ) Щ axqn S - — ------------- — 1 -------- 1— жалпы форму- 1 - q 1 - q 1 - q ланы жазады. №1 есеп: Жүйе А ,, А 2 жэне А^ үш банкіден кұралган. Бірінші A, банкіге 200.000 тенге са лым салынған. Міндетті корлардың пайыздық ставкасы 15%-ды күрайды. Осы жүйе бере ала тын несиелер сомасының максимал мәні қан- дай? Ш еш уі: Бүл жагдайда /7=3, S0 =200 000 тен ге, ç=0,85. A банкінін міндетті корлары 15%- ды күрайды,яғни 200.000-0,15=30 000. Банкінің еркін корларынын шамасы: 200.000-30.000 = 170.000 тенгені кұрайды. S3-Ti табайық: 1-0,85 Жауабы: »437.325 тенге. №2 есеп: Жүйе В В,, В,, В4, В5 жэне В үш банкіден кұралган. Бірінш і В, банкіге 300.000 тенге салым салынды. Міндетті корлардың пай- ыздык ставкасы 10%-ды қүрайды. Осы банкілер жүйесі кандай максимал сомада несие бере алады? Ш еш уі: /7=6; So=300.000 тенге, q— 0,9. В банкінін міндетгі корлары 300. 000-0,1 = 30.000 сол себепті оның еркін корлары: 300.000 - 30.000 = 270. 000 тенгені кұрайды, _ с 270.000-(1-0,96) Демек, S,. = — ------ ------- — = 1.265.109,3 0 1-0,9 Жауабы: 1.265.109,3. Корытындыда мүгалім окушылармен бірле- се отырып нәтижені шыгарады. Қ азіргі зама- нғы эконом икадағы аса маңызды есептерді шешу үшін математикадан алған білімдерінің қалайша бірден пайдалануга жарайтынына окушылардын көздері жеткенін мұғалім атап айтады. Геометриялық прогрессиянын мүшелерінің қосындысы, шектеусіз кемімелі геометриялык прогрессия жэне онын қосындысы сиякты, бір жүктеу/скачать 6,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|