36
(4.18)
осыдан жалпы алынған инерция моменті жекелеген инерция моменттердің қосындысына тең
екенің көреміз.
Гюйгенс-Штейнер теоремасы осы параметрлерді озара байланысының аналитикалық
есептеулерін береді.
Анықтама бойынша инерция моменті:
(4.19)
- радиус векторын
ретінде жазуға болады. таңдап алынған осьтен массалық
центрден өткен
оске дейінгі ара қашықтықты анықтайтын радиус-вектор. Сонымен инерция
моментін осы
вектор арқылы жазамыз:
(4.20)
d-ны
сумма сыртына шығарып
(4.21)
аламыз.
Массалық центр арқылы өтетін оське қатысты дененің толық импульсі нольге тең:
(4.22)
сонда:
(4.23)
осы жерден Гюйгенс – Штейнер формуласы шығады:
(4.24)
Маятник бұрышқа ауытқығанда оған әсер етуші күш моменті :
(4.25)
М – куш моменті, D материал қатаңдығы.
Айналмалы қоғалыс жасайтын маятник қозғалысы
(4.26)
анықталады.
37
инерция моменті,
оның бұрыштық үдеуі.
М орнына қойып:
(4.27)
аламыз.
Немесе
(4.28)
Бұл екінші ретті біртекті дифференциялдық теңдеу,
оның шешімі
(4.29)
Деп
Осыдан тербелістің циклдік жиілігі:
(4.30)
егер
белгілі болсаD* -есептеп табуға болады.
Күштің Dайналу моменті буралған пружина көмегімен беріледі. Тербеліс жиілігі:
(4.31)
Өлшеулерден анықталады. J белгісіз инерция моментін келесі
теңдікте берілген айналу
моменті D және инерция моменті J тәуелділігінен анықтауға болады:
(4.32)
Достарыңызбен бөлісу: