Жарықтың интерференциясы

108 
 
(14.4) өрнектегі 
)
(
2
1
0
r
r
k
 - фазалар айырымы,  
 
2
2
1
1
2
2
1
1
cos
cos
sin
sin
kr
a
kr
a
kr
a
kr
a
arctg
 - қорытқы фаза болып табылады. 
 
14.1 сурет. Толқын интерференциясына арналған сурет 
 
Қорытқы  амплитуданың  (14.4)  мәні 
)
(
2
1
0
r
r
k
 фазалар  айырымына  немесе 
1
2
r
r
 жол 
айырымына  тәуелді  болады,  (әдетте  жарық  интерференциясын 
қарастырғанда  жол  айырымының  (
1
2
r
r
)  орнына  оптикалық  жол  айырымын 
(
1
1
2
2
n
r
n
r
) алады, мұндағы 
1
n  және 
2
n   жарық толқындары таралған орталардың сыну 
көрсеткіштері). 
Егер,  ұзақ  уақыт  бақылау  кезінде  фазалар  айырымы  өзгеріске  ұшырамаса,  яғни 
const
0
 болған  жағдайда,  бақылау  (А)  нүктесінде  кездесетін  мұндай  толқындары  өзара 
когерентті  деп  атайды.  Бұл  шарт  орындалатын  болса,  екі  жағдайға  ерекше  назар  аударуға 
тура келеді: 
14.2.1.  Егер 
т
2
,...,
4
,
2
,
0
0
 немесе 
т
т
2
2
 болған  жағдайда,  қорытынды 
амплитудасы, 
2
1
2
2
2
1
2 a
a
a
a
a
 теңдеуімен,  ал  оның  энергиясы  (интенсивтілігі) 
2
1
2
1
2
J
J
J
J
J
>
)
(
2
1
J
J
 теңдеуімен  анықталады,  өйткені 
2
a
I
.  Басқаша  айтқанда, 
бақылау  нүктесінде  интенсивтіктің  күшейе  түсетіндігі  байқалды  (бақылау  нүктесіндегі 
энергияның  қорытқы  мәні  толқын  көздерінің  жеке  әрқайсысынан  тараған  энергиялардың 
қосындысынан көп артық болады). 
14.2.1. 
)
1
2
(
,...,
5
,
3
,
0
т
 немесе 
2
)
1
2
( т
.  
Бұл жағадайда қорытынды тербелістің энергиясы (интенсивтілігі) төмендегі теңдеумен 
анықталады: 
2
1
2
1
2
J
J
J
J
J
<
)
(
2
1
J
J
. 
 
Яғни бақылау нүктесінде қорытқы тербеліс интенсивтігінің әлсірегені байқалады.  
Осыдан,  когерент  толқындар  қабаттасқан  кеңістік  нүтелерінде  энергияның  қайта 
бөлінуін  көріп  отырсыздар.  Екі  толқын  көздерінен  бақылау  нүктесіне  дейінгі  когерентті 
жарық  толқындарының  жүрген  жол  айырымы  жарты  толқын  ұзындығы  санына  тәуелді 
болатындығын көреміз; яғни   жол айырымы 
2
 жарты толқын ұзындығының 2m (m=1,2...) 
жұп санына тең болса, онда ол нүктеде жарық интенсивтігінің күшейе түскендігі (максимум) 
көреміз. 

109 
 
т
т
2
2
 
 
 
 
 
(14.5) 
 
Егер,   жол  айырымы  жарты  толқынның  (2m+1)  тақ  санына  тең  болса,  ол  нүктеде 
интенсивтіктің әлсірей түскендігі (минимум) байқалады, яғни 
 
2
)
1
2
( т
 
 
 
 
 
(14.6) 
 
Міне, осы құбылыс толқындардың интерференциясы болып табылады. 
Когерентті  емес  толқындар  қабаттасқан  кезде  пайда  болатын  минимумдар  мен 
максимумдардың  кеңістіктегі  орны  өзгеріп  (ығысып)  отырады.  Өзгерудің  жылдамдығы  өте 
тез.  Пайда  болға  интерферениялық  бейнені  бақылауға  мүмкіндік  болмайды,  себебі 
қабаттасатын  толқындардың  фазаларының  ығысуы  өте  шапшаң  болады  (фазаларының 
өзгеруі немесе ығысуы 
0
 нольден 
 аралығында жылдам өзгеріп отырады). 
Кеңістіктің  әрбір  А  нүктесіндегі  қорытқы  толқын  амплитудасының  мәнін  анықтау 
(өлшеу) оның бақылау уақыты аралығындағы орташа мәнін береді: 
0
2
1
2
2
2
1
cos
2 a
a
a
a
a
 
 
мұндағы  
0
cos
 - бақылау уақыты аралығындағы 
0
cos
 шамасының орташа мәні.  
Бұл  жағдайда   
0
cos
 шамасының  нөлге  тең    болатындығына 
0
cos
=0  көз 
жеткізу қиынға түспейді. Демек, бақылау нүктесіндегі интенсивтік жеке толқын көздерінен 
таралған толқын интенсивтіктерінің қосындысына тең болады,яғни  
2
1
J
J
J
. Бұлай болу 
толқындардың  жай  қосылуы  немесе  тәуелсіз  толқындардың  қабаттасу  нәтижесі,  яғни 
толқындардың суперпозициясы болып саналады. 
Жарық  интерференциясын  бақылау  үшін  бірімен  бірі  байланыссыз  жеке  екі  табиғи 
жарық  көздерін  пайдалануға  болмайды.  Себебі,  мұндай  жарық  көздерінен  таралған 
толқындар  өз  ара  когерентті  болмайды  (когерентті  емес  толқындардың  интерференциялық 
бейнесін  көру  мүмкін  еместігін  жоғарыда    ескерткенбіз).  Себебі,  жарық  шығаратын 
денелердің  жарық  шығаруы  олардың  атомдарының  қозуымен  тікелей  байланысты    екендігі 
белгілі  мәселе.  Олай  болса  атомның  (дүркін-дүркін)  жарық  шығару  процесі 
8
10
с  уақытқа 
созылады  да,  онан  соң  ол  атом  жарық  шығаруды  қайта  бастайды.  Бірақ,  атом  шығарған 
толқындардың фазалары бірдей болмайды, яғни алғашқы толқын мен кейінгі толқын бірдей 
фазада шығарылуы мүмкін емес. Сондықтан дененің бір атомының қатарласа шығарған екі 
толқыны өзара когерентті болмайды.  
Бақыланатын  жарық  толқынын  шығаратын  атомдар  саны  өте  көп  болады,  олардың 
әрқайсысынан шыққан толқындар өз ара когерентті  болуы мүмкін емес  (Мысалы, қыздыру 
лампасынан таралатын жарықты алсақ, онда мыңдаған атом толқын шығарады). 
Осыған  қарамастан  когерентті  жарық  толқындарын  алу  аса  қиын  мәселе  емес. 
Когерентті жарық толқындарын алу үшін бір көзден шыққан жарық толқындарын екі ағынға 
бөліп, онан соң түрлі әдістерді пайдаланып екі ағынды кеңістіктің берілген нүктесінде қайта 
кездестіру  (қабаттастыру)  керек.  Осы  кезде,  екі  ағындағы  жарықты  құраушы  элементар 
бөлшектер,  өздері  бөлінген  негізгі  толқын  көзінде  болатын  дүркін-дүркін  шығаруды 
қайталап отырады, яғни олар бірдей фазада қайталанып отырады. Айта кету керек, бақылау 
нүктесінде кездесетін екі  тербелістің фазалары бірдей болмауы мүмкін, бірақ  фазаларының 
айырымы  уақыт  өтуіне  байланысты  өзгермейтін  болады.  Осы  жағдай  бізге  бақылау 
нүктесінде  болатын  бейнені  айқындап  береді.  Кездесетін  толқындардың  фазалар  айырымы 

110 
 
осы  толқындардың  әрқайсысының  жұріп  өткен  жолының  ұзындығы  мен  ортаның  сыну 
көрсеткішіне байланысты болады. 
Оптикада  когерентті  толқындарды  алудың  екі  жолы  бар:  біріншісі  тербелістердің 
амплитудаларын бөлу (жұқа пленкада пайда болатын интерференция, Ньютон сақиналарын 
алуда  пайда  болатын  интерференция);  екіншісі  толқынның  фронтын  бөлу  (Френельдің 
бипризмасының көмегімен алынған, Юнгтің тәжірибесі бойынша алынған және т.б.). 
Когеренттік толқындарды алудың жолдары тиісті лабораториялық жұмысты орындауда 
тереңірек айтылатын болады. 
 

жүктеу/скачать 3,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: