Білім беру бағдарламасы: Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі Құрастырушы: аға оқытушы, магистр Ерниязова С. Н. Орал, 2019 ж

Әрі қарай біртіндеп күрделене беретін жаттығуларды орындау барысында қалдықпен бӛлу тәсілі 
бекітіле түседі және бӛлу кезінде шығатын қалдықтың бӛлгіштен артық бола алмайтыны жайында 
қорытынды жасалынады. 
№14 дәріс
Дәріс тақырыбы: Кӛп таңбалы сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. 
Дәріс мазмұны:
1. Кӛп таңбалы сандарды бір таңбалы санға кӛбейту және бӛлу. 
2. Ауызша және жазбаша кӛбейту және бӛлу 
 
«Мыңдар» тақырыбын үйрену барысында «үш таңбалы санды бір таңбалы санға бӛлу» сияқты 
мәселелерді оқып үйрену және соның негізінде кӛбейту мен бӛлудің жазбаша алгоритмдерін енгізуге 
болады. Сонда оқушыларға үйреншікті тәсіл еске түсіріледі.
Мысалы: 24 * 3=(20+4)*3=20*3+4*3=60+12=72 
48/4=(40+8)/4=40/4+8/4=10+2=12 
Осыған ұқсас мынадай мысалдар қарастырылады: 
134*2=(100+30+4)*2=100*2+30*2+4*2=200+60+8=268 
639/3=(600+30+9)/3=600/3+30/3+9/3=200+10+3=213 
Соның негізінде сәйкес қорытынды шығарылады, яғни үш таңбалы санды бір таңбалы санға кӛбейту 
мен бӛлуді де разрядтар бойынша орындауға болады, алайда осылайша толық жазуға ӛте кӛп уақыт 
жұмсалады және оны толық түсіндірме келтіріп айтып шығу да біраз уақыт алады.
Сондықтан қысқа және ықшам түрде былай жазып кӛрсетуге болады: 
134
х 2 
268
Кӛбейту мен бӛлуді осы жағдайларда орындағанда алдымен сандардың разрядтық қосылғыштарына 
жіктелгеніне, ал сонан кейіг қосындыны санға кӛбейту мен бӛлу жайындағы қорытындылардың 
қолданылғанына оқушылардың назары аударылады.
Материалды оқып үйренудің осы кезеңінің негізгі мақсаты жазбаша кӛбейту мен бӛлудің негізіне 
алынатын теориялық мәселелерді оқушыларға аңғарту және сәйкес жазудың үлгілерімен оларды таныстыру. 
Келесі кезеңде біршама күрделірек мысалдар қарастырылады, осы жағдайда амалдарды 
орындаудың ерекшелігі сӛз болады.
Мұнда разряд бірліктерінің ӛзгеруі және санның қолайлы қосылғыштардың қосынды түрде 
жазылуы кездеседі. Мысалдың шығарылу тәсілдері «жолға» және «баған түрінде» жазылады.
324*3=(300+20+4)*3=800*3+20*3+4*3=900+60+12=972 
522/3=(300+210+12)/3=300/3+210/3+12/3=100+70+4=174 
324
x 3
972 
Әрмен қарай ӛзіндік ерекшелігі бар мысалдарды шығаруда амалдарды орындаудың сәйкес 
жағдайлары қарастырылады. 
246*3=(200+40+6)*3=200*3+40*3+6*3=600+120+18=738 
384/4=360/4+28/4=90+7=97 
Ең соңында кӛбейту мен бӛлуді орындаудың ең қиын жағдайлары жайында алғашқы түсінік 
беріледі. 
107*4=(100+7)*4=100*4+7*4=400+28=428 
909/3=(900+9)/3=900/3+9/3=300+3=303 
624/6=(600+24)/6=600/6+24/6=100+4=104 
Сонымен үш таңбалы санды бір таңбалы санға кӛбейту мен бӛлудің алгоритмдері енгізіліп, әрмен 
қарайғы жұмыс барысында оқушыларда сәйкес дағдыларды қалыптастыру жүзеге асырылады. Ал амал 
алгоритмдерінің осы жағдайларын еркін игеру ілгеріде кӛп таңбалы сандарды екі және үш таңбалы сандарға 
кӛбейту мен бӛлудің жазбаша орындалу тәсілдерін табысты игерудегі тірек сипатындағы дайындық болып 
табылады. Оқушылар кӛп таңбалы сандарды нӛмірлеуді және олармен қосу және азайту амалдарын 
орындауды оқып үйрену кезінде үш таңбалы санды бір таңбалы санға кӛбейту мен бӛлуге жеткілікті 
дәрежеде машықтануы тиіс.

Осы кезде оқушылар кӛбейту мен бӛлу алгоритмдерінің сәйкес жағдайларда орындалуын еркін 
игеруіне жетуіміз керек.
Оқушыларды алгоритмдердің орындалу кезеңдеріне сай іс-әрекет жасауға дағдыландыру үшін 
сәйкес түсіндірмелердің келтіріліп отырылуын ескеру керек. Түсіндірменің қандай түрде (қысқа немесе 
толық) келтірілуі және қолданылуы нақты сынып оқушыларының дайындық деңгейі бойынша анықталады. 
Түсіндірмелер келтіруге оқушылар алгоритмді пайдаланудың түрлі жағдайларына сай біртіндеп күрделене 
беретін мысалдарды қарастыру барысында жаттығады. Түсіндірмелердің үлгілерін келтірейік:
А) 423 
х 2 
846 
3 бірлікті 2-ге кӛбейткенде, 6 бірлік шығады. Бірліктерді бірліктердің астына жазамыз. 2 ондықты 2-
ге кӛбейткенде 4 ондық шығады, оны ондықтардың астынан жазамыз, 4 жүздікті 2-ге кӛбейтеміз де, 8 
жүздікті жүздіктің астына жазамыз. Нәтижесінде 846 шығады. 
ә) 
114
х 6 
684 
4 бірлікті 6-ға кӛбейткенде 24 бірлік шығады, бірақ та бірліктің астына тек қана жекелеген бірліктер 
(бір таңбалы) жазылады. 24 бірлік ол 2 ондық және 4 жеке бірлік, сондықтан бірліктердің астына 4-ті 
жазамыз да, 4 ондықты ондықтарға қосамыз. 1 ондықты 6-ға кӛбейткенде 6 ондық шығады және тағы 2 
ондық, сонда барлығы 8 ондық болады. 1 жүздікті 6-ға кӛбейтеміз де, шыққан нәтижені жүздіктердің астына 
жазамыз.
б)
106
х 9 
954 
6 бірлікті 9-ға кӛбейтеміз – 54 шығады. Ол 5 ондық және 4 жеке бірлік, 4-ті бірліктің астына 
жазамыз, 0 ондықты 9-ға кӛбейтсек, 0 ондық шығады, ал бірлікті кӛбейткенде 5 ондық шыққан, ендеше 0 
және 5 ондық, барлығы 5 ондық болады. Оны ондықтың астынан жазамыз. 1 жүздікті 9-ға кӛбейткенде 9 
шығады, ол жүздіктің астынан жазылады. 
в) 612 | 3
- 6 204
12 
- 12 
6 жүздікті бӛліндіде жүздік шығатындай етіп 3-ке бӛлуге болады. Сондықтан бӛліндіде үш таңбалы 
сан шығады. 6 жүздік 3-ке тұтасынан бӛлінеді, яғни 2 жүздік шығады. 1 ондықты 3-ке ондық шығатындай 
етіп бӛлуге болмайды, демек бӛліндіде 0 ондық болады. Енді келесі толымсыз бӛлінгішті құрамыз. 1 ондық, 
ол 10 және тағы 2 бірлік бар, сондықтан 12 бірлікті 3-ке бӛлеміз, 4 шығады. Оқушылар осы мысалда 
бӛліндіде 0-дің шығуының бір жағдайымен таныстырады.
г) 804 | 4
-80 201 
4 
-4 
0 
8 жүздікті 4-ке бӛлгенде 2 жүздік шығады, ендеше бӛлінді – үш таңбалы сан. 0 ондықты 4-ке 
бӛлеміз. 0-ді кез келген 0-ден ӛзгеше санға бӛлгенде 0 шығады. Ал бірлікті 4-ке бӛлсек, онда 1 шығады. 
Оқушылар осы мысалдан бӛліндіде 0-дің шығуының жаңа жағдайымен танысады. Ескерте кететін бір жай, 
612: 2 және 804:4 мысалдарында бӛліндіде нӛлдің шығуын басқаша да тұсіндіріп беруге болады. Мәселен, 6 
жүздік бірінші толымсыз бӛлінгіш, 63 және 632, келесі толымсыз бӛлінгіш – 1 ондық, 1: 3, кіші санды үлкен 
санға бӛлгенде 0 шығады, енді 12 бірлікті – үшінші толымсыз бӛлінгішті бӛлеміз. Осы сияқты 8 жүздікті 4-
ке бӛлеміз, яғни 8:4, 8:4=2, ал 0 ондықты 4-ке бӛлсек, 0:4, кіші санды үлкен санға бӛлгенде де 0 шығады, 
енді 4 бірлікті 4-ке бӛлеміз, яғни 4:4=1. Демек, «бӛліндіде кіші санды үлкен санға бӛлгенде нӛл шығады». 
Сонымен осы тақырыптарды «Мыңдар» тарауында оқып үйрен ілгеріде кӛбейту мен бӛлу 
алгоритмдерін басқа жағдайларға сәйкес енгізуге негіз болатын дайындық сипатындағы материалдар. Сол 

тақырыптарды оқытудың нәтижелері кӛп таңбалы сандарды қосу мен азайту мәселелерін оқытып үйрету 
барысында тиянақтала, жетіле және дамытыла түседі.

жүктеу/скачать 1,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: