Алматы 2015 Almaty

316 





0

1

1

1

33

32

31

23

22

21

13

12

11

0

0

0











































Z

Y

X

a

a

a

a

a

a

a

a

a

C

B

A

                                               

(24) 

 

Соотношение (24) показывает,  что  проективные  координаты  изображений  также  лежат  на 

определенной прямой.В чем легко убедиться,умножив вектор-столбец координат прямых на матрицу 

А

.  Это  же  позволяет  сразу  получить  соотношения,  связывающие  координаты  прямой,  на  которой 

сосредоточены изображения и прямой, на которой располагаются источники 

 





























0

33

0

23

0

13

1

0

32

0

22

0

12

1

0

31

0

21

0

11

1

C

a

B

a

A

a

C

C

a

B

a

A

a

B

C

a

B

a

A

a

A

                                                     

(25) 

 

Видно,  что  данное  преобразование  описывается  матрицей,  транспонированной  к  матрице  А. 

Конкретно, для матрицы, описывающей тонкую линзу, имеем 

 

































































0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

C

B

A

f

f

f

C

B

A

                                                       

(26) 

 

Покажем,  что  матрица (26) действительно  адекватно  описывает  преобразование  лучей. 

Соотношение (22) можно переписать в виде, допускающем простую геометрическую интерпретацию 

 

0

0

0

0

0

0

B

C

x

B

A

y







                                                             

(27) 

 

где отношение  

 

0

0

00

B

C

y





                                                                   

(28) 

 

имеет  геометрический  смысл  координаты  вдоль  оси Oy, которую  отсекает  рассматриваемая 

прямая. Величина  

 

0

0

0

B

A

tg







                                                                    

(29) 

 

имеет очевидный смысл тангенса угла наклона указанной прямой.  

Cлучай  А

0

=0  соответствует  прямой,  параллельной  оптической  оси.  Рассмотрим,  как 

преобразуются такие прямые. Имеем 

 



















 



































































0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

fC

fB

C

C

B

f

f

f

C

B

A

                                               

(30) 

 

Как следует из (30), уравнение прямой, на которой расположены изображения имеет вид 

 

0

0

0

0

0

0

0









Z

fC

Y

fB

X

C

                                                    (31) 

 

Или 

 

0

0

0

0

0

0

B

C

x

fB

C

y





                                                              

(32) 

 

Откуда легко видеть, что образующаяся прямая, как и следовало ожидать, проходит через фокус, рис.4 

317 

00

0

00

0

y

x

f

y

y







                                                          

(33) 

 

 

 

Рисунок 4 - К доказательству адекватности описания через координаты прямых 

 

Таким  образом,  существует  возможность  разработать  аппарат,  позволяющий  описывать 

преобразования в терминах координат прямых. Этот аппарат удобно применять для решения задач, 

возникающих при описании работы фасеточных проекционных систем. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1.  Gerrard, A., & Burch, J. M. Introduction to matrix methods in optics // Courier Corporation - 2012.  

2.  Gong, Y., Zhao, T., Rao, Y. J., Wu, Y., &Guo, Y. A ray-transfer-matrix model for hybrid fiber Fabry-Perot 

sensor based on graded-index multimode fiber // Optics express – 2010. - 18(15). -P. 15844-15852. 

3.  Kryszczyński, T., Leśniewski, M., &Mikucki, J. Use of matrix optics to analyze the complex multi-group 

zoom systems // In 18th Czech-Polish-Slovak Optical Conference on Wave and Quantum Aspects of Contemporary 

Optics : International Society for Optics and Photonics – 2012. - P. 86970I-86970I. 

4.  Gong, Y., & Li, B. Ray-transfer-matrix model for accurate pulsed cavity ring-down measurement in the 

mismatching case // Applied optics. - 2008. - 47(21).P.3860-3867. 

5.  Eggleston, M., Godat, T., Munro, E., Alonso, M. A., Shi, H., & Bhattacharya, M. Ray transfer matrix for a 

spiral phase plate // JOSA A. -2013. - 30(12). – P. 2526-2530. 

6.  Suleimenov, I. E., Tolmachev, Y. A., &Zhuvikina, I. A. On the question of correspondence between 

generalized Fourier optics and matrix optics: I. stigmatic beams // Optics and Spectroscopy. – 1996. -  81. – P. 97-102. 

7.  Suleimenov, I. E., Zhuvikina, I. A., &Tolmachev, Y. A. On the question of interrelation of generalized Fourier 

optics and matrix optics. II. Astigmatic beams. // Optics and Spectroscopy. – 1996. -  81. – P. 583-587. 

 

REFERENCES: 

8.  Gerrard, A., & Burch, J. M. Introduction to matrix methods in optics // Courier Corporation - 2012.  

9.  Gong, Y., Zhao, T., Rao, Y. J., Wu, Y., &Guo, Y. A ray-transfer-matrix model for hybrid fiber Fabry-Perot 

sensor based on graded-index multimode fiber // Optics express – 2010. - 18(15). -P. 15844-15852. 

10.  Kryszczyński, T., Leśniewski, M., &Mikucki, J. Use of matrix optics to analyze the complex multi-group 

zoom systems // In 18th Czech-Polish-Slovak Optical Conference on Wave and Quantum Aspects of Contemporary 

Optics : International Society for Optics and Photonics – 2012. - P. 86970I-86970I. 

11.  Gong, Y., & Li, B. Ray-transfer-matrix model for accurate pulsed cavity ring-down measurement in the 

mismatching case // Applied optics. - 2008. - 47(21).P.3860-3867. 

12.  Eggleston, M., Godat, T., Munro, E., Alonso, M. A., Shi, H., & Bhattacharya, M. Ray transfer matrix for a 

spiral phase plate // JOSA A. -2013. - 30(12). – P. 2526-2530. 

13.  Suleimenov, I. E., Tolmachev, Y. A., &Zhuvikina, I. A. On the question of correspondence between 

generalized Fourier optics and matrix optics: I. stigmatic beams // Optics and Spectroscopy. – 1996. -  81. – P. 97-102. 

14.  Suleimenov, I. E., Zhuvikina, I. A., &Tolmachev, Y. A. On the question of interrelation of generalized 

Fourier optics and matrix optics. II. Astigmatic beams. // Optics and Spectroscopy. – 1996. -  81. – P. 583-587. 

 

Obukhova P.V., Baykenov A.S, Koltkov D., Suleimenov I.E. 

Calculation faceted projection systems based on matrix 3d-optics 

Summary: We construct a generalization of matrix optics in case of off-axis optical systems. It is shown that this 

device is convenient to analyze the facet projection systems in which the projection of one plane to another at the 

expense of its decomposition into separate elements. This paper shows that there is a class of problems for which the 

solution is convenient to use a matrix of dimension 3 for describing the direct coordinate transformations. It is shown 

that on this basis convenient to build a method of describing the facet projection systems. 

Key words: matrix optics, optical system, the polarization effect, faceted system image.

 

 

 

318 

УДК 004.92 

 

Омарбаев Д.А. студент, Заманова С.К. 

Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева 

г. Алматы, Республика Казахстан 

omarbaev95@mail.ru 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЯ В ГРАФИЧЕСКОЙ СРЕДЕ 3DS MAX 2015 

 

Аннотация.  В  работе  рассматривается  моделирование  автомобиля  марки Audi TT в  графической  среде 

разработки 3ds Max. Приводятся особенности и преимущества моделирования в этой среде.  

Ключевые слова: 3d моделирование, 3d Max, графическая среда. 

 

В наш век бурного развития информационных и мультимедийных технологий у каждого более-

менее  грамотного  человека  (получившего  хотя  бы  начальное  образование)  уже  имеется  вполне 

сформировавшееся  представление  о  таких  понятиях,  как  трехмерное  изображение, 3D-графика, 

трехмерное моделирование. 

Всему этому, в первую очередь, способствует невероятный прорыв современной киноиндустрии 

в  создании  реалистичных 3D-спецэффектов,  которые  мы  все  можем  наблюдать  в  полюбившихся 

фильмах на экранах телевизора, в кинотеатрах и на просторах интернета. Однако, сфера кино далеко 

не единственная область применения реалистичной трехмерной графики. 

Такие  направления  жизнедеятельности,  как  архитектура  и  дизайн,  напрямую  ассоциируются  с 

миром 3D. А если вспомнить о компьютерных играх последнего поколения? Виртуальные 3D миры 

настолько поражают своей реалистичностью и правдоподобием, что завоевывают сердца людей всех 

возрастов и социальных категорий. Заметим, что в настоящее время существует множество пакетов 

программ трехмерного моделирования, такие как Maya, 3D Studio Max, ZBrush, Blender и многие, 

многие другие. Но наше внимание в данной статье  будет приковано лишь к одному программному 

продукту из этого множества, а именно 3D Studio Max. 

3D Studio Max 

–  это  профессиональный  программный  пакет,  созданный  компанией  Autodesk, 

для  полноценной  работы  с 3D-графикой,  содержащий  мощный  инструментарий  не  только  для 

непосредственного  трехмерного  моделирования,  но  и  для  создания  качественной  анимации.  В 

стандартный  пакет  также  входит  подсистема  визуализации,  позволяющая  добиться  довольно 

реалистичных  эффектов.  Для  достижения  более  фотореалистичных  рендеров  вы  без  труда  можете 

воспользоваться более мощными визуализаторами, разработанными специально для 3D Studio Max. 

Приведем историю развития версий программы 3D Studio Max [1]: 

 

Первая версия пакета была выпущена в 1990 году и носила название 3D Studio DOS, которое 

сохранила  за  собой  вплоть  до 1994 года  (имелись 4 версии  продукта 1990, 1992, 1993 и 1994 года 

выпуска). 

 

В 1996 году пакет был переписан под операционную систему MS Windows и переименован в 

3D Studio Max

. В новой версии были значительно доработаны редактор материалов и инструменты 

анимации. Разработчики обеспечили гибкую структуру программы за счет использования объектно-

ориентированного подхода – с этого момента любая функция могла быть выполнена дополнительно 

подключаемым  модулем,  созданным  независимыми  разработчиками  (заранее  уточним,  что  особо 

широкое распространение получили подсистемы визуализации, превосходящие стандартные решения 

3D Studio Max в  десятки  раз).  Другими  словами,  встроенный  в 3D Studio Max язык 

программирования С++ дал возможность любому желающему написать дополнительный модуль.  

 

Следующий релиз выходит в 1997 году - 3D Studio Max R2 - и включает более 1000 новых 

возможностей  и  усовершенствований  (наиболее  значимые:  реализован  метод  трассировки  лучей – 

возможность  имитации  зеркальных  и  прозрачных  поверхностей,  добавлены  инструменты  NURBS 

моделирования, поддержка OpenGL, maxsсript встроенный язык программирования). 

 

3D Studio Max R3 

(1999 год) – доработка пользовательского интерфейса, новые возможности 

работы  с  распределением  частиц,  увеличение  количества  и  качества  визуальных  эффектов,  за  счет 

совершенствования метода трассировки лучей. 

 

Discreet 3D Studio Max 4 

- Discreet 3D Studio Max 7 (2000 - 2004 год) – смена разработчиков 

приводит  к  изменению  в  названии  продукта.  Появление  новых  инструментов  моделирования  и 

анимации, модификаторов, усовершенствование редактора материалов, да и, в общем, всестороннее 

развитие продукта. 

319 

 

Autodesk 3D Studio Max 8

, Autodesk 3d Studio Max 9 (2005, 2006 год), Autodesk 3D Studio 

Max 2008 

(2007  год) – большое  внимание  уделяется  разработке  специализированных  функций, 

позволяющих реализовать объекты, описываемые достаточно сложными математическими моделями. 

Одним  из  таких  решений  становится  плагин  для  создания  волос,  возможности  текстурирования 

органических объектов. Продолжают совершенствоваться инструменты работы с анимацией. 

 

Autodesk 3D Studio Max 2009/Autodesk 3D Studio Max Design 2009 

(2008 год), Autodesk 3D 

Studio Max 2010/Autodesk 3d Studio Max Design 2010 

(2009 год), Autodesk 3ds Max 2012/ Autodesk 

3ds Max 2013/ Autodesk 3ds Max 2014/ Autodesk 3ds Max 2015 

-  разделение  на  версию  для 

архитекторов и дизайнеров, и версию для специалистов в области графики – разработка игр и другие 

проекты  сферы  развлечений.  Заметим,  что  инструментарий  этих  версий  практически  идентичен: 

отличия  можно  обнаружить  в  некоторых  настройках  интерфейса,  а  также  в  состав  пакета  для 

специалистов графики включен набор инструментов для разработчиков - SDK. Кардинальная смена 

цветовой гаммы интерфейса – первое, что бросается в глаза  при работе с Autodesk 3D Studio Max 

2010/Autodesk 3d Studio Max Design 2010

.  Усовершенствованы  команды  для  управления 

отображением  объектов.  Новые  элементы  интерфейса – панель  доступа  к  инструментам 

моделирования.  Удобная  система  всплывающих  окон-подсказок.  Добавление  и  совершенствование 

модификаторов.  Совершенствование  интеграции  файлов  с  другими  приложениями.  Набор 

инструментов для работы со звуком. 

 

Autodesk 3ds Max 2015

.  Можно  просмотреть  демонстрационные  видеоролики  по 3ds Max 

2015,  посвященные  новым  эффективным  инструментам,  повышению  производительности  и 

упрощению  рабочих  процессов,  которые  позволяют  художникам  более  эффективно  работать  со 

сложными компонентами в высоком разрешении [2].  

Для  начала  коснемся  наиболее  распространенных  и  доступных  возможностей,  предлагаемых 

разработчиками 3D Max, для создания собственной трехмерной модели. 

В 3D Max имеется обширная библиотека трехмерных объектов - сюда входят как стандартные, 

так  и  расширенные  примитивы [3]. Построение  простых  геометрических  форм  занимает  считанные 

секунды - необходимо  лишь  выбрать  нужную  модель  и  ввести  необходимые  параметры  (такие  как 

длина, высота, радиус и т.д.). 

Имеются инструменты для работы со сплайнами (моделирование на основе сплайнов), создание 

и  редактирование  которых  не  составит  особого  труда  благодаря  дружественному  интерфейсу 

программы.  Невероятно  удобной  покажется  вам  работа  с  командами  для  полигонального 

моделирования,  а  также  с  инструментами  для  создания  поверхностей  Безье.  Возможность 

редактирования  сетчатых  поверхностей  на  разных  уровнях  (будь  то  вершины,  сегменты  и  т.д.) 

облегчает работу со сложными поверхностями и позволяет добиться максимальной наглядности в их 

представлении.  Большое  количество  модификаторов  с  легко  настраиваемыми  параметрами  для 

работы с геометрией модели помогут воплотить в реальность самые смелые идеи. 

Большое  внимание  уделяется  развитию  инструментария  для  создания  анимации.  Анимация  по 

ключевым  кадрам,  процедурная  анимация,  ограниченная  анимация – это  неполный  список  всех 

возможных  вариантов  заставить  объекты  двигаться.  Имеются  возможности  управления  скелетной 

деформацией,  создания  быстрой  анимации  двуногих  существ,  управления  физическими  силами, 

действующими на персонажей. А чего стоит возможность создания поведенческой модели толпы для 

анимации сразу сотен объектов! 

Можно  с  уверенностью  сказать,  что  последние  версии  программы 3D Studio Max содержат 

абсолютно все необходимые для работы модификаторы. Это группы модификаторов выбора, сеток, 

полигонов,  оптимизации  поверхности  и  многие  другие.  А  если  учесть,  что  применение  каждого 

модификатора подразумевает установку некоторого числа пользовательских параметров, становится 

ясно,  что  работа  в 3D Studio Max сравнима  с  творчеством  и  открывает  перед  пользователем 

неограниченное число возможностей для реализации его задумок. 

3D Studio Max содержит модули для работы с различными системами частиц, будь то снег или 

брызги.  В  основу  управления  их  характеристиками  и  динамикой  положены  реальные  физические 

законы. Сама же среда 3D Studio Max позволяет не только моделировать персонажей, но и создавать 

весьма  реалистичные  предметы  одежды.  Причем  кроме  создания  и  дизайна  одежды,  специальные 

встроенные  модули  позволяют  анимировать  любые  объекты  одежды,  создавая  при  этом  требуемые 

визуальные эффекты (создание складок и деформаций на сгибах, эффект мокрой или липкой одежды, 

различные механические повреждения). 

Также  программа  имеет  модификаторы  для  имитации  волосяного  и  мехового  покрова. 

Возможности  создания  эффектов  стрижки  и  причесывания,  движения  в  соответствии  с  заданными 

320 

параметрами  жесткости,  влажности  и  т.д.,  а  каждую  сцену  при  анимации  могут  сопровождать 

звуковые эффекты. Причем программа поддерживает различные звуковые форматы. 

И  естественно,  нельзя  не  упомянуть  о  средствах  достижения  высокого  качества  получаемого 

изображения. Сюда можно отнести уже упоминаемый выше метод трассировки лучей, позволяющий 

создавать  реалистичное  отражение  и  преломление  света.  Возможности  создания  атмосферных 

эффектов  (туман,  огонь),  эффекты  естественного  освещения  и  возможности  передачи 

фотореалистичного освещения. 

Мною была разработана модель автомобиля «Audi TT» в среде 3D Max 2015. 

Создание  полноценной  трехмерной  сцены  (независимо  от  выбора  программного  продукта) 

выполняется по общему алгоритму, включающему в себя такие этапы, как: 

 

создание геометрической модели; 

 

настройка параметров освещения; 

 

работа с материалами; 

 

визуализация сцены. 

3D Max позволяет  успешно  реализовать  все  этапы  создания  трехмерной  модели  даже 

неопытному  пользователю,  чему  способствует  интуитивно  понятный,  дружественный  интерфейс, 

обширные  библиотеки  готовых  моделей  и  материалов,  а  также  широкое  распространение  данного 

продукта  в  нашей  стране - и  как  результат,  свободный  доступ  к  множеству  интересной  и  полезной 

информации. 

Рассмотрим  моделирование  автомобиля «Audi TT» на  нашем  примере.  Это  не  полный 

пошаговый урок полигонального моделирования автомобиля, это скорее обзор процесса, который я 

использовал и некоторые подсказки. 

Обычно  чертежи  делают  на  одной  картинке.  Не  имеет  значения,  как  вы  разделите  их  на 

отдельные виды в 3d приложении, главное чтобы они были в одном масштабе (рис.1, 2). 

 

 

 

Рисунок 1. Виды модели 

321 

 

 

Рисунок 2. Установленная модель 

 

После установки чертежей, приступаем к созданию каркаса автомобиля. 

Используя стандартные примитивы во вкладке Create, выбираем нужный объект и выстраиваем 

кузов автомобиля (рис. 3). Не забываем использовать модификатор Turbo Smooth. 

 

 

 

Рисунок 3. Выстраивание кузова автомобиля 

 

После построения кузова автомобиля начинаем детализацию и текстурирование (рис. 4,5). 

 

 

 

Рисунок 4. Детализация колеса автомобиля 

322 

Для  создания  и  настройки  свойств  материалов  в 3D Max служит  простой  в  применении 

универсальный  модуль - редактор  материалов.  Создание  стеклянных  или  зеркальных  поверхностей 

займет считанные секунды.  

 

 

Рисунок 5. Сглаженная модель и наложение текстуры 

 

Сходство с объектами реального мира достигается в процессе визуализации. Есть возможность 

использовать  как  встроенный  в 3D Studio Max визуализатор,  так  и  сторонние  визуализаторы, 

созданные независимыми разработчиками (например V-Ray). 

После визуализации получаем модель автомобиля как показано на рисунке 6. 

 

 

 

Рисунок 6. Визуализация модели 

 

323 

Хочется еще раз отметить очень удачный дружественный интерфейс программы – на  рабочую 

панель  вынесены  минимальное  количество  необходимых  при  работе  интуитивно  понятных  кнопок, 

для  работы  с  которыми  можно  пользоваться  как  привычной  для  нас  мышью,  так  и  графическим 

планшетом. 

От релиза к релизу совершенствуются функциональные возможности программы, позволяющие 

все с меньшими затратами времени и сил, но с большим качеством воплощать в жизнь самые смелые 

идеи. Расширяются стандартные библиотеки.  

Появление новых специализированных функций моделирования делает работу в 3D Max более 

эффективной  (функции  полигонального  моделирования,  операции  для  создания  сложных  объектов, 

точные  средства  двумерного  моделирования,  большое  количество  модификаторов  для  работы  с 

геометрией модели, широкие возможности творческой работы с текстурами). 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1. https://ru.wikipedia.org. Свободная энциклопедия. 

2. http://www.autodesk.ru/products/3ds-max/features/all/gallery-view Официальный сайт Autodesk 3ds Max 2015. 

3.  Келли  Мэрдок  Autodesk 3ds Max 2013. Библия  пользователя = Autodesk 3ds Max 2013 Bible. -М.: 

«Диалектика», 2013.- 816 с. 

 

REFERENCES 

1. https://ru.wikipedia.org. The free encyclopedia. 

2. http://www.autodesk.ru/products/3ds-max/features/all/gallery-view Official site Autodesk 3ds Max 2015. 

3. Kelly Murdock Autodesk 3ds Max 2013. The bible user = Autodesk 3ds Max 2013 Bible. - M.: "Dialectic", 

2013. - 816 p. 

жүктеу/скачать 20,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: