Учебное пособие Харьков 014 удк

253
Однако увеличение числа входных сигналов приводит к сущест-
венному увеличению базы правил логической обработки. Число 
правил равно произведению количества термов всех входных пере-
менных: 
1
,
k
i
i
N
n
=
=
∏
(7.13) 
где N – число правил фаззи-регулятора; n
i
– число термов i-ой 
входной переменной; k – число входных переменных. 
То есть, если каждую входную переменную описать 5-ю 
термами, то при одном входе при логической обработке необходимо 
выполнить 5 правил, при 2-х – 25, а при 3-х уже 125. Помимо того, 
что при работе фаззи-регулятора данное обстоятельство приводит к 
увеличению времени вычисления выходного сигнала, существенно 
усложняется процесс синтеза фаззи-регулятора. 
В то же время алгоритмы определения параметров нейронной 
сети достаточно хорошо разработаны и апробированы. Несмотря на 
большое число весовых коэффициентов и сдвигов, подлежащих 
определению при синтезе нейро-регулятора, они автоматически 
вычисляются компьютером на основе, например, метода Back 
propagation или метода генетических алгоритмов. Это привело к 
выводу о целесообразности разработки устройств, объединяющих 
преимущества фаззи-систем, и нейронных сетей, что нашло отраже-
ние в гибридных нейронных сетях (ГНС), получивших в зарубежной 
литературе наименование ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference 
System). 
В ГНС осуществляется интерпретация фаззи-регулятора ней-
ронной сетью таким образом, что выполнение традиционных для 
него операций преобразования входных сигналов производится по 
архитектуре нейронной сети, что позволяет автоматизировать про-
цесс синтеза. 
Поясним принцип действия ГНС на примере шестислойной сети 
с двумя входами системы Сугено (рис. 7.31). 
Входной слой производит распределение сигналов на второй 
слой сети. Узлы первого слоя не выполняют никаких математических 
операций над входными сигналами. 

254 
Рис. 7.31. Шестислойная нейро-фаззи-сеть ANFIS архитектуры 
Количество входных узлов равно количеству входов фаззире-
гулятора, а количество выходов из каждого узла равно количеству 
функций принадлежности, или термов, которые используются для 
фаззификации входного вектора данных. 
На узлах слоя функций принадлежности производится преобра-
зование входных сигналов, так же, как это имеет место в нейронных 
сетях при преобразовании их 
активационной функцией. При этом 
каждому значению входного сигнала находится выходное значение, 
соответствующее выбранной функциональной зависимости формы 
термов, или функции принадлежности. В фаззи-регуляторе эта 
процедура соответствует операции фаззификации входных сигналов. 
Совокупность выходных значений нейронов данного слоя в соот-
ветствии с направлениями, указанными стрелками, поступает на 
нейроны слоя правил. 
В узлах этого слоя выполняется логическая операция «И», кото-
рая в теории фаззи-логики заменяется математической операцией 
«минимум». На рис. 7.31 узлы этого слоя обозначены буквой «П». 
Распределение связей между вторым и третьим слоем осуществ-
ляется так, чтобы каждый вход сети имел связь с каждым нейроном 

255
третьего слоя, через один из узлов второго слоя. Количество узлов в 
данном слое равно количеству функций принадлежности, принятых 
на один вход, в степени числа входов. Так, при двух входах и трех 
функциях принадлежности число узлов (или нейронов) слоя правил 
равно 3
2
= 9. Такая сеть обеспечивает заведомо избыточное коли-
чество правил, которое практически покрывает все возможные вари-
анты зависимостей данных. Этот слой выполняет операции, которые 
осуществляются в фаззирегуляторе на этапе логической обработки. В 
более сложных алгоритмах построения нейро-фаззи-сетей исполь-
зуются методы статистического анализа, для исключения «лишних» 
правил и функций принадлежности. При этом не требуется выбирать 
количество и вид функций принадлежности, или термов. 
В следующем слое осуществляется 
нормирование выходных 
значений третьего слоя. На рис. 7.31 нейроны этого слоя отмечены 
буквой «N». Определение выходных значений этого слоя заключа-
ется в нахождении суммы выходов всех узлов слоя правил и делении 
каждого из выходных значений третьего слоя на это суммарное 
значение. Этим обеспечивается масштабирование выходных значе-
ний, что повышает устойчивость сети. 
Выходной слой линейной комбинации состоит из узлов, в 
которых вычисляется выражение вида 
Ax + By + C, где коэффици-
ентами являются значения A, B, C, а входные сигналы обозначены x, 
y. Коэффициенты линейной комбинации определяются в результате 
итерационного процесса, например, по алгоритму обратного расп-
ространения ошибки (BACK PROPAGATION). Структурную схему 
можно упростить, если принять что все коэффициенты равны нулю, 
кроме свободного члена, обозначенного как С (система Сугено 
нулевого порядка). 
Выходной суммирующий слой содержит единственный узел, 
выполняющий суммирование сигналов – нахождение единственного 
значения выхода сети. Таким образом, пятый и шестой слой осу-
ществляют операцию, аналогичную операции дефаззификации в 
фаззи-системе Сугено. 
Однако ANFIS – не единственная гибридная нейронная сеть. 
Известны и другие несколько отличающиеся системы. 
Для нахождения параметров нейронной сети нужно сформи-
ровать обучающее множество, состоящее из тестового и целевого 
вектора. 
Тестовый вектор представляет собой совокупность пода-

256 
ваемых последовательно на вход объекта сигналов, отличающихся 
амплитудой и продолжительностью, вид которых определяется 
экспериментальным путем. Часто используют прямоугольные импу-
льсы единичной площади. Целевой вектор – желаемый выход 
нейронной сети есть совокупность значений выходной координаты в 
дискретные моменты времени. Размерности целевого и тестового 
вектора совпадают. Число тестовых данных устанавливается 
достаточно большим, чтобы получить качественное представление о 
динамических свойствах объекта. Для управления электротехничес-
кими объектами оказывается эффективным реализовать с помощью 
ГНС прямую либо инверсную модель объекта. Прямая модель – это 
нейронная сеть, которая повторяет переходной процесс объекта регу-
лирования, являясь своего рода наблюдателем системы. 
Инверсная 
модель – это нейронная сеть, которая восстанавливает входной 
сигнал объекта регулирования, при известном выходном сигнале 
(рис. 7.32 а). Полученные прямая и инверсная модель объекта 
управления используются для построения системы управления 
нелинейными динамическими системами. 
а – Структурная схема системы в фазе обучения сети;
б – Структурная схема объекта с нейро-фаззи-регулятором
Рис. 7.32. Схема формирования обратной модели объекта и ее применение 

257
Инверсная модель как бы воспроизводит свойства обратной 
передаточной функции объекта. Поэтому, будучи введенной в пря-
мой канал управления (рис. 7.32 б), она как бы линеаризует систему 
управления, реализуя принцип прямого инверсного управления. 
Добавление линий задержки необходимо чтобы безынерцион-
ная по своей природе ГНС получила способность к аппроксимации 
динамических свойств объекта управления. Причем для адекватной 
работы статической нейронной сети количество линий задержки 
должно соответствовать порядку передаточной функции. И хотя 
представленные схемы отличает простота, иногда лучший результат 
можно получить, используя более сложные варианты построения 
системы обучения нейронной сети. В таких схемах часто исполь-
зуется несколько нейронных сетей одновременно, в том числе 
реализующих прямую модель объекта. 

жүктеу/скачать 23,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: