1.3.4.
.
Анализ возможностей выявления прикладных умений студентов
и школьников в международных исследованиях
Какие же требования предъявляются международным сообществом к уровню об-
разованности студентов педагогических вузов и школьников в интересующем нас кон-
тексте? Обратимся к результатам исследования, проведенного по Международной про-
грамме оценки образовательных достижений учащихся – PISA. Объектом исследования
PISA, начиная с 2003 года, являлись образовательные достижения учащихся 15-летнего
возраста. Основной целью являлось не выявление уровня владения знаниями, заложен-
ными в школьную программу, а оценка способности учащихся применять эти знания в
жизненных ситуациях. Результатом такой оценки должен был стать ответ на главный
вопрос исследования: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее
обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного
функционирования в обществе?» [231].
Одной из областей изучения в 2006 году была математическая грамотность уча-
щихся. Этот аспект математической подготовки можно считать наиболее общим, необ-
ходимым для всех, в том числе и для тех, чье дальнейшее образование не предполагает
углубленного изучения математики. Под математической грамотностью в контексте
этого исследования понимали «способность человека определять и понимать роль ма-
тематики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математиче-
ские суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и бу-
дущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему
гражданину» [231].
80
Математически грамотным, согласно этому исследованию, может считаться уча-
щийся, способный: распознавать проблемы, возникающие в окружающей действитель-
ности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти про-
блемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические факты и
методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать получен-
ные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать резуль-
таты решения.
В ходе исследования PISA учащимся предлагались задания в соответствии с та-
кой трактовкой понятия математической грамотности. Это близкие к реальным про-
блемные ситуации, связанные с разнообразными аспектами окружающей жизни и тре-
бующие математизации для поиска решения. Сюжеты для них взяты из личной, школь-
ной и общественной жизни учащегося, профессиональной деятельности людей и т. п.
Для ответа на них наряду с математическими знаниями необходимо использовать зна-
ния, приобретенные при изучении других школьных предметов. Такие проблемные си-
туации, составленные на материале из разных предметных областей, учащиеся должны
были разложить на ряд прикладных задач, каждая из которых решалась с применением
нужного математического аппарата. Таким образом проверялись умения учащихся рас-
познать ситуацию, требующую применения математики.
Для сравнения состояния математической грамотности учащихся, кроме владе-
ния материалом выделенных содержательных областей, использовался такой показа-
тель, как уровень развития «математической компетентности». Математическая ком-
петентность определяется в исследовании как «сочетание математических знаний,
умений, опыта и способностей человека», обеспечивающих успешное решение раз-
личных проблем, требующих использования математики. При этом имеются в виду не
конкретные математические умения (например, «умение выполнить деление дро-
бей»), а более общие умения, включающие математическое мышление, математиче-
скую аргументацию, постановку и решение математической проблемы, математиче-
ское моделирование, использование различных математических языков, коммуника-
тивные умения [231]. Подчеркнем, что авторами исследования был сделан акцент на
реалистичность описанных в таких заданиях сюжетов. Анализ содержания фабул
81
школьных прикладных задач показывает, что в большинстве задач реальность отра-
жена довольно упрощенно, схематично. Проследим, как решается эта проблема зару-
бежными исследователями.
Действительно, большинство предложенных заданий не имеют привычной задач-
ной формы, а сформулированы в виде проблемы и отражают реальные ситуации, в ко-
торых оказывались или могут оказаться в будущем школьники этого возраста. Однако
не все задания соответствуют заявленным требованиям. Проанализируем представлен-
ные на сайте Центра оценки качества образования ИСМО РАО примеры заданий по
математике, которые использовались при проведении этого исследования [231]. Рас-
смотрим пример из области геометрических знаний, предложенный участникам иссле-
дования.
Достарыңызбен бөлісу: |