198
Анализа методических исследований [1, 151, 219, 224 и др.] позволил выделить
наиболее значимые для современной образовательной парадигмы функции математи-
ческого моделирования:
образовательная, контроля учебной деятельности учащихся,
интерпретационная, реализации межпредметных связей. Раскроем наше понимание
этих
функций в контексте практико-ориентированного обучения математике в школе и
построения соответствующей методической системы подготовки учителя.
1.
Образовательная функция. Современная дидактика утверждает, что образова-
ние состоит не столько в формировании «абстрактного» знания, сколько в развитии
умений использовать его для получения новых знаний и решения жизненных задач
[288, с 147]. Поэтому считаем, что образовательная
функция изучения математических
моделей объектов окружающего мира имеет
бинарное назначение: с одной стороны,
способствует усвоению содержания школьного курса математики, а с другой – показы-
вает приложения этого курса к изучению объектов окружающего мира. Эта функция
математического моделирования положена в
основу одного из классификационных
признаков задач на приложения – «по постановке задачи».
Например, при изучении школьного курса геометрии имеется возможность по-
казать, что одни и те же математические модели (по сути, изученные определения,
свойства, формулы и т. п.) могут быть использованы для изучения различных реальных
объектов, а, следовательно, расширить область применения полученных знаний. Срав-
ним следующие две задачи, которые иллюстрируют универсальность математических
знаний. Математическая модель условия этих задач одинаковая – по гипотенузе и
острому углу прямоугольного треугольника вычислить противолежащий катет.
Лестница длиной 12 м прислонена к стене дома. Угол ее наклона к поверхности
земли равен 72
0
. Какой высоты достигает верхний конец лестницы?
Угол подъема при взлете модели самолета равен 30
0
. На какую высоту подни-
мется самолет, пролетев 200 м, если угол подъема останется неизменным?
При решении этих задач учащиеся, с одной стороны, приобретают умение нахо-
дить в прямоугольном треугольнике по двум заданным элементам – третий, а с другой
стороны – убеждаются в универсальности математических знаний, в их применимости
к описанию объектов различной природы.
199
Знакомство с различными моделями окружающей действительности расширяет
знания учащихся о мире. В следующей задаче приведен пример использования геомет-
рии в геодезии. Здесь же имеется возможность продемонстрировать иерархичность мо-
делей выбранного объекта – если некоторые модели объединены одной целью, но с
различной степенью точности отражают моделируемый объект, то говорят, что такие
модели составляют иерархию (см. п. 1.1.3).
Найдите расстояние между двумя соседними меридианами на экваторе (ме-
Достарыңызбен бөлісу: