Ќазаќстан республикасы білім жјне єылым министрлігі

Хабаршы №3-2015ж.
29 
этого ряда не зависит ни от 
,
t
ни от 

.
Функция 
( , , )
u t
 

аналитична в 
точке 
0


. В примере (2), (3): 
( ,1 /
)
(1
)
/
t
t
e







и функция
0
( , ,
)
1
t
u t
e
y
e

 





 




аналитична по 

, более того - это целая функция.
Таким образом, для примера функция 
( ,1 /
)
t


существует. Но 
определена она за счет того, что решена задача, в общем случае. В общем 
случае задачи (1), решение не известно, как правило, его нельзя найти в 
явном виде. И здесь целесообразно привлечение идей асимптотических 
методов. В данной ситуации воспользуемся алгоритмом метода 
регуляризации Ломова [5-6]. 
Для описания пограничного слоя задачи (1), под которой можно 
понимать задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных 
уравнений, исследователь должен знать характер сингулярной зависимости 
решения от 

. Установлено, что сингулярности решения задачи (1) должны 
описываться через спектр, т.е. через собственные значения оператора 
( ) ,
A t
или матрицы 
( ) ,
A t
отвечающей этому оператору. Необходимо решать задачу 
на собственные значения в некотором конечномерном гильбертовом 
пространстве 
,
H
под которым для простоты можно понимать пространство 
,
n
т.е. пространство 
n

мерных векторов (комплекснозначных векторов).
Итак, ставится задача на собственные значения


( )
( )
( )
( ) ,
( )
[ 0 ,
] ;
,
1, ,

жүктеу/скачать 4,09 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: