УДК 593.37.71
В данной работе излагаются исследования распределений температурных напряжений в
двухкомпонентной среде. В качестве примера приводится расчет распределения температуры в
многослойном стержне на ЭВМ.
Деформация элементов двухкомпонентной среды и связанное с ней изменение температуры
наполнителя и матрицы обуславливается действием массовых и поверхностных сил, а также
действием тепловых источников и влиянием температуры окружающей среды. Изменение
деформации и изменение температуры возникают при действии каждого из указанных возмущений,
приложенных раздельно.
Действительно, если в теле создается градиент температуры, то при протекании необратимого
процесса теплообмена тело деформируется. При этом процесс деформирования идет за счет
уменьшения энтропии. Однако это уменьшение полностью компенсируется производимой в процессе
теплообмена энтропией , обуславливая в каждой точке неравенства
, которые в свою
очередь , приводят к невосполнимой потере тепловой энергии. И обратно, действие внешних
нагрузок или массовых сил, деформируя тело, вызывает вынужденный процесс теплообмена [1,54c].
При этом изменение деформации может рассматриваться как внутренний тепловой источник.
Зная уровни температур Т
н
, Т
м
и коэффициенты линейного расширения материалов матрицы и
наполнителя
можно провести оценки напряженности волокон и матриц при температурных
воздействиях. Использующиеся в настоящее время соотношения для оценок температурных
направлений относятся к стационарному случаю, когда уровни температур в материалах матрицы и
наполнителя одинаковы (Т
н
= Т
м
). В связи с этим для композиционных материалов, составляющие
которых имеют заметно различающиеся теплофизические характеристики следует получить
уточненные соотношения для оценки температурных напряжений.
Сначала, рассматривается напряженное состояние при плоской деформации цилиндрического
волокна круглого сечения и бесконечно протяженной матрицы, окружающей это волокно. При этом в
полярной системе координат, начало которой совпадает с центром сечения волокна, радиальные и
окружные компоненты напряжений в материалах матрицы и наполнителя приняты в виде
,
,
,
(1)
Здесь а –радиус волокна,
расстояние до текущей точки, р – радиальное напряжение на
границе раздела наполнитель-матрица (знак минус соответствует случаю сжатия). Если
гидростатическое давление обозначить
(2)
и пренебречь в выражении для продольной компоненты деформации влиянием температуры, то
при плоской деформации
,
,
(3)
Где
осевая компонента напряжения, ??? – коэффициент Пуассона
Из (1) и (2) следует, что в материале матрицы гидростатическое давление Ω
м
равно нулю, а в
наполнителе Ω
н
= -2(1+???
н
)р. Неизвестный параметр р теперь легко определить из условия равенства
радиальных перемещений наполнителя
и матрицы
на границе раздела
. При этом
, (4)
где
коэффициенты линейного расширения, модули упругости и
коэффициенты Пуассона материалов наполнителя и матрицы.
При оценке температурных напряжений в одноправленно-армированном материале влияние
соседних волокон обычно учитывают путем суперпозиции напряжений (1). Представляется, что
указанному вполне конкурентоспособны нижеследующие постановки и решение задачи о
246
температурных напряжениях. Одноправленно-армированный материал можно представить
состоящим из совокупности составных цилиндров. Составной цилиндр состоит из волокна и
окружающей его матрицы и окружающей его матрицы в виде цилиндра с наибольшим возможным
радиусом. Можно допустить, что на наружной поверхности каждого из составных цилиндров
радиальные перемещения матрицы запрещены (
. В отличие от решения (1) для
бесконечной области удовлетворяющие уравнениям равновесия радиальные и окружные напряжения
в конечной матрице состоят из постоянного слагаемого и такого же, как и в (1) убывающего члена
,
(5)
В области, заполненной веществом наполнителя, напряжения определяются из (1). Постоянные
интегрирования А и р определяются из условий, что
(наружная поверхность составного
цилиндра)
(контактная поверхность цилиндра)
. При этом
постоянная р, определяющая радиальное напряжение на поверхности раздела «наполнитель-
матрица», и А равны
, (6)
.
В (6)
- объемное содержание наполнителя.
При увеличении наружного радиуса R составного цилиндра параметр
и сравнение
величин напряжений р на границе раздела, полученных из различных предположений
(
(см (1) и
(см(5)) приводит не только к различным
количественным оценкам температурных напряжений , но и к различной качественной картине.
Оценки (4) и(5) напряжений на границе раздела «наполнитель-матрица» при температурных
воздействиях (например, термоциклическое возмущение, тепловой удар и т.д) показывают, что
величина р определяется не только разностью коэффициентов линейного расширения материалов
наполнителя и матрицы, но и отличием других теплофизических характеристик компонент
композиции, являющихся причиной неравенства
. В связи с этим при проектировании и
создании композиционных материалов, предназначенных для эксплуатации в условиях частых
теплосмен, тепловых ударов, необходимо компоненты материала выбирать таким образом, чтобы они
были совместимы по своим теплофизическим свойствам и обеспечивались бы наилучшие условия
теплообмена между ними.
Представляется, что относительно простые соотношения (5) и (6) можно рекомендовать для
начальной оценки температурных напряжений. Более детальное исследование напряжений,
обусловленных термическими воздействиями, не представляет принципиальных трудностей.
Ниже приведен расчет распределения температуры многослойного стержня на ЭВМ.
Распределение температуры в стационарных условиях в многослойном стержне может
вычисляться по следующему алгоритму [2,216с].
1.
Вводим исходные данные (число слоев N, температуру свободной поверхности Т
0
и
последнего Т
n
, площадь поперечного сечения стержня s толщину слоя L
1
-L
n
и коэффициенты
термической проводимости К
1
-К
n
) по мере ввода L
i
, K
i
вычисляем и запоминаем значения L
i
/K
i
.
2.
Вычисляем величину
, организовав с помощью цикла
вызов значений
при
i=1, 2, 3, … , n.
3.
С помощью реккурентного соотношения Т
i
- T
i-1
– Q(L
i
/K
i
)/s находим температуру каждого
слоя.
247
Программа П1.
uses crt:
var
p:array[1..10] of real;
i,n:integer:
h,q,r,l,k,t,w,s: real;
begin
clrscr;
textcolor (10)
writeln (‗Расчет стационарного распределения температуры по длине многослойного
стержня‘);
textcolor (15)
goloxy (1,6);write(‗Введите число слоев N=‘); read (n);
write(‗Введите температуру в начале стержня Т
0
=‘); read (t);
write(‗Введите температуру в конце стержня Т
n
=); read (w);
write(‗Введите площадь поперечного сечения стержня S=‘);
read (s);
writeln (Введите длину слоев и их термическую проводимость‘);
r:=0
for i:=1 to n do
begin
write(‗L(‗.i.‘)‘);
read (1, k);
p[i]:1/k;
r:=r+p[i];
end;
q:=t-w*s/r;
textcolor (3);
writeln (‗Q=‘,q);
h:=t;
for i:=1 to n do
begin
h:=h-q*p[i]/s:
writeln (Температура Т‘,i,‘=‘,h);
end;
repead until keypressed;
end
Максимальное число слоев при реализации этого алгоритма определяются максимальным
номером индекса i для одномерного массива, отведенного под L
i
/K
i
.
Пример. Для трехслойного стержня, имеющего n=3, S=1м
2
, L
1
=0, 25 м, К
1
=1,2 (K
i
измеряется в
ккал/мчас К
0
), L
2
= 0,12 м, К
2
= 0,25, L
3
= 0,15 , K
3
= 0,75, T
0
= 900
0
C иT
3
=100
0
C получим Т
1
=
712,383
0
С и Т
2
= 280, 113
0
С.
248
Блок схема №1
1.С.Т.Тамаев, Т.Д.Каримбаев. Физико-механические характеристики анизотропной композиционной
среды. /Наука и образование Южного Казахстана, Республиканский научный журнал .- Шымкент,
№25, 2001. – 207с.
2.В.П. Дьяконов. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ.
– М.: Наука, 1987. -240с.
Аннотация. Бұл мақалада екіқұрамды композициялық ортада температуралық кернеулерді бағалау
үшін дҽлелденген қатынастар алынған. Сонымен бірге кҿпқабатты композициялық материялда
температураның таралуы ЭВМ- да есептелінген.
Annotation. In this paper a refined sootnoscheniya to evaluate thermal stresses two-component composite
medium, and also calculated the temperature distribution in a multi-layer material on a computer.
начало
N
T.W.S
T.W.S/
R=0
I=1,N
L,K
T.W.S/
P
I
=:L/K
R:=R+P
I
Q:=T-WS/K
Q
H:=T
I:=1,N
H:=H-QP
I
/S
H
конец
249
ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ
МАМАНДЫҚТАР
А.Әшімбаев
АКАДЕМИЯЛЫҚ СУРЕТ ӚНЕРІНЕ БАСТАПҚЫ МАШЫҚТАНУЛАР
ӘОЖ 37.58 + 7.03 (5Каз)
А 97
Бейнелеу ҿнері жҽне сызу мамандығы оқу бағдарламалары студенттің сатылы түрде кҽсіби
ҿсіп жетілуіне негізделген. Сондықтан да оқу қойылымдары қарапайымнан күрделіге қарай жылжып
отырады. Мұнда ҽсіресе бірінші курс студенттерінің суретке машықтануы ҿзгелерден ерекше. Себебі
олардың кҿркемҿнер саласындағы дайындық деңгейі ҽрқилы.(Арнайы білім,табиғи бейімділік
иелерімен қатар суреттен мүлдем хабарсыздарға дейін)
Бастапқы курстарда студенттердің оқу процесіне бейімделуі қалыптаса бастайды, келесі оқу
кезеңдерін игеруге белгіленген жалпы бағыттар олардың ілгері жылжуына игі ҽсерін тигізеді.
Шығармашылық ой-ҿрістің белсенді түрде дамуына іргетас қаланады. Бұл кезеңде ҽрқилы бағыттағы
суреттерді орындау ҽдістері игеріліп, білім, тҽжірибе жинақтаудың белсенді жүйесі қалыптасады.
Академиялық сурет салудағы студенттің шығармашылық бастаулары педагог тарапынан қолдау
тауып отыруы керек. Себебі адам іс-ҽрекетінің қай-қайсысы болсын шығармашылықпен жанасымда
болады. Үйрену бағытында салынған суретте оны оқып-үйрену тұрғысынан жіктеу жҽне кҿркем
образдылық қатар жүреді.
Кҿрнекті орыс суретші-педагогы П.П.Чистяков ҿз шҽкірттеріне суретшінің ҿз шығармасы
арқылы кҿрушімен «сұхбаттасатынын» жиі айтып отырған, яғни суретші шығармашылығы белгілі
бір деңгейдегі идеяға құрылмай, маңыздылыққа жҽне кҿркемдік құндылыққа ие бола алмайды [1.27
б.].
Бірінші курс студенттерінің шығармашылық саласындағы ҿсіп-жетілуі оқу қойылымдары
тҿңірегінде іске асады.
Суретшілердің шығармашылық іс-ҽрекеттерін оқып-үйрену барысында олардың жұмыстары
еңбек пен таланттың бір арнаға тоғысуынан, яғни - ҿнер материалдарын меңгеру жҽне кҿркем образ
туындатудағы шығармашылықтан тұратынына кҿз жеткіземіз. Бұларды бір-бірінен бҿліп қарауға
болмайды.
Бұл тұжырымдаманы адам іс-ҽрекетінің кҿркем шығармашылықпен байланысты бҿлігіне
жатқызып, студенттердің біліктілігін жетілдіруде оқу жҽне шығармашылық жұмыстары барысына
негіз етіп алу керек. Үйрену мақсатында орындалатын суреттегі оқу-жіктеу мен кҿркем образдық
бастаулар, бірінші курсты қоса есептегенде, барлық курстардағы оқытудың негізі болып табылады.
Оқу барысындағы осы жолдың жалпы білім беретін орта мектеп мұғалімдерін даярлаудағы
талаптарға барынша сай екендігі кҽдік.
Бірінші курс студенттерінің шығармашылық дамуын оқып-үйрену бҿлігін де қарастырған жҿн,
бірақ мұндағы ҽдіс-тҽсілдер ҿзгеше болуы керек. Кҿркемдік бағыттағы педагогикалық білім беру
жағдайында жҽне нақтырақ айтсақ, сурет салуға үйретіп оқытуда үйрену мен шығармашылық
мҽселелері бір-бірімен қапталдаса бір мезгілде жүзеге асып отырады. Үйрену суреттерінде
шығармашылық сҽттер машықтандырудың ҿн бойында үнемі ұшырасады.
Айталық, бейнені жазықтыққа лайықтап орналастыру барысындағы заттар жиынтығының
мазмұны мен жалпы құрылымы педагог ұйғарымына тҽуелділікте. Қолданылатын бейнелеу
материалдары мүмкіндіктері, натурадан сурет салу ҽдіс-тҽсілдерін оқып-игеру жҽне осыларды сурет
салу барысында қолдана білуге ҽрекеттену студенттер үшін бастапқы шығармашылық қадамдар
болып табылады, ҽрі оны игеруде күш - жігер сарп етіледі. Оқу-үйрену барысындағы
шығармашылық қашан да объективті немесе субъективті жаңа жаратылыс жасаумен байланысты,
бірақ бұл жаңа жаратылыс шҽкірт үшін материалдық объектілер ғана болып қоймай сонымен бірге
игерілген білім, біліктілік болуы да мүмкін.
250
«Ҿнер ҿзінше бір бейтарап ғылым емес ,ҿнер ғылымды пайдаланады, ҿнер заңдылықтар мен
білімдерді ҿз қажетіне жарата білуі керек, ҿнердің басты қасиетінің ҿзі осы жарата білуінде » дейді
суретші-педагог П.П.Чистяков [1.22 бет].
Шығармашылық бастаулары міндеттерінің заңды жалғасы болып табылады. Шыңдалу
принциптері дұрыс жүзеге асса, студенттер уақыт ҿте келе натураны кҿшірудегі қарабайырлықтан
іргесін аулақтатып, оның болмысын, дербес қасиеттерін беруге мүмкіндік ала бастайды. Сурет
салудағы даусыз нҽрсе оқып - үйрену жҽне шығармашылық бағыттар арасындағы айырмашылықтың
болуы, сондықтан да біз олардың мақсаттылық түрлеріне сҽйкес оқып-үйрену жҽне шығармашылық
суреттері деп ара - жігін ажыратып қараймыз. Алайда олардың айырмашылықтарынан гҿрі ұқсастық
қасиеттерінің кҿп екендігіне кҿз жеткізу қиын емес.
Сурет сабағының бірінші курстағы ерекшеліктеріне тоқтала отырып, сурет сабағын жүргізудің
жалпы мҽселелерінің педагог-суретшілер даярлаудағы түпкі мақсаттары кҿркемсурет институттары
мен училищелеріндегіден басқаша екендігін атап ҿтеміз.
Бұл жердегі ең ҽуелі кҿзге түсетін нҽрсе екі бағыттағы оқу орындағыларды сағат
айырмашылықтары. Педагогикалық институттардағы сурет салуға бҿлінген сағат сандарының
жарытымсыздығы кҿркемсуреттік оқу орындарынлағы жетістікке жете алмаудың себепшісі болып
отыр. Сондықтан да педагогикалық институт студенттерінің суреттеріне кҿркемсуреттік оқу
орындарының студенттері суреттеріне қарағандай негізде баға беруге болмайды. 1757 жылы
Петербургте ашылған Суретшілер академиясы орыс сурет ҿнерінің дамуына кҿп еңбек сіңірді.
Академия шҽкірттерінен суреттің пластикалық мазмұндылығы, сызық қанықтығы, айқындылық,
дҽлдік қатаң талап етілетін [2.22бет].
Педогогикалық институт студенттері үшін оқу процессінде шығармашылық бейімділік таныту
белсенділік деңгейін биіктету аса маңыздылық атқарады.
Педагог – суретшілер даярлау мҽселесі ҿзіне ғана тҽн мақсаттарға сай болуды кҿздейді.
Бейнелеу ҿнері мұғалімі, ең алдымен, тҽрбиеші, ол ҿз шҽкірттерінің суретке бейімділігін дамытуға
күш салуы керек. Осымен байланысты оқу жоспарындағы ҿзге пҽндер мен сурет сабағының
системасы қалыптасуы керек. Нақты сағат сандарының мүмкіндіктері мен маман даярлаудың
мақсаттарына сүйене отырып, сурет салуға баулудың басты міндеттерін кҿре білуіміз лҽзім. Яғни біз
даярлаған маман сурет ҿнерінің жоғары шеберліктегі ҿкілі болуымен қатар заман талаптарымен
үйлесім тапқан жан-жақты білімділігімен де ерекшеленсе құба-құп.
Болашақ мұғалімдер даярлау ісі табиғатына сҽйкес бейнелеу ҿнері цикліндегі сабақтардың
пҽнаралық байланысын нығайту жҽне бірінші курста оқылатын педагогикалық пҽндердің суретпен
байланысын жетілдіре беру қажеттілігі оқу процесіндегі негізгі буын. Бұл байланыстар жалпы
кҿркемдік біліктілік пен эстетикалық тҽрбие саласының нҽтижелі болуы итермелейді. Педагогика мен
сабақ беру методикасының бір арнадан табылуы бір жағынан жаңа педагогикалық білімге жетелейді,
екінші жағынан болмысты кҿркемдік тұрғысынан қабылдау мүмкіндігі артады.
Сурет салудың бастапқы кезеңдерінде болмысты шығармашылықпен игеру натураны
кҿшірудегі бейненің мазмұндылық сапасын іздестіруге негізделеді. Студенттердің негізгі бҿлігі
натурамен жұмыс істеуде ҿздерінің оқу-шығармашылық бағытын жүзеге асырады.. Бұл жағдай
студенттердің ҿзіне жеткілікті дҽрежеде мҽлім болмауы да мүмкін, дегенмен орындалған
жұмыстардан біз орындаушының ҿз қолтаңбасын немесе шығармашылық тҽжірибеден
пайдаланылған тҽсілдерді байқаймыз.
Бейнелеу жҽне баяндай білу түсініктерінің диалектикасы эмоциональды қабылдаудың
объективті жҽне субъективті мҽселелерімен кірігіп кеткен. Бейнелеу барысында интеллектуальдық
кезең, объективтік бастау алға шығады, ал баяндап беруде – эмоциональдық, субъективтік кезең
басымдылық атқарады.
Бейненің мазмұндылық сапалары шығармашылық қана емес, сонымен бірге оқу-үйрену
суреттерінің де басты ерекшеліктері болып табылады. Оқу-үйрену мен шығармашылық суреттерінің
айырмашылығы да осы сапалардың деңгейі мен дҽрежесіне байланысты. Суретшілердің
шығармашылық жұмыстарында мазмұндылық сапалары толық аяқталған жетістік деңгейінен кҿрініс
береді, ол ҿнер туындысы болып табылады. Оқу-үйрену суретінде бейне мазмұндылығы белгілі бір
дҽрежеде оқу міндеттерімен анықталады.
Суреттің мазмұндылық сапалары бейнелеу барысындағы машықтанудың түрлі кезеңдерінде
түрлі жолдармен бой кҿрсетеді. Олар жұмыстың аяғында, орта кезеңдерде, тіпті бастапқы кезеңдерде
жинақталуы мүмкін. Бұл студенттердің қабылдауының дербес – типологиялық ерекшеліктеріне,
бейнелеуге бейімділігінің даму деңгейіне, сондай-ақ біліктілігіне, дағдысына, біліміне жҽне
шығармашылық тҽжірибесіне байланысты болады. Бұлар жинақтала келе шығармашылық бейненің
251
тұтастығына, қайсыбір жағдайда оның айқын мазмұндылығына қол жеткізеді. Бағдарламалық
талаптар мен мұғалімнің мақсаттық межелері суреттің мазмұндылық қасиеттерін қамтуда машықтану
жұмыстары барысында студенттер назары түрліше бағытқа жіктеліп, шығармашылық қабылдау
атқарылады. Алайда жұмыстың негізгі сипаты студенттердің ҿздері арқылы анықталып, сурет
қажетті сапа мен толыққандылық деңгейіне жеткізіледі. Ең ҽуелгі сабақтарда бұл міндеттер
мұғалімнің қоян-қолтық араласуымен шешімін тапса, ҽрмен қарай оның нақты кеңестері мен
нұсқаулары жеткілікті болады.
Суретке оқытудың бастапқы кезеңіне шығармашылық міндеттердің мынадай түрлері жатады:
1.
Құрылымдық баяндау құралдарын іздестіру;
2.
Натура табиғатының сапалық (мазмұндылық) сипатын ашып кҿрсету мақсатында бейнелеу
материалдарын оқып-үйрену жҽне қолдана білу;
3.
Сурет салудың ҽдісі мен тҽсілдерін оқып-үйрену жҽне оларды натурамен жұмыс істеуде
дұрыс қолдану;
4.
Бейнеленетін объекттердің сыртқы жҽне ішкі дүниесіне үңіле білу ҽрі оларды салынған
суретте байқатуға ұмтылу.
Оқып-үйрену суретінің мазмұндылығы бейнелеудің кҿркеммҽнділігі критерийлерінің бірі
ретінде кҿптеген суретшілер мен ҽдіскерлердің еңбектерінде аталып ҿтілген.
Мазмұндылық мҽселелерін зерттеу оны суреттің кҿркемобраздылығы ретінде дҽлелдейді.
Адамның табиғатқа рухани қатынасын ашатын мархабаттық, ізгілік бағыттар ҽсіресе кҿркемҿнер
туындыларында тереңірек дамыған.
Уақыт ағымы барысында мазмұндылықты іздеуде тек реалистік ҿнер аясында ғана қалып
тұмшаланудың қажетсіз екендігін кҿптеген суреткерлер дҽлелдеген. Осыған байланысты ҿнер
тарихынан кҿптеген ағымдар белгілі. Бұлардың басым кҿпшілігі мазмұндылық тетігі
пропорцияларды ҿзгертіп бейнелеуде, табиғи форманы деформациялауда деген ұсыныс енгізді.
Болмыс пен қоршаған ортаға тҽуелділіктен іргесін аулақ салып ҿнерге жаңалық енгізуге жанталасқан
суреткерлер қаншама. Табиғаттан тысқары жанама кҿріктер туғызуды кҿксеген суретші мұратының
ҿзі ақиқат ҿнер шындығын бүтіндей ҽркімнің ҿзіндік жеке кҿзқарасы алмастыра салатын кҽдімгі
шығармашылық ізденістің кҿрінісі дерсің.
Эстетикалық ұстанымы зерделі, кҿркемҿнердің дүниетанымдық мҽніне ерекше ден қойған
белгілі ғалым Зейнолла Серікқалиев былай дейді: «Жаратылыстану, бейнелеу тҽсілдері де ҽр түрлі.
Ғылыми жҽне кҿркемдік жүлгеде ҿмір құбылысының, табиғат ҽлемінің түрлі саласы түрліше
танылады. Ҿзара туыстас, бірақ кҿзіңе шалынғанның бҽрін тұп-тура кҿшірмей, тек рухани
бейнелейтін жаңа түр, қаншама жаңа салалар пайда болған» [3.134бет].
Айтылған пікірден ұғарымыз ҿнер жолының кеңдігі. Ол жолда ҿнердегі ағымдар мен
салалардың бҽрі де сыйа береді. Сондықтан да барлық шығармашылық тҽрбиедегі сияқты суретке
оқыту барысында да студенттердің дербестік ерекшеліктеріне, ҿзінше шешім шығару қасиеттеріне
жҽне ұсыныстарына үнемі назар салып отыру керек. Мұғалім жетілудің кезекті кезеңдерін анықтап
жҽне нақты мақсаттар қою арқылы студентке дер кезінде кҿмек кҿрсеткені абзал. Себебі жастарға тҽн
бір кемшілік олар ҿз мүмкіндіктерінің шектеулі екендігін түсінбей қателіктерге ұрынып
жататындығы.
Академиялық сабақтардағы натурадан сурет салуда бейненің мазмүндылығы кҿз қызметі
арқылы образ жасауға негізделеді де мұнда кҿріп отырған нақты объект пропорцияларын ҽдейілеп
ҿзгертуге болмайды. Ҿнердегі кҿркемдік жаңалықтар болмыстағы жаңаны таба білуге негізделген. Ол
ҽдістер мен техникаларды құбылтудан туындамайды. Ҿмір шындығынан ауытқымау ҿзге ҿнерлердегі
сияқты бейнелеу ҿнеріне де тҽн қасиет жҽне оған апаратын жолдар да сан қилы.
___________________________
1.Белютин Э.М. Начальные сведения по академическому рисунку М., «Искусство» 2003.
2.Михаилов А.М. Любителям рисования М., «Молодая гвардия». 1989.
3.Серікқалиев З. Дүниетану даналығы А., «Қазақстан». 1991.
Достарыңызбен бөлісу: |