234
(8.34)
8.10.сурет Лаплас теңдеуін аламыз(
а); сҧйықтықтың капиллярлы кӛтерілуі
(б); сҧйықтықтың майысқан қисаю радиусы r
м
с
капилляр радиусымен
қосылса, r
к
(
в) газ болып табылады,
ал 2 фаза - бҧл сҧйықтық. Осы жҥйенің жалпы кӛлемі
V әрбір
V және
V
2
фазаларының кӛлемдерінен тҧрады және тҧрақты
мән болып табылады,
яғни.
V =
V1
+
V
2
.
Беттік кернеу ζ
21
сҧйықтық бетін қысуға тырысады және фазалардың
беттерінің бӛлінуіне тангенстік бағытталады. Беткі кернеу кҥштерінің
әсерінен беткі қабат ds мәні ӛзгереді, бҧл әрбір фазаның кӛлемін d
V
мәнімен ӛзгертуге әкеледі, яғни, d
V
1
= -d V
2
= d V
Сол кезде Гельмгольц энергиясының
термодинамикасының бірінші
және екінші заңдарының жалпыланған теңдеуі келесідей жазылуы мҥмкін:
,
dA = -p
1
d V
1
- p
2
d V
2
+ σds
бҧл жердегі p
1
, p
2
— фазалардың ішіндегі қысым.
Фазалар арасында тепе—теңдік болған жағдайда dA = 0, оны келесідей
тҥрде жазуға болады (p
2
- p
1
)d
V = ζds, немесе
∆p d
V = ζds,
мҧндағы ∆p = p
2
– p
1
.
(8.34)теңдеуден қысымның айырмашылығын шығарып Δp, келесі
(8.35)
теңдеуін аламыз, ол фазалардағы ішкі қысымға
бетінің қисықтық әсерін
кӛрсетеді ds/d V. Фаза аралық кернеу неғҧрлым ҥлкен болса, соғҧрлым
қисықтықтың әсері маңызды болып табылады. ds / d
V туынды оң және
теріс
болуы
мҥмкін.
Егер
қисықтықтың
сызығының
ортасы
конденсацияланған
фазада болса, бетінің қисықтығы оң болады; және
керісінше, егер қисықтық сызығының ортасы
конденсацияланған фазадан
тыс болса, қисықтық теріс деп есептеледі. Осыны ескере отырып, ҥш
ықтимал жағдайды қарастырамыз:
1) бетінің қисаюы оң болады ds/d
V> 0, онда ∆р> 0; демек, р
2
> р
1
, яғни 1
235
фазаға қарағанда 2 фазадағы қысым артық;
2) бетінің қисаюы теріс болады ds/d
V < 0, онда ∆р< 0; демек, р
2
< р
1
т.б.
яғни 1 фазаға қарағанда 2 фазадағы қысым аз болады;
3) жазықтықтың тегіс беті ds/d
V = 0, онда ∆р = 0, демек, р
2
= р
1
, яғни
фазалардағы қысым тең болады. Мысалы, сҧйықтықтың тамшысы ҥшін
жазықтықтың қисық беті оң болады ds/d
V = 2/r (r — тамшының радиусы),
онда ∆р = 2ζ/r,
яғни тамшы ішіндегі қысым, осы сҧйықтықтағы тегіс
жазықтық бетіндегіден кӛп болады.
0>
Достарыңызбен бөлісу: