Оқушылармен амандасып, сабақтыңтақырыбымен, мақсатымен және күтілетін нәтижелерімен таныстыру.
Үйге берілген тапсырмаларды тексеру.
Шолу сұрақтары: - алгебралық түрде ұсынылған комплекс санды квадрат түбірден қалай шығарамыз, ережесін айтыңыз және формуласын жазып көрсетіңіз.
- мысал келтіріңіз, шығарылу жолын басқа оқушылардан сұрап көріңіз.
түріндегі квадрат теңдеудің түбірлерін формуласымен табатынбыз. Алдыңғы біліміміз бойынша = 0 және
> 0 жағдайларын қарастыратынбыз. Ал < 0 түбірі теріс сан болғандықтан оны квадрат түбірден шығыра алмайтынбыз. Комплекс сандардың қасиеті бойынша = i белгіленуін алып, бұл санды a+biтүрінде кескіндей аламыз, ал түбірін < 0 болғандықтан, = iбойынша деп алыптүрінде есептейміз.
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
Түрлі түсті қима қағаздар
Сабақтың ортасы
Мысал 1:
Мысал 2:
Есептер шығару:
Есеп: және түбірлері бар квадрат теңдеу құрыңыз.
Жауабы : .
Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 11-сынып.
Сабақтың соңы
Сабақ соңында оқушылар «ББҮ» стратегиясы бойынша рефлексия жүргізеді: сабақтың оқу мақсаттарына сәйкес кері байланыс жасайды, өзін-өзі бағалайды. Үйге тапсырма
Табыңыз :№1
Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.
- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.
-алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын біледі;
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
Оқулықпен жұмыс.
Оқушының іс-әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Жұптық жұмыс (5 минут) Көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді және көпмүшеліктің рационал түбірлері туралы теореманы қайталай отырып, оқушыларға төмендегіше проблемалық жағдаят туғызу:
Төмендегі көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеңіздер:
a) ; b)
жұптарыңызбен жауаптарын талдаңыздар және қорытынды жасап көріңіздер. Не байқадыңыздар?
Ұйымдастыру кезеңі (5 минут):Амандасу. Оқушылардың сабаққа дайындықтарын тексеру, сабақ мақсатын қойып тақырыпты жазғызу. Термин сөздерді үйлестіріп беру
Үй жұмысын тексеру. Қайталау сұрақтарын қою. Оқушыларды жұпқа бөлу
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
Түрлі түсті қима қағаздар
ТЕОРЕМА'>Сабақтың ортасы
ТЕОРЕМА Егер саны нақты коэффициентті Р көпмүшелігінің түбірі болса, онда -де Р көпмүшесінің түбірі болады.
Мұндағы – z-тің түйіндесі .
Егер нақты сан болса, онда бұл теорема біздің көпмүшеліктің түбірі туралы білетін білімімізге ештене қоспайды, себебі бұл жағдайда . ал егер нақты сан бола алмай, комплекс сан болса, онда - Р көпмүшесінің тағы бір түбірі болып табылады.
Алгебраның алғашқы теоремасы деп аталатын теореманы алғаш рет 1608 жылы неміс математигі Петер Роте (1580 - 1671), 1629 жылы голланд математигі Альбер Жирар (1595 - 1632), 1637 жылы француз математигі Рене Декарт (1596 - 1650) қазіргі кездегі тұжырымнан өзгеше түрде мазмұндаған.1743 жылы швейцар математигі Леонард Эйлер (1707 - 1783) нақтылап қазіргі тұжырымға мәндес түрде былайша тұжырымдаған: коэффиценттері нақты сандар болатын сызықтық және квадраттық (2-дәрежелі) көбейткіштерге жіктеуге болады.1748 жылы француз математигі Жан Д'Аламбер (1717 - 1783) алгебраның негізгі теоремасының алғашқы дәлелдемесін жариялаған.1751 жылы Л.Эйлер дәлелдемесі шыққан.1799 жылы неміс математигі Карл Гаусс (1777 - 1855) бұл теореманың алғышартсыз дәлелдеген. Бұл теорема коэффициенттері мен айнымалының мәні комплекс сандар бола алатын бір айнымалылы көпмүшелер үшін екі теңкүшті тұжырымға келтіріледі.
ТЕОРЕМА (алгебраның негізгі теоремасы) Дәрежесі болатын кез келген көпмүшенің әрбір барлық еселі түбірлерін қоса алғанда дәл түбірі болады.
Дәрежесі болатын кез келген көпмүшенің ең болмағанда бір түбірі бар болады.
Мұнда 1 тұжырым 2 тұжырымға тең күшті
ТЕОРЕМА Тұрақтыдан өзге, нақты коэффициентті кез келген көпмүшелік нақты коэффициентті сызықтық көбейткіштер мен нақты коэффициентті теріс дискриминантты квадрат үшмүшеліктерге жіктеледі.
