Пән: Математика 2
1)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Интегралдау әдістерді сипаттаңыз. Алғашқы функция ұғымын анықтаңыз.
Интегралдау дегеніміз – негізгі анализ теоремасына сәйкес кері дифференциалдау операциясы . Интегралдауды басқаша тілмен берілген туындысы бойынша функцияның өзін табу деп те атауға болады . Интеграл негізінен қисық сызықты трапецияның ауданын есептеуде ,дененің қозғалыс заңдылығын анықтауда қолданылады. Функцияның интегралын табудың бірнеше әдістері болады.
Анықтама 1. Егер (а;в) аралығында анықталған және функциялары үшін теңдігі орындалса, онда F(x) функциясын f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды.
Сонымен, y = F(x) функциясы y = f(x) функциясының қандай да бір алғашқы функциясы болса, y = f(x) функциясының өзге алғашқы функциялары y = F(x) + C түрінде жазылады, мұндағы С — кез келген тұрақты сан.
a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:
мұндағы, f(x) –интеграл астындағы функция,
f(x)dx – интеграл астындағы өрнек,
С – интегралдық тұрақты шама.
Анықталмаған интеграл қасиеттері:
Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығаруға болады.
Қосындының (айырманың) интегралы интегралдардың қосындысына (айырмасына) тең.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
2)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Қарапайым бөлшектерді интегралдауды сипаттаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
3)азірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Иррационал функцияларды интегралдауды сипаттаңыз, мысал келтіріңіз. Дифференциалды биномға анықтама беріңіз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
4)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Тригонометриялық функциялардың кейбір кластарын интегралдауды сипаттаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
5)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Трансцендентттік функцияларға анықтама беріңіз. Трансценденттік функцияларды интегралдауды сиппатаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
6)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Анықталған интеграл тақырыбына әдістемелік талдау жасаңыз. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттерін жазып, мысал келтіріңіз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
7)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Анықталған интегралда айнымалының мәнін ауыстыру тәсілін көрсетіңіз, мысал есептер келтіріңіз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
8)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Тікбұрышты координаттардағы аудандарды есептеу формулаларын көрсетіңіз. Полярлық координаттардағы қисық сектордың ауданын табуға байланысты мысал есептер келтіріңіз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
9)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
1-ші текті меншіксіз интегралдар тақырыбына әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
10)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Екінші текті меншіксіз интегралдар тақырыбына әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
11)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Риман интегралы тақырыбына әдістемелік талдау жасаңыз. Риман интегралының болуы және оның қасиеттерін сиппатаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
12)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Дифференциалдық теңдеулердің негізгі ұғымдарына әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
13)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы қасиеттерін көрсетіңіз. Біртекті теңдеулерге мысал келтіріңіз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
14)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Коэффициенттері тұрақты сызықтық дифференциалдық теңдеулерге әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
15)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Сандық қатарларды сиппатаңыз. Конвергентті қатарлардың қасиеттерін ашып жазыңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
16)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Оң қатарлардың жинақталуын анықтап көрсет. Коши оң қатарларының жинақталуының белгісін сиппатта. Даламбердің оң қатарларының жинақталуының белгісін сипатта.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
17)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Функционалдық тізбектер мен қатарларға әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
18)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Біркелкі конвергенцияға анықтама беріңіз. Вейерстрасс, Дирихле, Абель біркелкі конвергенция белгілерін ашып көрсет. Біркелкі конвергентті қатарлар мен тізбектердің қасиеттерін анықтап жазыңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
19)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Дәрежелік қатарларға әдістемелік талдау жасаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
20)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Комплекс сандар теориясын сипаттаңыз.
|
30
|
|
2
|
Интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
3
|
Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып анықталмаған интегралды есептеңіз:
|
35
|
|
|
Барлығы
|
100
|
|
Комиссия мүшелерінің қолдары ______________________________________
Пән: Математика 2
21)Әзірледі: Ескендиров Куаныш Бакитжанович
№
|
Тапсырма / Сұрақ
|
Балл (max)
|
Жинаған балы
|
1
|
Комбинаторика элементтеріне түсініктеме беріңіз
Ықтималдықтар теориясының аксиомаларын сипаттаңыз.
Әдете комбинаторлық деп берілген элементтерден немесе екі шектеулі жиын арасындағы қандай да бір бейнелеулердің санынан құрылуын мүмкін болатын шектеулі жиындардың немесе белгілі бір қасиеті бар кортеждердің (әртүрлі комбинациялардың) саны табуға арналған есепті айтады. Мысалы: топта 30 студен бар осы топтан жарысқа қатынасын 3 студентті қанша тәсілмен іріктеп алуға болады.
Жалпы кез –келген комбинаторлық есепті шектеулі жиындар және оларды бейнелеулер жайындағы есепке келттіруге болады, сондықтан камбинаториканы (шектеулі жиындарға амалдар қолдану жиындарды реттеу және жиындарды бөлу, элементердің жиынды орналасу реті және жиын элементерін қандайда бір тәртіп бойынша орналастыру тәсілдерінің санын анықтау сияқты мәселелерді зерттейтіндіктен) жиындар теорисяның бөлігі деп қарастыруға болады.
Көптеген комбинаторлық есептерді шешу қосынды және көбейтінді ережелері деп аталатын қарапайым екі ережеге негізделген . Қосынды ережесі екі немесе одан көп шектеулі жиындардың бірігуі элементердің санын, ал көбейтінді ержесі олардың декарттық кбейтіндісі элеменнтерінің санын табуға көмек береді.
Бірнеше шектеулі жиындардың бірігу жиыны элементердің санын табу мәселесі де осыған ұқсас қарастырылады.Комбюинаторикады көбейтінді ережесін былай тұжырымдайды: “Егер х элементін к тәсілмен, ал у элементті m тәсілменн таңдап алу мүмкін болса, онда реттелген (х,у) парды кm тәсілмен таңдап алуға болады”.
|
Достарыңызбен бөлісу: | 
