Пәндер тізімін құрайды. Элективті пәндер каталогында 5В010900-Математика мамандықтарына тиісті пәндердің қысқаша мазмұны берілген
жүктеу/скачать 0,62 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мазмұны
- Пререквизиттері
- Постреквизиттері
- . Мазмұны
- Постреквизиттері: - Мақсаты
Пререквизиттері: Құрамында модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктер, Физика
Математика лық логика және дискретті математика
гиперболалық типті теңдеулер, гиперболалық типті теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептерді оқыту Мазмұны: Гиперболалық типті теңдеулер. Гиперболалық типті теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептер. Шектік есептерді қою. Ішектің көлденең тербелісінің теңдеуі. Даламбер формуласы. Фурье әдісі. Параболалық типтегі теңдеулер. Параболалық типтегі теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептер. Диффузия теңдеуі. 1) гиперболалық типті теңдеулер, гиперболалық типті теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептерді білу; 2) Даламбер формуласы, Фурье әдісін практикада қолдана білу; 3) параболалық типтегі теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептерді орындай білуі керек; 4) гиперболалық, эллиптикалық және параболалық теңдеулерге келтіріетін есептер және олардың шешуге қабілетті болу; 5)Аталған пәнінен тест құрастыруға қабілетті болу. 1) болашақ мұғалімдердің математиканың басқа да салаларын терең түсіну; 2) гиперболалық, эллиптикалық, параболалық типтегі теңдеулерді зерттеу; 3) алынған нәтижелерді түсіндіріп беру біліктерін меңгеру; 4) математиканың даму заңдылықтары мен негізгі фактілерін білу; 5) Лаплас теңдеуіне келтірілетін теңдеулерді білу.
DTT/UC hP 3221
б) Дербес туындылы теңдеулер
6 Пререквизиттері: Ықтималдық тар теориясы және математикалық статистика
Риман геометриясы, Топтар теориясы
дербес туындылы теңдеулер теңдеулер, гиперболалық типті теңдеулерге келтірілетін қарапайым есептерді оқыту
дербес туындылы теңдеудің классификациясы, шектік есептерді қоя білуді, айнымалыларды ажырату, Фурье әдісін; гиперболалық, параболалық, эллиптикалық типтегі теңдеу. 1) гармоникалық функцияның негізгі қасиеттерін білу; 2) Фурье әдісін; гиперболалық, параболалық, эллиптикалық типтегі теңдеулерді меңгеріп, оны практикада қолдана білу; 3) өріс көзінің функциясын меңгеру; 4) шектік есептерді қоюды білуге қабілетті болу; 5)өздігінен есеп шығаруға қабілетті болу 1)білім алушы жазықтықтағы және кеңістіктегі координаталар әдісін меңгере білу; 2)түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлар; сызықтар мен беттер, олардың теңдеулері; канондық теңдеулермен берілген екінші ретті сызықтар тақырыптарын мектептерде, жоғарғы оқу орындарында қолдана алу; 3)есептелетін функциялардың кластарымен танысу; 4) математикалық білім реформалары, математиканың даму заңдылықтары мен негізгі фактілерін білу; 5) әртүрлі есептерді шешуде қолданылатын қазіргі заманғы ақпараттық технологияларға қатысты барлық талаптарды орындауы және білуі керек.
SA/LA 3222
а) Сызықтық алгебра
4 6 6
элементарлық математика, математиканың енгізу курсы Постреквизиттері: Сандар теориясы Мақсаты: Жалпы теңдеумен берілген екінші ретті беттер туралы түсінік.. Үш айнымалы екінші ретті теңдеудің эллипсоиды, гиперболоиды, параболоидты, конусты анықтайтын туралы теоремаларды оқып үйрету.
теңдеулермен берілген екінші ретті беттер. Жалпы теңдеумен берілген екінші ретті беттер. Үш айнымалы екінші ретті теңдеудің эллипсоиды, гиперболоиды, параболоидты, конусты анықтайтын туралы теорема. 1) үш айнымалы екінші ретті теңдеудің эллипсоиды, гиперболоиды, параболоидты, конусты анықтайтын туралы теоремаларын білу; 2) айналу фигуралары ретінде цилиндр, конус, шар (сфера) ұғымдарын білу және оны пратикада пайдалану; 3) жалпы теңдеумен берілген екінші ретті беттер туралы түсініктерін қолдана білуі;4)түзудің бағыттаушы векторының анықтамасын білуге қабілетті болу; 5)өздігінен алгебралық есептерді шеше білу 1)кеңістіктегі гомотетия мен ұқсастықтың анықтамасын меңгеру; 2) түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін білу; 3) параллель түзулерді және перпендикуляр түзулерді салуды үйрену; 4) айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу; 5) оқылатын фигуралардың қасиеттерін дәлелдеуді білу. OT/TP
3222
б) Өрістер теориясы
6
Математика лық есептерді шешу практикумы
гомоморфизм. Ішкі сақина, идеалдар ұғымын меңгеру. Мазмұны: Группалар: 1) сақиналар, изоморфизм, гомоморфизм, ішкі сақина, идеалдар әдістемелер мен технологияларын білу; 2) группалар, группаның 1) болашақ мұғалімдердің математиканың басқа да салаларын терең түсінуге қажетті жалпы алгебралық бөлімінің
Интегралдық түрлендірулер,Көп мүшеліктер теориясы группаның анықтамасы мен мысалдары, группалардың изоморфизмі, гомоморфизм, ішкі группалар. Фактор группа, Абель группасы.Сақиналар: Изоморфизм, гомоморфизм. Ішкі сақина, идеалдар. Сақиналардың тікелей қосындысы. Фактор сақина. Өрістер. Денелер. Алгебралар. Структуралар (құрылымдар). Дистрибутивті және дедекинд структуралары. Буль алгебралары. анықтамасы мен мысалдарын қолдана білу; 3) Комплекс сандар ұғымын қалыптастыру; 4) сызықтық теңдеулерді шығару әдістерін білуге қабілетті болу; 5) өздігінен тест, есеп құрастыруға қабілетті болу дәрежесін көтеру; 2) математикалық интуициясын дамыту; 3) практикалық есептерді шешуде берілген курстың математикалық әдістерін қолдана білу; 4) математикалық әдебиеттермен өздігінше жұмыс істеу; 5) берілген курс бойынша теориялық білімнің қажетті минимумын меңгеру. SA/ChM
3306
а) Сандық әдістер
4 6 6
Элементар математика Постреквизиттері: Математика лық логика және дискретті математика
Студенттерге есептердің сандық есептеулерін, алгебралық теңдеулердің сандық әдісін үйрету
дифференциалдау. Интерполдау, көпмүшеліктерді есептеу. Математикалық талдаудың есепті шешуінің сандық әдісі. Алгебраның сандық әдісі. Интегралдарды есептеудің сандық әдісі. Трансценденттік және алгебралық теңдеулердің сандық шешімі. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді сандық шешудің әдістері. 1) пайымдаулар жасауға қажет ақпараттар жинауды және интерпретациялауды жүзеге асыруды білу; 2) сандық дифференциалдау, интерполдау, көпмүшеліктерді есептеу білімдерді біріктіріп және оны қолдана білу; 3) бейсызықты теңдеулер жүйесінің шешімін табуды меңгеру; 4) кәдімгі дифференциалдық теңдеулердің (КДТ) сандық әдістерін үйренуге қабілетті болу; 5)өздігінен программма құруға қабілетті болу 1) үйрену үрдісінде ақпараттық технологияның жетістіктерін көре білу және қызығу, сөйтіп өз бетінше шеберлігін тереңдетуге баулу; 2) қарастырылған математикалық модельдердің сандық шешімдерін тауып, талдау мен зерттеу барысында математиканың негізгі аппаратының құдіреті мен компьютердің есептеу қызметінің мүмкіндіктерін көрсетіпүйрету; 3) теориялық зерттеулерді сандық әдістердің алгоритмін негіздеуге
Айырымдық схеманың элементтер теориясы. Дербес туындылы теңдеулерді шешу үйрету; 4) сандық әдістердің мүмкіндіктерін салыстырып, артықшылықтарын бағалай отырып компьютерде қолданбалы есептердің шешімін табуға дағдылану; 5) есепті сандық шешу және зерттеу үшін математика пәні бойынша теориялық білімдерін қолдануды студенттерге үйрету. IT/IU
3306
б) Интегралдық теңдеулер
6
Бір айнымалы Көп айнымалы функция талдауы Постреквизиттері: - Мақсаты: Студенттерге жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеулерін оқыту
фигураның ауданын есептеу. а) [a,b] кесіндісінде анықталған, үзіліссіз және теріс мән қабылдамайтын f(х) функциясының графигімен, Ox осімен және x=a, x=b түзулерімен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу. ә) Егер қисық сызықты трапецияны шектеп тұрған үзіліссіз қисық параметрлік теңдеумен берілсе, онда фигураның ауданын есептеу. Қисық сызықтың доғасының ұзындығын есептеу. Дененің көлемін есептеу. 1) жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеулерін білу; 2) қисық сызықтың доғасының ұзындығын есептеу, дененің көлемін есептеуді практикада қолдана білу; 3) айнымалы күштің жұмысын есептеуді пайдалан алу; 4) екі еселі интегралдың механикалық қолданыстарын білу; 5)өздігінен үш еселі интегралды тікбұрышты координаттарда есептей білуге қабілетті болу. 1) жалпы анализ абстракциялық тұжырымдарды дербес жағдайда сала білуге дағдыландыру; 2) анализ абстракциялық ұғымдарды, олардың қасиеттерін дербес жағдайда жаза білуге машықтандыру; 3) анализ абстракциялық тәсілдерді мейлінше қарапайым дербес жағдайларда пайдалан білуге машықтандыру; 4) айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу; 5) интегралдың қолданылуы пәнін терең меңгеру үшін студенттердің логикалық ойлау қабілетін дамыту. Айнымалы күштің жұмысын есептеу. MLDM/ MLDM
3307
а) Математика лық логика және дискретті математика
4 6 6
Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика Постреквизиттері: Дифференциалдық геометрия және топология Мақсаты: Студенттерге комбинаторика анализдернінің элементтерін оқытып, меңгерту Мазмұны: Пікірлер логикасы. Пікірлерге қолданылатын логикалық амалдар. Предикаттар логикасы. Формулалардың жалпы мәнділігі және орындалымдығы. Предикаттар логикасының тілі. 1) комбинаторика анализдернінің элементтерін оқытып, білу;
заңдылықтары мен негізгі фактілерін практикада қолдана білу; 3) предикаттар логикасының тілін білу; 4) математикалық логиканың алғашқы ұғымдарымен таныстыруға қабілетті болу;
жазуға қабілетті болу 1)математикалық логика курстарының әдістерін меңгеру; 2) математикалық білім реформалары білу; 3) математиканың даму заңдылықтары мен негізгі фактілерін білу; 4)курста қарастырылатын формулаларды қорыту; 5)курста қарастырылатын теоремаларды дәлелдеу. GT/TG 3307
б) Графтар теориясы
6
Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Постреквизиттері: Топтар теориясы Мақсаты: студенттерді математикалық логиканың алғашқы ұғымдарымен, дискретті математиканың негізгі бөлімдері және олардыңқолдануларымен таныстыру Мазмұны: Пеано арифметикасын аксиомалық түрде құру. Пеано арифметикасында заңдарды формальді құру мысалдары. Алгоритмдер теориясының элементтері. Тьюринг машинасы. Қарапайым сандық функцияларды есептеу програмасы. Тьюринг машинасының композиясы. 1) өзінің мазмұнына ақпарат, түрлі табиғат жүйесіндегі ақпараттық үрдістер, ақпараттандыру құралдарын білу; 2) ақпараттық технологиялар туралы білімдер практикада қолдана білу; 3) білім алушыларының назарын және ойлау қабілетін дамыту; 4) информатиканың негізі мен ақпараттық технологияларды оқу іс-әрекетінде қолдануға қабілетті болу; 5) өздігінен курстық жұмыс жазуға қабілетті болу 1) машиналық графика құралдарын, экспертік жүйелер және білім бзларын қолдану; 2) алгоритмдік тілдерді қолдана білу; 3) жуық әдістерді және қолданбалы есептерді шығару үшін стандартты рограммалық қамсыздандыру; 4) қолданбалы программалар пакеттерін және деретер базаларын құру; 5) PhotoShop программасын пайдаланып, графикамен жұмыс істеу, объектілерді салу, бояу. PG 4308
а) Проективті геометрия
4 6 7
Элементар математика, Мақсаты: Студенттерге проективтік кеңістік, проективтік 1) проективтік кеңістік, проективтік координаталар ұғымдарын білу; 1) курста қарастырылатын теоремаларды дәлелдеу;
Математиканың енгізу курсы, Аналитикалық геометрия Постреквизиттері: - координаталарұғымдарын қалыптастыру Мазмұны: Проективтік кеңістік. Проективтік координаталар. Түзуді түзулер шоғына және жазықтықты түзулер байламына перспективті бейнелеу. Проективтік түзудің теңдеуі. Екі жзақтылық принципі. Дезарго теоремасы. Перспективті бейнелеулер. Күрделі қатынас. Толық төрттөбелік. Гармонизм. Жазықтықтың проективтік түрлендірулері. Екінші ретті қисық және олардың топтап талдау. 2) жазықтықтың проективтік түрлендірулерін практикада қолдана білу; 3) екінші ретті оваль сызығына қатысты конструктивті теоремалар мен есептерді үйрену; 4) Евклидтік геометрияның проективті тұрғыда қарастыруға қабілетті болу; 5)өздігінен геометриялық есептерді шығаруға қабілетті болу;
2) формулаларды қорыту, ұсынылған әдебиеттерді пайдалану; 3) математикалық ұғымдарды формальді тіл арқылы сипаттау; 4) студенттерді геометрияның маңызды жетістіктері мен даму кезеңдерімен таныстыру; 5) болашақ маман санасында геометрияның негізгі заңдылықтарын айқын қалыптастыру. SG/NG 4308
б) Сызба геометриясы
7
жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|