| Ұсынылған әдебиеттер:
1. Шнейдер В. Е., Слуцкий А. И. Краткий курс высшей математики, ч. 1,
2, м. «Высшая школа», 1978.
2. Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике, ч. 1, 2. м., «наука», 1986
Үш еселі интегралдар
Дәріс сабақтың құрылымы:
Үштік интегралдың анықтамасы
Үштік интеградың қасиеттері
Үш еселі интегралды есептеу
Үштік интегралда айнымалыны ауыстыру
Үш еселі интегралда сфералық координатаға көшу
6. Үш еселі интегралда цилиндрлік координатаға көшу
Дәріс сабақтың мазмұны:
Үштік интегралдың анықтамасы
Үштік интеграл облыста анықталған, кеңістікте жататын үш айнымалы функцияға қолданылады.
Анықтама. облысы кеңістігінде айнымалылары бойынша
Сурет-10 сурет-11
дұрыс деп аталады егер ол жасаушылары болатын бойынша дұрыс жазықтығындағы облысының шекарасы арқылы өтетін цилиндрлік бетпен және облысында үзіліссіз мұнда функцияларының графиктерімен шенелген болса.
(сурет-10).
Мұндай облыс беттерімен шенелген.
Мұндағы алғашқы төрт функция облысының шекараларын анықтайды.
дұрыс облыстың көлемін облысы бойынша еселі интеграл арқылы анықтаймыз:
.
: кеңістігіндегі бөліктеу анықтамасы және диаметрі жазық облыс үшін анықтамаға сәйкес келеді. облысында бөліктеуі бойынша құрылған функция үшін интегралдық қосынды мына формуламен анықталады: .
Достарыңызбен бөлісу: |
