Өзбеттерімен шығаруға арналған есептер

1. 
   F-еркін энергияны, Ф-термодинамикалық потенциалды, I – энтальпияны идеал газ үшін табу керек (С_v=const).
   
2. 
   Джоуль-Томсонның изоэнтальпиялы дифференциалды эффектісі үшін өрнекті табу керек.
   

Сабақтың мақсаты: жүйенің орта энергиясын, статистикалық қосындыны және т.б. шамаларды Гиббс үлестірілуінің көмегімен табу.

Есеп шығару мысалдары:

1 есеп. Гиббстың көп бөлшектерден құралатын термодинамикал жүйелерге арналған ұлестірім функциясын микроканоникалық ұлестіріміне ауысатынын көрсетіңдер.

Шешуі

Микроканоникалық үлестірім функциясы қасиеті мен сипатталады. Оны дәлелдеу үшін каноникалық үлестірімінің (6.45) еске алайық:

Кез келген F физикалық шамасын жүйенің энергиясын ауыстырсақ, онда:

Осыдан жүйенң қатнасты флуктуациясы тең болады:

Мында мен жүйенің бөлшектерінің санына пропорционал, сондықтан:

Яғни жүйенің бөлшектерінің саны шексіздікке ұмытлса жүйенің энергиясының флуктуациясы нольге ұмтылады: