| Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты аяқтар квадраттарының қосындысына тең.
Формуладан бар 2 = а 2 + б 2 келесі формулаларды алуға болады:
а 2 = бар 2 - б 2 ;
б 2 = бар 2 - а 2 .
Бұл формулаларды табу үшін қолдануға болады белгісіз жағыберілген екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбұрыш.
Мысалға:
а) егер аяқтар берілсе а= 4 см, б= 3 см, онда сіз гипотенузаны таба аласыз ( бар):
бар 2 = а 2 + б 2, яғни бар 2 = 4 2 + 3 2; 2 = 25 кезінде, қайдан бар= √25 = 5 (см);
б) егер гипотенуза берілсе бар= 17 см және аяғы а= 8 см, содан кейін сіз басқа аяқты таба аласыз ( б):
б 2 = бар 2 - а 2, яғни б 2 = 17 2 - 8 2 ; б 2 = 225, қайдан б= √225 = 15 (см).
Қорытынды: Егер екі тік бұрышты үшбұрышта ABC және A 1 B 1 C 1 гипотенузасы болса баржәне бар 1 тең, ал аяғы б ABC үшбұрышы көбірек аяқ б 1 үшбұрыш A 1 B 1 C 1,
содан кейін аяғы ааяғы аз ABC үшбұрышы а 1 үшбұрыш A 1 B 1 C 1. (Бұл нәтижені бейнелейтін сурет салыңыз.)
Пифагор теоремасына сүйене отырып, біз мынаны аламыз:
а 2 = бар 2 - б 2 ,
а 1 2 = бар 1 2 - б 1 2
Жазбаша формулаларда кішірейтілгендер тең, ал бірінші формуладағы шегерілгендер екінші формуладағы шегерілгеннен көп, сондықтан бірінші айырмашылық екіншісінен аз,
яғни а 2 < а 12. Қайда а< а 1 .
Достарыңызбен бөлісу: |
