Пікір жазғандар
жүктеу/скачать 3,31 Mb.
|
Аскын кітап
- Бұл бет үшін навигация:
- Кристалдық емес қатты денелердің энергетикалық спектрі
| 13.1-сурет. Аморфты кремний (үзілген сызық) және кристалл кремний (толық сызық) үшін радиалды таралу қисықтары
13.1-кесте 272 1932 жылы В. Захариесен аморфты денедегі атомдар сәйкес кристалдың кристалдық торына ұқсас, үш өлшемді үздіксіз тор ретінде орналасады деген болжам жасады. Бірақ кристалдық тордан айырмашылығы, ол – тор дұрыс емес, яғни әрбір ұяшық аздап деформацияланған. Байланыс ұзындығының кездейсоқ бұ- зылуы және олардың арасындағы бұрыштың өзгеруі, жиынтық- тала келе алыс реттің жойылуына алып келеді. Мысал ретінде тетраэдрлік құрылымда әрбір атом бұрынғыша тетраэдр цен- трінде орналасқан, ол кездейсоқ деформацияланған. Алыс реттің жойылуы байланыстардың үзілуі кезінде, сондай-ақ реттің бұзы- луымен және құрамының кездейсоқ флуктуациясымен түсіндірі- леді. 13.2-суретте кристалдық және аморфтық қатты денелердің құрылымы сұлба түрінде бейнеленген. а) ә) 13.2-сурет. Кристалды және аморфты қатты дененің құрылымы Аморфтық қатты дене құрылымы жайында басқадай бол- жамды А.А. Лебедев жасады. Оның болжамы бойынша, бей- кристалдық заттар ұсақ «кристалиттерден» немесе атомдардың максималды реттелген орналасу аумағынан тұрады деген. Кристалдық емес қатты денелердің энергетикалық спектріОсы уақытқа дейін алынған көптеген тәжірибелік нәтиже- лер аморфты қатты денелерде (кристалдардағы сияқты) тыйым салынған және тыйым салынбаған энергетикалық спектр аумағы бар екендігін дәлелдейді, яғни тыйым салынған және тыйым салынбаған аумақтың бар екендігін белгілейді. Бірақ аморфты 273 заттардың тыйым салынған аумағында кейбір тыйым салынба- ған күйлер де болады, кристалдық қатты заттардағы бекітілген деңгейлерге ұқсас, мысалы, қоспа және ақауларға байланысты. Сол уақытта тыйым салынған аумақтағы кристалдық емес мате- риалдардың ішінде орналасқан деңгейлер тек атомдық қоспамен ғана емес сол заттың құрылысына да байланысты басқа да се- бептер болатынын тәжірибелерден анықтауға болады. Сонымен, тәжірибе аморфты заттардың алыс реттері жоқты- ғына қарамастан ең болмаса аумақтық теорияның кейбір кескін- дері өз мағыныларын сақтап қалатындығына дәлел болады. Со- нымен қатар алыс реттердің жоқтығына байланысты қарастыры- лып жатқан жүйелерде берілген негіздегі күйлер квазиимпульсті стационарлы емес екендігі анық. Негізінде бұл периодтық емес өрісте заряд тасымалдаушылардың интенсивті шашырауы, ква- зиимпульстің жуықтап та сақталмайтындығын көрсетеді. Осы- ған байланысты квазиимпульс пен энергия арасында функцио- налды байланыстың барлығы туралы дисперсия заңының маңы- зы болмай қалады. Бұл дегеніміз ретсіз қатты денелерде Ферми жазықтығы түсінігін енгізуге болмайды. Сол сияқты олар үшін Брилюэн аумағы туралы түсінік енгізуге болмайды. Осы аталған барлық түсініктер қатты дененің аумақтық теориясында маңыз- дылары болып табылады. Бұл жағдайда ең басты анықтайтын мәселе ретсіз жүйелерде қолданғанда, кристалға байланысты мағынасын сақтайтын қан- дай түсініктер екенін анықтау керек. Кристалдық және кристал- дық емес заттарға бірдей пайдаға асатын түсінік, бұл – күй ты- ғыздығы N(E). Бұл идеал газдың элементар теориясында ен- гізілді, бірақ көріп отырғандай, қатты дене физикасында кең қолданылады. Энергиясы Е-ден Е + dE дейінгі интервалда және берілген спинді электрон үшін NEdE шамасы бірлік көлем- дегі мүмкін болатын күйдің санын көрсетеді. Аморфты заттарда күй бос емес немесе бос болуы мүмкін және N (E)f(E)dE көбей- тіндісі бірлік көлемдегі бос емес күйдің саны болып табылады. Бұл жерде f(E) – Ферми-Дирак функциясы: f E 1 . E EF e kBT 1 274 Күйдің тығыздығын тәжірибемен анықтауға болады, мыса- лы, фотоэмиссия бойынша немесе өріс эффектісі арқылы. Жоғарыда айтылғандай, идеал периодтылығы бар кристал- дық қатты дене үшін өңір шетінде күй тығыздығы шұғыл нөлге дейін төмендейді. Периодтылықтың екінші маңызды салдары күй кеңістікте бекітілмеген болып табылады, яғни толқындық функ- ция бүкіл торға таралады. Периодтылықтағы бекітілген бұзылу кристалға атомдық қоспаны немесе ақаулар енгізілсе, тыйым са- лынған аумақта рұқсат етілген өзгеше күйдің пайда болуына әке- леді. Бұл күйлердің «өңірлік» күйден ерекшелігі кеңістікте бекі- тілген, яғни қоспа центрінің бір аумағында орналасқан электрон басқа отралыққа өтіп кетпейді. Оның толқынды функциясы экспо- ненциалды нөлге дейін төмендейді, яғни бекітілген болып қалады. Кристалдық емес заттарда бекітілген күй маңызды орын алады. Олардың пайда болуы бірінші ретте периодтылығының жоқтығына байланысты. Энергетикалық өңірмен не болатынын периодтылығы жоқ потенциалды энергия жағдайында қарасты- райық. Бұл үшін реттелмеген V потенциал өрісіндегі электрон үшін Шредингер теңдеуін шешу қажет: d 2 2m . (13.1) E V 0 dx2 h 2 жүктеу/скачать 3,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|