Pisa-2015 халықаралық зерттеуге дайындықТЫ
жүктеу/скачать 4,99 Mb. Pdf көрінісі
|
Ақшаның сомасы Велосипедтің рамасы Толық комплектілі 2 доңғалағы Руль тіреуішімен Қатты немесе қапталған жұмсақ отырғыштың комплетісі 32- есеп. Үшбұрыштың бұрыштары. АВС тікбұрышты үшбұрышында (<АВС=90°) ұзындығы 8 см болатын CD биіктігі түсірілген, ал ВАС бұрышы 75 ° - қа тең (2.6-сурет). 2.6- сурет Жауабы: D. 16 см. 33- есеп. Бағбан. Бағбан гүлзардың шекарасын белгілеп қоршағысы келеді, оның қолында 32 метр сым бар. Гүлзардың формасын ол 2.7-суретте көрсетілген нұсқалардан таңдап алуы керек. 55 2.7- сурет Бағбанның қолындағы 32 м сым гүлзардың шекарасын белгілеп көрсету үшін жететіндігі немесе жетпейтіндігіне байланысты 2.7-кестедегі әрбір пішіндегі гүлзардың тұсындағы «Иә» немесе «Жоқ» сөзін дөңгелекпен белгілеп көрсетіңдер. 2.7- кесте Гүлзардың пішіні Гүлзардың шекарасын белгілеп көрсету үшін 32 м сым жеткілікті ме? А Иә/Жоқ В Иә/Жоқ С Иә/Жоқ Е Иә/Жоқ 34- есеп. Фигураны бөліктерге бөлу. Сұрақ: Фигураны қалай 8 бірдей бөлікке бөлуге болады ( 2.8- сурет)? 2.8- сурет Жауабы: 2.9-сурет . 56 2.9- сурет 35- есеп. Нүктелерді орналастыру. Сұрақ: 12 нүктені 7 қатарға әрқайсысында 4 нүктеден болатындай етіп орналастыруға болады? Жауабы: 2.10-сурет. 2.10- сурет 36- есеп. Бөгет. Шаршы пішінді бөгет бар (2.11-сурет). Оның бұрыштарында ертеден төрт емен ағаштары өсіп тұр. Сұрақ: Өсіп тұрған емен ағаштарын қозғамай бөгеттің шаршы пішінін сақтай отырып оның ауданын екі есе 0алай кеңейтуге болады? 2.11- сурет 57 2.12- сурет Жауабы: 2.12-сурет. 37- есеп. Қораптар. Дүкенде жаңажылдық шыршаны безендіруге арналған әр түсті шыны шариктер бар. Әрбір шарды жеке қорапқа салып, ал бос қалған жерін түрлі түсті жаңажылдық қағаз әшекейлермен толтырып сыйлықтар дайындау қажет. Сұрақ: Егер шардың бетінің ауданы 324 см 2 болса, сыйлықты буып-түю үшін мына қораптардың (2.13-сурет) ең дұрыс келетіні қайсысы? а) ұзындығы – 15 см, ә) ұзындығы – 10 см, б) ұзындығы – 25 см, ені – 12 см, ені – 4 см, ені – 15 см, биіктігі – 10 см. биіктігі – 5 см. биіктігі – 13 см. 2.13- сурет Жауабы: а). 38- есеп. Құрыш тілімше. Құрыш жұқа тілімінен бұрыш пішінді (2.14-сурет) тетік дайындау керек. 2.14- сурет 4 см 4см 2 см 2 см 58 1- сұрақ. Тетіктің ауданы қаншаға тең? Жауабы: ____________ 2- сұрақ. Дайындау материалы ретінде өлшемдері 12 см, 8 см болатын құрыштың жұқа тілімі пайдаланылады. а) Бұл дайындау материалынан қанша тетік дайындап шығаруға болады? Жауабы: ____________ ә) Дайындалған материалдың пішіні қандай болады? Жауабы: 2.15-сурет. б) Материалдың қанша пайызы қалдық болып қалады? А. 0%; В. 10%; С. 25%; D. 50%. Жауабы: ____________ 2.15- сурет 39- есеп. Ыдыс. Параллелепипед пішінді ыдыс берілген. Басқа ешқандай ыдыссыз және өлшемей ақ ыдыстың көлемінің тең жартысын сумен толтыру қажет. 1- сұрақ. Суретін салып көрсетіңіздер және түсіндіріңіздер. Шығарылуы: 1. Егер ыдыстың біржақ басын судың беті параллелепипедтің диагональді қимасымен сәйкес келгенше көтерсе, сонда ыдыстың дәл жартысы болады (2.16-сурет). 2.16- сурет 59 2- сұрақ. Егер ыдыстың ұзындығы 6 м, ені биіктігінен 0,5 м артық, ал биіктігі ұзындығынынң 25%-ын құраса, осы судың көлемі қандай? Жауабы: 9 м 3 . 40- есеп. Төбені бояу. Бөлменің төбесі 2.17-суретте бейнеленгендей ортасы ақ эмульсиямен, шеттері көгілдір эмульсиямен боялған. 1- сұрақ. Шеттерінің ені қандай болады? Жауабы: 0,9 м және 1,2 м. 2- сұрақ. Ақ эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша? Жауабы: 4,32 м 2 . 3- сұрақ. Көгілдір эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша? Жауабы: 12,96 м 2 . 2.17- сурет 41- есеп. Бұрыштар. Сызбадағы берілгендерге сәйкес (2.18-сурет) дұрыс тұжырымдауды көрсетіңіздер: А. x + y +z = 300° В. x + y – z = 110° С. x + y + z = 210° D. x - y + z = 110° 2.18- сурет Жауабы: В. x + y – z = 110°. y у 4,8м 3,6 м 1,8м 60 42- есеп. Бұрыштар. Сұрақ: 2.19-суретте берілгендерге сәйкес β бұрышының шамасы қанша болады? А. 92° В. 82° С. 74° D. 88° 2.19- сурет Жауабы: А. 92°. 43- есеп. Үшбұрыш. ABC сүйір бұрышты үшбұрыштың AA 1 және CC 1 биіктіктері М нүктесінде қиылысады (2.20-сурет). Сұрақ: Егер BAC бұрышы 70°, ал ACB бұрышы 80º тең болса, онда AMC бұрышының шамасы неге тең? А. 120° . Б. 150° В. 100° D. 135°. 2.20- сурет Жауабы: В. 150°. 61 44- есеп. Бұрыштар. Сұрақ: Сыбайлас бұрыштардың жұптарының қайсысында, бірі екіншісінің 35%- ын құрайды? А. 105° және 25°. В. 120° және 42°. С. 150° және 30°. D. 160° және 56°. Жауабы: ____________ . 45- есеп. Арақашықтық. Қайықтардағы үш балықшы бір түзудің бойында бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан, олардың екі шеткісі көпірден 21 м және 27 м қашықтықта тұр. Сұрақ: Көпірден ортадағы балықшыға дейінгі арақашықтығы қаншаға тең? А. 43; В. 32; С. 24; D. 16. Жауабы: ____________ . 46- есеп. Арақашықтық. Үйден өзеннің жағасына дейінгі арақашықтық (А нүктесінен В нүктесіне дейін) 135 м, үйден өзеннің бергі бетінде тұрған қайыққа дейін (А-дан С-ға дейін) – 165 м, ал қайықтан көпірдің арғы беттегі екінші басына дейін (С-дан Е- ге дейін) 55 м (2.21-сурет). Сұрақ: Көпірдің ұзындығы неге тең? 2.21- сурет Жауабы: 45 м. 62 47- есеп. Аудан. Тіктөртбұрышты жер телімінің периметрі 360 м, ұзындығы оның енінен 3 есе артық. 1- сұрақ. Берілген жер телімінің өлшемдері қандай? Жауабы: ____________. 2- сұрақ. Осы жер телімінің ауданы қанша? Жауабы: ____________. 48- есеп. Фигураның биіктігі. Биіктігі 27 см конус пішінді мыс тетік цилиндр етіп қайта балқытып құйылды, оның табанының радиусы осы конус пішінді тетіктің шеңбері радиусына тең. Сұрақ. Цилиндр қандай биіктікте болады? Жауабы: 9 см. 49- есеп. Құты. Табанының ұзындығы 48 см болатын цилиндр тәрізді құтының ішкі қабырғасында жоғарғы ернеуінен 3,5 см жерде бір тамшы бал жабысып тұр, ал оған диаметрлік қарама-қарсы сыртқы қабырғасында шыбын отыр (2.22-сурет). Шыбынның балға дейін жылжып бара алатындай ең қысқа жолдың ұзындығын табыңдар. 2.22- сурет Шығарылуы: Цилиндр тәрізді құтының бүйір бетінің жазбасын қарастырамыз (2.23-сурет). А нүктесінен В нүктесіне дейінгі ең қысқа жол ұзындығы АВ І кесіндісінің ұзындығына тең болатын АСВ жолы болып табылады. АВВ І үшбұрышының АВ катеті шеңбердің ұзындығының жартысына тең, ал ВВ І катеті 7 см-ге тең екенін ескерсек, онда іздеп отырған ең қысқа қашықтық . 25 7 24 2 2 см = + 63 2.23- сурет 50- есеп. Шойын шарлар. Радиусы 12 см болатын шар қорытып шығару үшін, радиусы 4 см болатын шойын шарлардан қаншасын алу керек (2.24-сурет)? 2.24- сурет Жауабы: 27. 51- есеп. Құрмет тұғыры. 2.25- суретте бейнеленген спорт алаңындағы құрмет түғырының көлемін табыңдар (барлық екі жақты бұрыштары – тік). 1м 1м 0,4м 0,6м 1,5м 0,2м 0,4м 2 м 4,5 м 2.25- сурет Жауабы: 1,8 см 3 . 9см O 3см O 64 52- есеп. Цилиндр тәрізді ыдыс. Цилиндр тәрізді екі ыдыс бар. 1- сұрақ. Олардың қайсысы сыйымдырақ: бірінші кеңі немесе екінші үш есе биігірек, бірақ екі есе тарлауы ма? Жауабы: екіншісі. 2- сұрақ. Олардың қайсысы сыйымдырақ: бірінші кеңі немесе екінші екі есе биігірек, бірақ үш есе тарлауы ма? Жауабы: біріншісі. 53- есеп. Аудан және көлем. Құрылыс алаңындағы конус пішінді үйінді құмның бетінің ауданын және көлемін табыңдар (2.26-сурет). Үйінді қүмның табаны шеңберінің ұзындығын жұмсақ метрлік лентамен өлшегенде 21,6 м шықты. Метрлік лентаны үйіндінің төбесі арқылы асыра лақтырып өлшеп екі жасаушысының ұзындығы 7,8 м екені анықталды. ( 3 π ≈ деп алыңдар). 2.26- сурет Жауабы: S б.б. = 42,12 м 2 ; V = 19,44 м 3 . 54- есеп. Ғимараттың биіктігі. Ербол жазғы каникул уақытында республикамыздың астанасы Астана қаласында болды. Экскурсия кезінде ол қаланың көрнекті орындарының бірі «Астана-Бәйтерек» монументінің биіктігін білуге ден қойды. Сол үшін ол Бәйтеректің биіктігі табанынан, Бәйтеректің үстіңгі нүктесінен С нүктесіне дейінгі көлбеудің бұрышы осы С нүктесінен оның толық бойына дейінгі көлбеудің бұрышымен бірдей болатындай қашықтыққа барып тұрды да осы қашықтықтарды өлшеді (2.27-сурет). Егер АС = 175 м, СD = 2,5 м, ал Ерболдың бойы 1,5 м болса, Бәйтеректің биіктігін табыңдар. 65 2.27- сурет Жауабы: 105 м. 55- есеп. Бөлменің қабырғаларын эмульсиямен ақтау үшін, құрғақ қоспаны қабырға бетінің 7 шаршы метріне 6 қап қоспа жетеді деген есеппен алу керек. Есіктің ені 1,5 м, биіктігі 2,2 м, терезенің ені 1,65 м, биіктігі 1,8 м. Егер қабырғаларды еденнен төбеге дейін толық ақтау қажет болса, қанша қап құрғақ қоспа алу керек (2.28-сурет)? 2.28- сурет Жауабы: 44. 56- есеп. Қашықтық. «Беларусь» ауылшаруашылық тракторының алдыңғы және артқы доңғалақтарының диаметрлері сәйкесінше 60 см және 120 см-ге тең. 66 Сұрақ. Егер алдыңғы доңғалағы артқыға қарағанда 1000 айналым артық жасаса, «Беларусь» қанша қашықтықты (километрмен) жүріп өткен? ( 3 π ≈ деп қабылдаңдар). Жауабы: 1,8 км. 57- есеп. Шеңбер. Егер тісті доңғалақтың екі қатар тұрған тістері арасындағы шеңбердің доғасы 15°-қа тең болса, онда тісті доңғалақтың неше тістері бар екенін табыңдар. Жауабы: 24. 58- есеп. Шеңбер. Тісті доңғалақтың 12 тістері бар. Егер бұл доңғалақ бір айналым жасағанда онымен тіркескен екінші доңғалақ 120 о - қа ғана бұрылса, екінші тісті тоңғалақтың неше тісі бар екенін табыңдар. Жауабы: 36. 59- есеп. Жер телімі. Қырыққабатты отырғызуга бөлінген жер телімі, екі басында теңбүйірлі үшбұрыш тәрізді екі бірдей бөліктері жоқ тіктөртбұрыш пішінді (2.29-сурет). Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ені сәйкесінше 22 м және 4 м-ге тең. Сұрақ. Егер MP кесіндісінің ұзындығы 18 м, ал 1 шаршы метрге 0,5 г тұқым қажет болса, бөлінген жерге қырыққабатты отырғызу үшін қанша (салмағы бойынша) тұқым қажет? 2.29- сурет Жауабы: 40 г. 60- есеп. Түзулердің арасындағы бұрыш. А жүгі 2.30-суретте бейнеленгендей блок арқылы асыра лақтырылған жіпте ілулі тұр. BOC бұрышы 115°-қа тең. Сұрақ. AB және CD түзулерінің арасындағы бұрыш қаншаға тең? 67 2.30- сурет Жауабы: 65 о . 61- есеп. Нүктенің координаталары. А (6; -3) және В (4; 3) нүктелері беріліп, АВ кесіндісі ортасының координаталары (5; -2) түрінде ұсынылған. Осы нүктелердің арақашықтығын табу керек. Сұрақ. Егер бар болса тапсырмадағы артық деректерді көрсетіңіздер: 1) тапсырмада артық деректер жоқ; 2) А нүктесінің координаталары; 3) В нүктесінің координаталары; 4) АВ кесіндісі ортасының координаталары. Жауабы: ____________. 62- есеп. Нүктенің координаталары. 1 сұрақ. Егер M (3; -4) вектордың басының координаталары болса, онда MN = {-1; 3} бірлік векторының ұшының координаталарын табу керек. Жауабы: ____________. 2- сұрақ. Дұрыс пайымдауды көрсетіңіздер: 1) MN векторы бірлік вектор болып табылады; 2) тапсырмада қарама-қайшы деректер бар; 3) вектордың ұшының координаталары (-2; 1; 2) түрінде болады; 4) тапсырманың шешуі жоқ. Жауабы: ____________. 63- есеп. Нүктенің координаталары. А нүктесінің координаталары – (1; -2), АВ кесіндісінің ұзындығы 8-ге тең. В нүктесінің координаталарын табу керек. Сұрақ. Дұрыс жауапты көрсетіңдер: 1) В нүктесінің координаталары (-2; 0) түрінде болады; 2) тапсырмада артық деректер бар; 3) тапсырмада қарама-қайшы деректер бар; 4) тапсырмадағы деректер оны шешу үшін жеткіліксіз. Жауабы: ____________. 68 64- есеп. Көпжақ. Призманың 15 қыры бар. Онымен төбелері саны бірдей болатын пирамида: A. Тоғызбұрышты. B. Сегізбұрышты. C. Онбірбұрышты. D. Жетібұрышты. Жауабы: A. 65- есеп. Фигураның ауданы. Қабырғалары 10 см және 16 см болатын тіктөртбұрышқа, бір төбесі осы тіктөртбұрыштың төбесімен сәйкес келетін, ал үш төбесі оның үш қабырғасының ортасы болып табылатын төртбұрыш іштей сызылған (2.31- сурет). 2.31- сурет 1- сұрақ. Боялған фигураның ауданы неге тең? Жауабы: ________ . 2- сұрақ. Боялған фигураның өлшемдері қандай? Жауабы: ________ . 3- сұрақ. Боялған фигураның периметрі неге тең? Жауабы: ________ . 4- сұрақ. Боялған фигураның ауданы берілген тіктөртбұрыштың ауданынан қанша пайызға кем? Жауабы: ________ . 66- есеп. Шаршы. Қабырғасы 6 см болатын шаршы қағазды 2.32-суретте көрсетілгендей үзік сызықтардың бойымен бүгіп үшбұрышты пирамида жасалды. Сұрақ. Шыққан дененің көлемін неге тең? 69 2.32- сурет Жауабы: 9 см 3 . 67- есеп. Текше. Қырлары 12 см болатын мыс текшенің әрбір жақтарын бергі бетінен арғы бетіне дейін тесіп, қабырғалары 4 см болатын шаршы тәрізді тесіктер жасалған (2.33- сурет). Мыстың салыстырмалы салмағы шамамен 0,9 г/см 3 - ке тең. Сұрақ. Шыққан дененің салмағы неге тең? 2.33- сурет Жауабы: 1152 г. 68 есеп. Бау-бақшадағы үй. Бау-бақшадағы үйдің табаны қабырғалары 6 м және 8 м болатын тіктөртбұрыш (2.34-сурет). Төбесі табанына 45 о - қа көлбеу (2.34-сурет). Сұрақ. Төбесінің ауданы неге тең? (Жауабында жуық мәнін квадрат метрмен бүтін санға тең етіп көрсетіңдер). 70 2.34- сурет Жауабы: 68 м 2 . 69- есеп. Өнімділік. Ені 0,35 км, ал ұзындығы енінен 1,4 есе артық болатын тіктөртбұрышты жер теліміне 41,16 ц күріш егілді. 1- сұрақ. Бір гектар егістікке қанша килограмм күріш егілді? (1км 2 = 100 га) А. 143 кг В. 240 кг С. 0,24 кг D. 2,4 кг Жауабы: ___________ . 2- сұрақ. Егер жер телімінің ұзындығын 0,05 км-ге азайтып, ал енін 0,15 км- ге артырса, күріш егіс материалының жұмсалуы қаншаға артады (кемиді)? А. 11.5248 ц-ға артады. В. 11.5248 ц-ға кемиді. С. Өзгермейді. D. 2,4 ц-ға артады. Жауабы: ___________ . 70- есеп. Шаруа қожалығы. Шаруа қожалығында 200 бас қой бар. Әрбір қойдан 4,3 кг жүн қырқылды. Жүнді жуғаннан кейін ол 1,3 кг-ға жеңілдеді. 1 кг таза жүннен 0,7 м мата тоқуға болады. 1- сұрақ. Шаруа қожалығының барлық қойларының жүнінен қанша метр мата тоқуға болады? А. 602 м В. 600 м С. 240 м D. 420 м 71 Жауабы: 420 м. 2- сұрақ. Жүннен тоқылған матадан көйлек тігу үшін орташа есеппен ересек адамға 1,5 м, ал жасөспірім қыз балаға 0,8 м мата кетеді. Ересек адамның көйлегі 9500 тг, ал жасөспірім баланыкі 5500 тг тұрады. Егер фабрика шаруа қожалығынан жуылмаған жүнді 1 кг-на 150 тг-ден сатып алса, өңдеуге кететін шығын сатып алған бағаның 45 %-ын құраса әрбір бұйымды тігудегі экономикалық пайданы есетеңдер. Жауабы: ___________ . 71- есеп. Ойыншықтар дүкенінде. Ойыншықтар дүкеніндегі әр түрлі үстел үстіндегі ойын түрлерінің бағалары келесі 2.8-кестесінде көрсетілген. 2.8- кесте Ойыншық түрлері А В С D E F G H K Бағалары (тенге) 430 500 630 520 320 610 440 710 3360 1- сұрақ. Бағасы 440 тенгеден аспайтын ойыншық түрлері санын табыңдар. Жауабы: ___________ . 2- сұрақ. Әкесі кішкентай қызына екі әр түрлі ойындар сатып алды, оған ол 1000 тенгеден кем ақша жұмсады. Мұнда сауданың нұсқалары санын табыңдар. Жауабы: ___________ . 3- сұрақ. Егер сатып алушы үш ойыншық сатып алса, дүкенде барлық саудаға 15% жеңілдік беріледі. Әкесі қызына қандай үш ойыншықты сатып алуына болатынын жазыңдар. Жауабы: ___________ . 72- есеп. Бөлмені жөндеу. Офис бөлмесін жөндеу қажет. Тимур бұл жұмысты екі күнде орындайды. Рүстем осы жұмысты үш күнде орындайды, ал Олжас – 6 күнде. Келесі сұрақтарға жауап беріңдер. 1- сұрақ. Олар бұл жұмысты бірге қанша уақытта орындайды? (дұрыс жаупты табыңдар) А. 0,9 күн. В. 1 күн. С. 1,2 күн. D. 1,4 күн. E. 1,5 күн. Жауабы: ___________ . 2 сұрақ. Егер алдымен Тимур жалғыз өзі үштен бір бөлігін, сосын қалған бөліктің жартысын – Рүстем, ал ендігі қалғанын – Олжас орындаса, барлық жұмыс қанша уақытта орындалады? Жауабы: ___________ . 3- сұрақ. Барлық жұмысты кім тезірек орындыйды: Тимур жалғыз өзі ме, 72 әлде Рүстем мен Олжас бірге жұмыс істесе ме? Жауабы: ___________ . жүктеу/скачать 4,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|