1111012 = 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 +1*2° = = 32+ 16 + 8 + 4+1=6110 Аналогично можно осуществить перевод и троичного числа 2213 в десятичную систему счисления:
2213= 2*32+ 2*31 + 1*3° =18+6+1=2510 Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с произвольным основанием. Существует несколько способов перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с произвольным основанием.
Можно воспользоваться следующим способом. Будем делить число 13 последовательно на 2 нацело, и записывать остатки, не забывая нулевые:
13 : 2 = 6 остаток 1 6:2 = 3 0 3:2 = 1 1 Результат последнего деления на 2 уже не делится, и эта цифра будет старшей цифрой нашего числа.
Выписав все остатки, начиная с последнего, получим двоичное представление числа:
1310=11012 Обычно этот способ используют для представления больших чисел. Например, нужно перевести в двоичную систему счисления число 23410.
234:2 = 117 остаток 0 117:2 = 58 1 58:2 = 29 0 29:2 = 14 1 14:2 = 7 0 7:2 = 3 1 3:2 = 1 1 Выписываем остатки, начиная с результата последнего деления:
23410= 111010102 Аналогичным образом можно любое десятичное число перевести в систему с любым основанием.
Например, переведем десятичное число 25 в систему счисления с основанием 3:
25 : 3 = 8 остаток 1 8:3 = 2 остаток 2
