Практическое занятие №1
жүктеу/скачать 1,19 Mb. Pdf көрінісі
|
Введение в цифровые системы
| Двоичная система
К сожалению, десятичная система счисления не применяется при реализации цифровых систем. Очень сложно, в частности, спроектировать электронное оборудование таким образом, чтобы оно работало с десятью различными уровнями напряжения (каждый представлял бы один десятичный символ от 0 до 9). С другой стороны, очень легко спроектировать простую и точную электронную схему, которая бы работала только с двумя уровнями напряжения. По этой причине почти каждая цифровая система использует двоичную (по основанию 2) систему счисления в качестве базовой системы счисления для всех операций, хотя часто в сочетании с двоичной применяются и другие системы счисления. В двоичной системе существует всего два символа или возможных значений разряда — 0 и 1, но даже при этом система с основанием 2 может быть использована для представления любой величины, выраженной в десятичной или другой системе. Однако, чтобы выразить данную величину, потребуется большее количество двоичных разрядов. Все вышеизложенные замечания, касающиеся десятичной системы, применимы и к двоичной системе. Двоичная система также позиционная, т.е. каждый двоичный разряд имеет свое собственное значение или вес, выраженный степенью 2. Позиции слева от двоичной точки (аналога десятичной точки) являются положительными степенями 2, а места справа — отрицательными. На рисунке показано двоичное число 1011,101. Чтобы найти его эквивалент в десятичной системе, нужно взять сумму произведений каждого значения разряда (0 и 1) и его позиционного значения: 3 2 1 1 2 0 0 3 2 1 1011,101 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 2 8 0 2 1 0,5 0 0,125 11,625 Заметьте, что здесь нижние индексы (2 и 10) использованы, чтобы показать основание, в котором выражено данное число. Такая договоренность используется, чтобы избежать ошибки при работе с более чем двумя системами счисления. В двоичной системе термин двоичный разряд часто обозначается термином бит . Таким образом, в числе 1011,101 четыре бита слева от двоичной точки представляют его целую часть, а три бита справа от точки — его дробную часть. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|