Анықтама. Егер Х үздіксіз кездейсоқ шамасы интервал мәндерін қабылдап және оның үлестірім тығыздығы
тендігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы бірқалыпты үлестірім заңымен берілген деп атайды.
f(x)
A B
0 а b x
1-сүлбе
Үлестірім тығыздығы және ОХ өсімен шектелген фигураның ауданы бірге тең болатыны белгілі.
Енді үлестірім функциясын анықтайық:
болғанда F(x)=0, ал болғанда F(x)=1.
Сонымен үлестірім функциясы келесі тендікпен анықталады:
F(x)
F(x)=1
1
0 а b x
2-сүлбе
Математикалық үмітті табайық:
Сонымен, аралығында бірқалыпты орналасқан кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы аралықтың дәл ортасына тең.
Дисперсияны анықтайық:
Егер орындалса, онда бірқалыпты үлестірім заңына бағынатын Х кездейсоқ шамасының интервалдағы мәндерді қабылдау ықтималдығы
теңдігімен анықталып, түзулерімен шектелген төртбұрыштың ауданын береді.
(1-сүлбедегі штрихталған аудан)
Достарыңызбен бөлісу: |
