Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

теңдігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы көрсеткіштік үлестірім заңымен берілген деп атайды.

Енді математикалық үмітін есептейік:

U=x, du=dx

Дисперсияны есептеу үшін M(x²) мәнін табамыз

Дисперсияның мәнін Д(х)=М(х²)-М²(х) формуласымен есептесек

Бұдан көрсеткіштік үлестірім заңы үшін

үздіксіх Х кездейсоқ шамасы Гаусс немесе қалыпты үлестірім заңы бойынша үлестірілген деп аталады.

Гаусс заңы бойынша үлескен кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табайық

Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы үлестірімнің анықтамасына қатысты а параметріне тең болады.

Ықтималдық тығыздығының сүлбесі Гаусс қисығы деп аталынады. Гаусс қисығының келесі қасиеттерін атап өтейік.

1. 
   Гаусс қисығы х=а түзуіне қарағанда симметриялы орналасқан.
   
2. 
   х=а нүктесінде функцияның экстремумы, яғни
   

3. 
   y=0, яғни х өсі қисықтың горизонталь (жатық) асимптотасы.
   
4. 
   мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының сүлбесінің Х өсіне қарағанда параллель жылжуын көрсетеді
   
5. 
   мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының түрінің өзгеруіне әсер етеді, яғни функцияның максимум мәніне ойыстық,дөңестік интервалына өзгеріс еңгізеді.
   

f(x)

x

0 x=a