16 Теориялық моменттер
Кездейсоқ шаманың К-ретті бастанқы моменті дегеніміз мына формуламен анықталады:
-ню
Бірінші ретті (алғашқы) бастанқы момент математикалық үмітті анықтайды:
Кездейсоқ шаманың k ретті орталық моменті дегеніміз келесі формуламен анықталады:
-мю
Бірінші ретті орталық момент нөлге тең
Ал екінші ретті орталық момент
дисперсияны береді.
Енді орталық моменттерді бастапқы моменттер арқылы өрнектейік:
Анықтама: Үшінші ретті орталық моменттің стандарттың кубына қатынасын асимментрияның коэффициенті дейді. Оны Sk деп белгілейді (SKEW-ағылшынша қисық, қиғаш, орысша-косой)
Стандарт-орташа квадрат ауытқу.
y
f1(x)
I f2(x)
II
0 x
f1(x)-оң асимметрия,
f2(x)-теріс асимметрия,
Анықтама. Төртінші ретті орталық моменттің стандарттың
төртінші дәрежесіне қатынасынан үшті шегерсек кездейсоқ шаманың (таралымының) үлестірілімінің эксцессі шығады.
Қалыпты үлестірімнің эксцессі нөлге тең. Егер эксцесс оң болса, онда оған сәйкес қисықтың төбесі сүйір, ал эксцесс теріс болса оған сәйкес үлестірімнің қилығының төбесі жалпақ (тайпақтау) болады.
f(x)
0 mx x
Достарыңызбен бөлісу: |
